高一数学-高一数学三角函数 精品

<<必修数学 4>> 第一章 三角函数(约 16 课时) 1. 任意角、弧度 了角任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化。 2. 三角函数 (1) 借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义; (2) 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式( ? 2 ? ? , ? ? ? 的正弦、余 弦、正切) ,能画出的图象 y ? sin x, y ? cos x, y ? tan x ,了解三角函 数的周期性; (3) 借助图象理解正弦函数、余弦函数在 [0,2? ] ,正切函数在 ( ? 性质(即单调性、最大和最小值、图象与轴交点) (4) 理解同角三角函数的基本关系式: ? ? , ) 上的 2 2 sin 2 x ? cos 2 x ? 1, sin x ? tan x cos x (5) 结合具体实例,了解 y ? A sin(?x ? ? ) 的实际意义;能借助计算器或计 算机画出 y ? A sin(?x ? ? ) 的图象,观察参数 A, ? , ? 对函数变化的影 响; (6) 会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现 象的重要函数模型。 第二章 平面向量(约 12 课时) 1. 平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含 义,理解向量的几何意义。 2. 向量的线性运算 (1) 通过实例,掌握向量加、减法的运算,并理解其几何意义; (2) 通过实例,掌握向量数乘的运算,并理解其几何意义,以及两个向量共 线的含义; (3) 了解向量的线性运算性质及其几何意义; 3. 平面向量的基本定理及其几何意义 (1) 了解平面向量的基本定理及其意义; (2) 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示; (3) 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算; (4) 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 4. 平面向量的数量积 (1) 通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义; 、 (2) 体会平面向量的数量积与向量投影的关系; (3) 掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算; (4) 能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂 直关系。 5. 向量的应用 经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、 力学问题与其他一些实际问题的 过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,发展运算能力和解决 实际问题的能力。 第三章 三角恒等变换(约 8 课时) 1. 经历用向量的数量积推导出两角关匠余弦公式的过程,进一步体会向量方法 的作用; 2. 能从两角差的余弦公式化导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角 的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系; 3. 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、 半角公式,但不要求记忆) 参考例题 例 1 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地早潮叫潮, 晚潮叫汐。在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回 海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表: 时刻 0:00 3:00 6:00 水深/米 5.0 7.5 5.0 时刻 9:00 12:00 15:00 水深/米 2.5 5.0 7.5 时刻 18:00 21:00 24:00 水深/米 5.0 2.5 5.0 (1) 选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出 整点时的水深的近似数值; (2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 4 米,安全条例规定至少 要有 1.5 米的安全间隙(船底与洋底的距离) ,该船何时能进入港口?在 港口能呆多久? (3) 若某船的吃水深度为 4 米,安全间隙为 1.5 米,该船在 2:00 开始卸货, 吃水深度以每小时 0.3 米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸 货,将船驶向较深的水域?

相关文档

[精品]新人教版高一数学三角函数线优质课教案
[精品]新人教版高一数学同角三角函数的基本关系优质课教案
[精品]新人教版高一数学任意角的三角函数(定义)优质课教案
人教A版高一数学三角函数第一节任意角精品课件资料
[精品]新人教版高一数学三角函数综合练习课优质课教案
[精品]新人教版高一数学已知三角函数值求角(2)优质课教案
[精品]新人教版高一数学同角三角函数的基本关系(3)--证明优质课教案
[精品]新人教版高一数学复习已知三角函数值求角优质课教案
[精品]新人教版高一数学三角函数的值在各象限的符号优质课教案
电脑版