【优化方案】高中数学 第1章1.1.1构成空间几何体的基本元素课件 新人教B版必修2_图文


1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 学习目标 1. 通过对长方体的认识,了解构成几何体的基本 元素和它们之间的关系. 2.理解平面的概念、平面的画法及表示方法, 了解平面的位置关系. 课前自主学案 1.1.1 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 温故夯基 初中学习过的几何体有:长方体、正方体、 圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等. 知新益能 1.长方体的有关概念 矩形 如图,长方体由六个_______ (包括它的内部)围 面的 成,围成长方体的各个矩形,叫做长方体 ____ ( 如图中矩形 ABCD - A1B1BA 等均为长方 体的面 ) ;相邻两个面的公共边,叫做长方体的 棱 ____ (如A1A、AB、BC等均为长方体的棱);棱 顶点 和棱的公共点,叫做长方体的 ________ (如点A 、 B、C、D、 A1等均为长方体的顶点).由图可 12 6 个面, _______ 8 知长方体有 条棱, _____ 个顶 点. 2.平面 (1)平面的概念 平面和点、直线一样是构成几何体的基本要素之 一,是一个只描述而不加定义的原始概念. 立体几何中的平面与平面几何中的平面图形是有 区别的:平面图形如三角形、正方形、梯形等, 它们有大小之分;而平面是无大小、无厚薄之分 的,类似我们以前学的直线,它可以 无限延展 ___________,是不可度量的. (2)平面的画法 立体几何中,我们通常画 _____________ 来表示 平行四边形 平面.画表示平面的平行四边形时,通常把它的 45 ° ,横边画成是邻边的两倍. 锐角画成 _____ 两个相交平面的画法.当一个平面的一部分被另 一个平面遮住时,应把被遮住部分的线段画成 虚线 _________ 或者不画,以增强立体感. (3)平面的表示 希腊字母 平面通常用一个小写的____________ 表示,如平 面 α 、平面 β 、平面 γ 等,根据问题实际需要有时 也用表示平行四边形 ABCD 的相对顶点的两个大 写字母来表示,如平面 AC 、平面 BD ;或者用表 示多边形顶点的字母来表示,如三角形 ABC 所在 的平面,表示为平面ABC. 3.空间基本图形之间的关系 在几何中,把 _______ 运动的轨迹看成线,线运 点 面 动的轨迹看成 ______.如果点运动的方向不改变 ,那么它的轨迹为一条直线或线段;如果点运动 的方向时刻在变化,则运动的轨迹是一条曲线或 曲线的一段.同样,一条线运动的轨迹可以是一 面 个 _______,面运动的轨迹(经过的空间部分)可以 几何体 形成一个 ___________. 思考感悟 直线平行移动一定形成平面吗? 提示:不一定,还可能形成曲面. 课堂互动讲练 考点突破 长方体的有关概念 根据图形或图形反映出的几何体的组成, 利用长方体的有关概念进行解题. 下列关于长方体的说法中,正确的是 ________. ①长方体中有3组对面互相平行; ②长方体 ABCD- A1B1C1D1 中,与 AB垂直的只 有棱AD,BC和AA1; ③长方体可看成是由一个矩形平移形成的; ④长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AA1,BB1, CC1,DD1平行且相等. 【分析】 可利用长方体的特点进行判断. 例1 【解析】 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中 ,平面 ABCD ∥平面 A1B1C1D1 ,平面 ADD1A1 ∥ 平面 BCC1B1 ,平面 ABB1A1 ∥平面 C

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