河北省张家口市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试卷理

张家口市 2017-2018 学年度第二学期期末教学质量监测 高二数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题 1.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2,5}, ? U B ? {1,3,5} ,则 A∩B= A.{5} B.{2} C.{1,2,4,5} x D.{3,4,5} 2.设命题 p: ? x>0,2 >log2x,则 ? p 为 A. ? x>0,2 <log2x x B. ? x0>0, 2x0 ≤ log2 x0 D. ? x0>0, 2x0 ≥ log2 x0 C. ? x0>0, 2x0 < log2 x0 3.命题“有理数是无限不循环小数,整数是有理数,所以整数是无限不循环小数”是假命 题,推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 D.使用了“三段论”,但小前提错误 C.使用了“三段论” ,但大前提错误 4.已知某同学在高二期末考试中,A 和 B 两道选择题同时答对的概率为 情况下,B 题也答对的概率为 2 ,在 A 题答对的 3 8 ,则 A 题答对的概率为 9 1 4 1 B. 2 3 C. 4 7 D. 9 A. 5.五名同学站成一排,若甲与乙相邻,且甲与丙不相邻,则不同的站法有 A.36 种 B.60 种 C.72 种 D.108 种 则“f(x)≤0”是“x≥0”的 6.已知函数 f ( x) ? ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ? x 2 ? x, x ≤ 0, ?log 2 x, x ? 0, B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 7. 给出下列两种说法: ①已知 p +q =2, 求证 p+q≤2, 用反证法证明时, 可假设 p+q≥2, ②已知 a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程 x +ax+b=0 的两根绝对值都小于 1,用反证法 证明时,可假设方程有一根 x1 的绝对值大于或等于 1,即假设|x1|≥1.以下结论正确的是 A.①和②的假设都错误 B.①和②的假设都正确 D.①的假设错误,②的假设正确 2 3 3 C.①的假设正确,②的假设错误 8.在 ( ? x 2 3 1 n ) 的二项展开式中,只有第 5 项的二项式系数最大,则此展开式中各项系数 x 绝对值之和为 1 2 3 9 B. ( ) 2 1 8 C. ( ) 2 3 8 D. ( ) 2 9 A. ( ) 9.已知点 P 是曲线 y ? 小值是 A.0 3 ? ex 上一动点,α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 α 的最 ex ? 1 ? 4 ?? C. 3 ?? D. 4 B. 10. A. ?( 0 1 1 ? x2 ? 1 x)dx ? 2 ? ?? 4 ? ?? B. 2 ? 1 C. ? 2 4 1 D. π ? 4 11.36 的所有正约数之和可按如下方法得到:因为 36=2 ×3 ,所以 36 的所有正约数之和 为(1+3+3 )+(2+2×3+2×3 )+(2 +2 ×3+2 ×3 )=(1+2+2 ) ( 1 + 3+ 3 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =91,参照上述方法,可得 100 的所有正约数之和为 A.217 B.273 C.455 D.651 12.已知 f ( x) ? ? ? ?| log 2 x |, 0 ? x ≤ 2, 若存在互不相同的四个实数 0<a<b<c<d 满足 f 2 ? ? x ? 8 x ? 14, x ? 2, (a)=f(b)=f(c)=f(d) ,则 ab+c+2d 的取值范围是 A. (1 3 ?2 , 13 ? 2 ) B. (1 3 ?2 ,15) 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题 13. 已知随机变量 ξ 服从正态分布 N (1, σ ) , P (ξ ≤4) =0.84, 则P (ξ ≤-2) =________. 14.下表提供了某厂节能降耗技术改造后,在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应 的生产耗能 y(吨)的几组相对应数据. x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 2 ,15) C.[ 13 ? 2 ,15] D. (1 3 ?2 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归直线方程为 y ? 0.7 x ? 0.35 ,那么表 中 t=________. 15.按照上级要求,市人民医院决定组建一个医疗小队前往灾区服务.考虑到本院人员具体 情况,经院领导研究决定:从 4 名内科、5 名外科、3 名儿科医生中,选出 4 人组建医疗小 队,并且要求这三类专业技术人员都至少有一人,则医疗小队组建方式共有________种. 16.函数 f ( x ) ? x ?1 a ln x , g ( x) ? , (a>0) .若对任意实数 x1,都存在正数 x2,使得 g x e x (x2)=f(x1)成立,则实数 a 的取值范围是________. 三、解答题 17.已知复数 z=1+mi(i 是虚数单位,m∈R) ,且 z (3 ? i) 为纯虚数( z 是 z 的共轭复数) . (Ⅰ)设复数 z1 ? (Ⅱ)设复数 z2 ? m ? 2i ,求|z1|; 1? i a ? i 2017 ,且复数 z2 所对应的点在第四象限,求实数 a 的取值范围. z 18.某省 2016 年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各 等级划分标准如下:85 分及以上,记为 A 等;分数在[70,85)内,记为 B 等;分数在[60, 70)内,记为 C 等;60 分以下,记为 D 等.同时认定 A,B,C 为合格,D 为不合格.已知某 学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了了解该校学生的成

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