山东省潍坊市重点中学2015届高三上学期12月阶段性教学质量检测数学(文)试题Word版含答案

高三阶段性教学质量检测 高三文科数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分 钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,恰有 .. 一项 是符合题目要求的,把正确答案涂在答题卡上. .. 1.设集合 A ? {x x ? 1} , B ? {x log2 x ? 0} ,则 A ? B ? ( A. x ? 1 ? x ? 1 ) D. ? ? B. ?x 0 ? x ? 1? ) C. ?x ?1 ? x ? 1? ? x ? ? x ? 1? 2.下列说法正确的是( 2 2 A.命题“若 x ? 2 ,则 x ? 4 ”的否命题为“若 x ? 4 ,则 x ? 2 ” B.命题“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ” 2 2 C.“ x ? y ”是“ sin x ? sin y ”的充分不必要条件 D.命题“若 x ? 0 或 y ? 0 ,则 xy ? 0 ” 的逆否命题为“若 xy ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 ” 3.若点 ?16, 2? 在函数 y ? loga x ? a ? 0且a ? 1? 的图象上,则 tan A. ? 3 1 3 a? 的值为( 3 D. 3 ) B. ? 3 3 C. 3 3 ) 4.已知 a ? 2 ? , b ? log 2 1 , c ? log2 3 ,则( 3 A. c ? a ? b B. a ? c ? b ? x ?1 C. c ? b ? a D. a ? b ? c ) 5. 函数 f ?x ? ? 1 ? log2 x 与 g ( x) ? 2 在同一直角坐标系下的图象大致是( A. B. C. D. 6.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( ) 1 A.若 m ? n, m ? ? , n ? ? ,则 n ∥ ? C.若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ∥ ? 或 m ? ? B.若 m ∥ ? , ? ? ? ,则 m ? ? D.若 m ? n, m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? ) 7. 已知 a =(1,2), b =(0,1), c =(-2, k ),若( a +2 b ) ? c ,则 k =( A. 1 2 B.2 C. ? 1 2 D. ?2 8.若直线 l : ax ? by ? 1 ? 0 始终平分圆 M : x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的周长,则 最小值为( A. 5 2 2 1 ? 的 a b ) B.3 C.5 D.9 9.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 与双曲线 与 x 轴的交点为 K ,点 A 在抛物线上且 AK ? A. 2 2 B.3 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合, 抛物线的准线 4 5 ) 2 AF ,则 A 点的横坐标为( D.4 C. 2 3 10.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) ,设其导函数为 f ?? x ? ,当 x ? ?? ?,0?时,恒有 xf ??x ? ? f ?x ? ? 0 ,令 F ?x? ? xf ?x? ,则满足 F (3) ? F ? 2x ?1? 的实数 x 的取值范围 是( A. ) ? ??,2? B. ? ?1, ?? ? C. ? 2, ??? D. ? ?1,2? 第 II 卷 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案直接填在横线上) 11. 等比数列 ?an ? 的各项均为正数, 且 a1a5 ? 4 , 则 log2 a1 + log2 a2 + log2 a3 + log2 a4 + log2 a5 =________. 12.设点 P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 上一点, F1 , F2 分别是双曲线的左、右焦点, a2 b2 PF1 ? PF2 ,且 PF1 ? 3 PF2 ,则双曲线的离心率是__________________ 13.已知 P( x, y ) 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 x ? 2 y 的最大值是__________ ? ?x ? 1 ? 0 ? 2 ?x ? y ? 3 ? 0 a, ( a ? b ) 14.定义 a ? b ? ? ,则函数 f ( x) ? 1? 3x 的值域是__________________ ? ?b, (a ? b) 15.定义 题: a1 a2 a3 a4 ? a1a4 ? a2 a3 ,若函数 f ( x) ? 2sin x 2 sin x 2 sin x cosx ,给出下列四个命 3? ① f ( x ) 在区间 ? ? , 5? ? 上是减函数;② f ( x ) 关于 中心对称; ( , 0) ? 8 ?8 8 ? ? ? ③ y ? f ( x) 的表达式可改写成 y ? 2 cos(2 x ? ) ? 1 ; 4 ④由 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 可得 x1 ? x2 必是 ? 的整数倍; 其中正确命题的序号是 三、解答题:(本大题 6 小题,共 75 分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12) 已知 ?ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 2 sin C 1 sin C ,求角 C 的度数. 6 1 2 a ) 的定义域为 R ;命题 q : 17. (本小题满分 12 分) 设命题 p : 函数 f ( x) ? lg( ax ? x ?

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