福建省南安第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


第 I 卷(选择题 共 60 分) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,只有一个选项正确,请把答案填在答题卡上) : 1. ( i ) 为 虚 数 单 位 , 若 a? 5 i?2 , 则 a 的 值 为 A. 2 ? i 2. ( 以 ) 下 B. 2 ? i 说 法 , C. ?2 ? i 正 确 的 个 D. ?2 ? i 数 为 ①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理. ②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数,2375 的个位是 5,因此 2375 是 5 的倍数,这是运用的演绎推 理. A.0 B.2 ' C.3 D.4 3.函数 f ? x ? 的定义域为开区间 ? a, b ? ,导函数 f ? x ? 在 ? a, b ? 内的图象如下图所示,则函数 内 有 极 大 值 点 f ? x? ( ) 在 开 区 间 ? a, b ? A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤) ? =0.7x+0.35, 的几组对应数据, 据表中提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y 那么表 中 m 值为 x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 ( ) A. 4 2 m B. 3.15 C. 4.5 D. 3 等于 ( 2 5.若函数 f ? x ? ? 2x ?1 的图象上一点 (1, 1) 及邻近一点 (1+△x, 1+△y) , 则 A.4 B.4x C.4+2△x ) D.4+2△x 6.下面说法:①如果一组数据的众数是 5,那么这组数据中出现次数最多的数是 5; ②如果一组数据的平均数是 0,那么这组数据的中位数为 0; ③如果一组数据 1,2,x,4 的中位数是 3,那么 x=4; ④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数. 其 ( ) A.1 7. 函 数 ( ) A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 4 ? 0 B.2 C.3 D.4 中 错 误 的 个 数 是 f ? x? ? ln x ?2 的 图 象 在 点 ( 1 ? , 处 2 的 ) 切 线 方 程 为 x x 8. 如 图 , 由 函 数 f ( x) ? e ? e 的 图 象 , 直 线 x ? 2 及 x 轴 所 围 成 的 阴 影 部 分 面 积 等 于 ( 2 ) B. e ? 2e ? 1 2 A. e ? 2e ? 1 C. e2 ? e 2 3 D. e ? 2e 2 9. 函 数 y ? x ? 2 a x? 在 a ( 0,1 ) 内 有 极 小 值 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( ) A. ? 0, ? ? ? 3? 2? B. ? 0,3? C. ? 0, ??? D. ? ??,3? 10.某初级中学有学生 300 人,其中一年级 120 人,二,三年级各 90 人,现要利用抽样方法 取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随 机抽样和分层抽样时,将学生按一,二,三年级依次统一编号为 1,2,?300;使

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