2016届湖南省浏阳一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案

浏阳一中 2015 年下学期高三年级第二次月考试题 文科数学 时量:120 分钟 命题人:黄志明 总分:150 分 审题人:刘娟丽 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ? x 3? A.? ?1, ? ? 2? y ? lg ? 3 ? 2 x ? ? ,集合 B ? ?x y ? ? 1? x ? ,则 A ? B = 3 ? D.? ? , ?? ? ?2 ? B.? ??,1? 3? C.? ? ??, ? 2? 2.函数 f ( x) ? A. 1 x ln( x ? 2015) 的零点个数为 x ? 2016 B. 2 C. ? ? 3 D. ? ? 0 3. 若 a, b 是两个单位向量,则“ 3a+4b =5 ”是“ a ? b ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?? 4. ?x ? 2 y ? 0 设z ? x? y, 其中实数 x, y 满足 ? 若 z 的最大为 6 , 则z ? x? y ?0 , ?0? y?k ? 的最小值为 A. ?3 B. ?2 C. ?1 D. 0 5.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? S6 ? S9 ,则公比 q= A.1 或-1 B.1 C. -1 3 3 5 9 D. 1 2 6. 已知α为第二象限角, sin ? ? cos? ? (A) 5 3 ,则 cos2α= (D) 5 3 ( B) - 5 9 -1- (C) x ?x 7. 若f (x) ? e ? ae 为奇函数,则f (x ? 1) ? e? e 的解集为 1 A. ? ??, 2? 8.已知函数 A. C. B. ? ??,1? C. ? 2, ?? ? D. ?1, ??? ?log 1 x, x ? 0, ? 若 f (a) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 f ( x) ? ? 3 2 x ? ?2 , x ? 0, (?1,0) ? ( 3, ??) (?1, 0) ? ( 3 , ??) 3 2 B. D. 2 (?1, 3) (?1, 3 ) 3 9.已知函数 f ( x) ? cos( ?x ? ? ? ? )(? ? 0, | ? |? ? ) 的部分图象如图所示, 则y? f ( x ? ) 取得最小值时 x 的集合为 6 ? y 1 ? ? A. ? ? x x ? k? ? , k ? Z ? 6 ? ? ? ? B. ? Z? ? x x ? k? ? , k ?o 3 ? ? ? 3 7? 12 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10.已知向量 a, b 满足 a ? b, a ? b ? t a ? ? C. ? ? x x ? 2k? ? , k ? Z ? ? 6 ? ? D. ? ? x x ? 2k? ? , k ? Z ? 3 ? ? ? ? ? ,若 a ? b与a ? b 的夹角为 2? 3 , 则 t 的值为 A. 1 D. 3 11. 如图, 半径为 2 的⊙ O 与直线 MN 相切于点 P , 射线 PK 从 PN 出发绕点 P 逆时针方向旋转到 PM , 旋转过程中,PK 交⊙ O 于点 Q, 设 ?POQ 为 x (0 ≤ x ≤ 2π) , 弓形 PmQ 的面积为 S ? f ( x) , 那么 f ( x) 的 B. 3 C. 2 图象大致是 -2- O M P Q m N S 4? 2? 4? 2? S 4? 2? S 4? S 2? O ? 2? x O ? 2? x O ? 2? x O ? 2? x A D 12.已知函数 B C ?? x 2 ? 2 x, ?2 ? x ? 0 ? f ( x) ? ? ,若 g ( x) ?| f ( x) | ?ax ? a 的图像 1 ln , 0 ? x ? 2 ? ? x ?1 与 x 轴有 3 个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 A. 1 (0, ) e ln 3 1 [ , ) 3 2e B. (0, 1 ) 2e C. [ ln 3 1 , ) 3 e D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:假定每月初 可以和电信部门约定上网方案. 方 案 甲 乙 类 包月制 有限包月制(限 60 小时) 别 基本费 用 70 元 50 元 30 元 -3- 超时费用 0.05 元/分钟 (无 上限) 0.05 元/分钟 (无 丙 有限包月制(限 30 小时) 上限) 方 若某用户每月上网时间为 66 小时, 应选择 案最合算. 14.设→ OA=(1,-2),→ OB=(a,-1),→ OC=(-b,0)(a>0,b 1 2 >0,O 为坐标原点),若 A,B,C 三点共线,则 + 的最小值 a b 是___________. 15.数列 ?a n ?的前 n 项和记为 S ,若 a n 1 ? 1 , 2an?1 ? Sn ? 0, n ? 1, 2,? ,则 2 数列 ?a n ?的通项公式为 a n ? . 16.在 ???C 中,三内角 ? , ? , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc ,a ? 3 ,S 为 ??? C 的面积,则 S ? 3 cos ? cos C 的最大 值为 . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字 说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 先将函数 f ( x)

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