2.3.2.2平面向量的坐标运算及共线的坐标表示

2.3.2.2平面向量的坐 标运算及共线的坐标 表示

(1 )


平面向量的坐标运算 若 a ? ( x1 , y1 ) b ? ( x2 , y 2 )


王新敞
奎屯

新疆



a?b

? ( x1 ? x2 , y1 ? y 2 )

a ? b ? ( x1 ? x2 , y1 ? y2 )

两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差

(2) 若 A( x1 , y1 )
王新敞
奎屯 新疆

B( x2 , y2 )



AB ? ?x2 ? x1 , y2 ? y1 ?

一个向量的坐标等于表示此向量的 有向线段的终点坐标减去始点的坐 标

(3)若 a ? ( x, y) 和实数 ?
王新敞
奎屯 新疆

则 ?a ? (?x, ?y)
王新敞
奎屯 新疆

实数与向量的积的坐标等于用这个实 数乘原来向量的相应坐标

? =(2,1), 例5.已知 a ? 例5 4. 已知 例6 b =(-3,4),求 a ? b
3a ? 4b

a ?b

的坐标.

例1. 已知平面上三点的坐标分别为 A(?2, 1), B(?1, 3), C(3, 4),求点D的 坐标使这四点构成平行四边形四个顶 点

王新敞
奎屯

新疆

平面向量共线的坐标表示


? a ? ( x1 , y1 ),b ? ( x2 , y3 ),b ? 0



? a // b ? a ? ?b ? x1 y2 ? x2 y1 ? 0

? ? =(4,2), b 例3.已知 a =(6, y),且

? a // b



求y.

例4.已知A(-1, -1), B(1,3), C(2, 5),试判断A,B,C三点之间的位置关 系.

? b =(-x, 2)共线且方向相同,求x

? 例6.若向量 a =(-1,x)与

例7.已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D(2,7) ,向量 AB 与 CD
平行吗?直线AB与平行于直线CD吗?


相关文档

高中数学 平面向量 2_2 向量的分解与向量的坐标运算 2_2_3 用平面向量坐标表示向量共线条件课件
2.3.2平面向量的坐标运算及共线坐标表示-(2)
2[1].3.2平面向量的坐标运算及共线的坐标表示-精品文档
2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示(修改)
2.3.2平面向量的坐标运算及共线的坐标表示-精品文档
2.3.3-4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示
2.3.32.3.4平面向量的坐标运算及向量共线的坐标表示-精选文档
【数学】2.3.3-2.3.4平面向量的坐标运算平面向量共线的坐标表示2-PPT精选文档
高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算及向量共线的坐标表示教案新人教A版必修4
电脑版