电子科技大学网络教育考卷(A1卷)

电子科技大学网络教育考卷(A1 卷)
(20 年至 20 学年度第
考试时间 年 月 日(120 分钟) 课程

总计

16.06

9.00

用 a=0.05 的显著性水平检验假设, A. 拒绝 H0

H 0:?1 ? ? 2 ? ?3,H1:?1,? 2,?3 不全相等,得到的结论是(

) 。

学期)
教师签名

管理统计学(本科)

B. 不拒绝 H0 C. 可以拒绝 H0 也可以不拒绝 H0

大题号 得 分





















合 计

D. 可能拒绝 H0 也可能不拒绝 H0 7. 用简单随机重复抽样方法选取样本单位, 如果要使抽样平均误差降低 50%, 则样本容量需要扩大到原来的 ( ) A.2 倍 C.4 倍 B.3 倍 D.5 倍

注意:所有答案请写在答题纸上,否者不给分。

8.某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下 一、单项选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.一项调查表明,在所抽取的 2000 个消费者中,他们每月在网上购物的平均花费是 200 元,这项调查的 总体是( ) A. 2000 个消费者 B. 2000 个消费者的平均花费金额 C. 所有在网上购物的消费者 D. 所有在网上购物的消费者的总花费额 2. 9 名大学生每月的手机话费支出(单位:元)分别是:64.3,60.4,77.6,51.2,53.1,57.5,53.9,47.8, 53.5。手机话费支出的平均数是( A. 53.9 C. 55.2 ) B. 57.7 D. 56.5 面的方差分析表(a=0.05) : 变差来源 回归 残差 总计 df 1 10 11 SS 1602708.6 40158.07 1642866.67 — ) 。 B.4015.807 和 0.0025 D.0.0244 和 0.0025 MS 1602708.6 — — F SignificanceF 2.17E-09 — —

方差分析表中空格的数据分别为( A.4015.807 和 399.1 C. 0.9755 和 399.1

9.一项研究发现,2000 年新购买小汽车的人中有 40%是女性,在 2005 年所作的一项调查中,随机抽取 120 新 车主中有 57 人为女性,在 a=0.05 的显著性水平下,检验 2005 年新车主中女性的比例是否有显著增加,建 立的原假设和备择假设分别为 H0: ? ≤40%,H1: A.拒绝原假设 C.可以拒绝也可以不拒绝原假设

? >40%,检验的结论是(

) 。

3.现有一数列:3,9,27,81,243,729,2187 反映其平均水平最好用( ) A.算术平均数 C.几何平均数 B.调和平均数 D.众数

B.不拒绝原假设 D.可能拒绝也可能不拒绝原假设 ) 。

10.用分布进行独立性检验时应该注意的是(

4.某地区为了了解小学生发育情况, 把全地区各小学按地区排队编号, 然后按排队编号顺序每隔 20 个学校 抽取一个学校,对抽中学校所有学生进行调查,这种调查是( ) A.简单随机抽样 C.分层抽样 B.等距抽样 D.整群抽样 ) 。

A、如果只有两个单元,每个单元的观察值必须是 5 或者 5 以上 B、如果只有两个单元,每个单元的期望频数必须是 5 或者 5 以上 C、倘若单元的数目较大,只须保证总频数足够大 D、倘若单元的数目较大,只要有 50%的单元观察值大于 5,就可以使用检验 二、 简答题(共 20 分) 1、样本成数的抽样分布定理 (10 分)

5.在方差分析中,衡量同一水平下样本数据的误差称为( A.组内误差 C.组内平方 B.组间误差 D.组间平方

6. 从三个总体分别抽取 n1=3、n2=4 和 n3=3 的三个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表: 差异源 组间 组内 SS 6.22 9.83 df 2.00 7.00 MS 3.11 1.40
1

F 2.21

P-value 0.18

F crit 4.7 2、正态分布有哪些特点 (10 分)

三、计算题 I(10 分) 下表反映了某地区购买新车和二手汽车的用户的年龄频度分布情况。 新车购买者 年龄组别 频度 33~37 10 38~42 10 43~47 51 48~52 30 16~21 15 二手车购买者 22~27 16 28~33 5 34~39 5

(1) 总体分别求其均值、方差和标准差。 (2) 问新车和二手车是否应当卖给不同年龄组的顾客?

四、计算题 II(10 分) 某厂家在广告中声称,该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于 25000km。对于一个由 15 个 轮胎组成的随机样本作了实验,得到样本均值和标准差分别为 27000km 和 5000km。假定轮胎寿命服从正 态分布,问该厂家广告是否属实。 (显著性水平为 0.05)

五、计算题 III(10 分) 一种汽车配件的平均长度要求为 12cm,高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时, 通常是经过招标,然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验,以决定是否购进。现对一个配件提供商提供 的 10 个样本进行了检验。得到样本均值为 11.89, 样本标准差为 0.4932。假定该供货商生产的配件长度服从正 态 分 布 , 在 0.05 的 显 著 性 水 平 下 , 检 验 该 供 货 商 提 供 的 配 件 是 否 符 合 要 求 ? ( 其 中 :
10=3.1623, t0.025 (10) ? 2.228, t0.025 (9) ? 2.262 ) 。

2

t?

11.89 ? 12 0.4932 10

? ?0.7035

(3)

因此不拒绝 H0。 (2) 六、解答要点: 判定系数=SSR/SST=1602708.6/1642866.67=0.9756 相关系数=SQRT(判定系数)=0.9877 标准误差=SQRT(SSE/n-2)=63.37 F=1602708.6/4015.807=399.1 七、解答要点: 1、 使用方差(标准差)来度量风险 (5) 2、 选择商业类股票 (5) 六、计算题 IV (10 分) 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的 方差分析表(a=0.05) : 变差来源 回归 残差 总计 df 1 10 11 SS 1602708.6 40158.07 1642866.67 — MS 1602708.6 — — F p 2.17E-09 — —

根据上表计算(1)相关系数(2)判定系数以及(3)标准误差 (4)F 统计量。

七、分析题(10 分) 在金融证券领域,一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小,投资 风险越低,预期收益率的变化越大,投资风险就越高。下面的两个直方图,分别反映了 200 种商业类股票和 200 种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上,高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票,往往与投资 者的类型有一定关系。 (1)你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险? (2)如果选择风险小的股票进行投资,应该选择商业类股票还是高科技类股票?

3

管理统计学(本科)-A1 评分细则
一、单项选择(30) 1.C 2. B 3.C 4.B 5.A 6. B 7.C 8.A 9.A 10.B

t?

11.89 ? 12 0.4932 10

? ?0.7035

(3)

因此不拒绝 H0。 (2) 二、简答题(20) ? 样本成数的抽样分布定理 样本成数的抽样分布定理:从二项分布总体中随机抽取 n 个单位组成样本,计算样本成数 p。根据中心极 限定理,其样本成数 p 的抽样分布,当 n 足够大(一般 np>5,n(1-p)>5)时,趋近于均值 P、方差为 布。其中
2 ?p

2 ?p

的正态分

2 ?p

是成数抽样分布的方差,当采用重复抽样时,

2 ?p

=P ( 1-P ) /n ; 当 采 用 不 重 复 抽 样 时 ,

六、解答要点: 判定系数=SSR/SST=1602708.6/1642866.67=0.9756 相关系数=SQRT(判定系数)=0.9877 标准误差=SQRT(SSE/n-2)=63.37 F=1602708.6/4015.807=399.1 七、解答要点: 3、 使用方差(标准差)来度量风险 (5) 4、 选择商业类股票 (5)

P?1 - P ? ? N - n ? ? ? n ? N -1 ? 。 =
正态分布有哪些特点 正态分布的特点有对称性;最高点在均值处,也是众数和中位数;标准差确定了曲线的宽度;任何正态分布 都可以转化为标准正态分布。

?

三、解答要点: (1)分别求新车购买的均值、方差和标准差(6) 数据分别为: 45; 20; 2 5 分别求二手车购买的均值、方差和标准差 数据分别为: 24.5; 36; 6 (2)两者存在显著差异,新车和二手车应当卖给不同年龄组的顾客。 (4) 答案错误-2 分。 四、解答要点: (1) 小样本且总体方差未知,用 T 统计量进行检验(2) (2) 设立原假设与备择假设。 (2,采用右单侧检验,如用左单侧检验,扣除 2 分) (3) 构造统计量并计算检验值(3) 判断作出结论:t=1.55,小于临界值,不能拒绝原假设。 (3) 五、解答要点: H0 :? =12 H1 :? ?12 (2) ? = 0.05 df = 10 - 1= 9 临界值(c): 2.262 (3)

4


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