高中数学2.2 函数的概念(一)(学生版)

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课题:函数的概念(一)

☆学生版☆

学习目标: 理解函数的概念,会用函数的定义判断函数 学习重点:理解函数模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数. 学习难点:符号“y=f(x)”的含义. 学法指导:根据“自主学习”中的问题,阅读教材 P26 -- P27 内容,进行知识梳理, 熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面的“我的疑惑” 处。 一、自主学习

1、函数的有关概念

给定两个

A 和 B,如果按照某个对应关系 f,对于 A 中的任何一个数

x,在集合 B 中都存在

数 f(x)与之对应,那么就把这种对应关系 f 叫做

定义在 A 上的函数, 记作





此时 x 叫做

,集合 A 叫做函数的

,集合

叫作函数的

值域。习惯上我们称 y 是 x 的函数。

2、区间的概念

定义

名称

?x a ? x ? b ?

?x a?x?b ?

?x a ? x?b ?

?x a?x ? b ?

符号

集合表示

3、符号:“∞”读

;“-∞”读

;“+∞”读

二、我的疑惑(请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,在课堂上 与老师和同学们探究解决。)

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三、合作探究 ★探究一、课本 P27 例 1
[来源:Zxxk.Com]

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★★探究二、判断下列对应是否为函数: (1) x ? 3 , x ? 0, x ? R; (2) x ? y, 这里y2 ? x, x ? N , y ? R.[来源:学科网] x (3) y ? 1( x ? R) 是函数吗?
★★★探究三、构成函数的三要素是什么?
★★★探究四、下列函数中哪个与函数 y=x 相等? (1)y = ( x )2 ; (2)y = ( 3 x3 ) ; (3)y = x2 ; (4)y= x2 x
练习:判断下列函数 f(x)与 g(x)是否表示同一个函数,说明理由? A. f ( x ) = (x -1) 0;g ( x ) = 1 ; B. f ( x ) = x; g ( x ) = x2 C.f ( x ) = x 2;f ( x ) = (x + 1) 2 、D. f ( x ) = | x | ;g ( x ) = x2
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小结:函数是否相同,看





四、课堂检测 1、用区间表示:函数 y= x 的定义域 2、课本 P28 练习 1 题
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]
五、课堂小结

,值域是

。 [来源:学科网]

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