2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高一(下)期中数学试卷(文科)带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2016-2017 学年黑龙江省鹤岗一中高一(下)期中数学试卷(文 科) 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分.每题只有一个正确答案) 1. (5 分)设向量 A.1 满足 B.2 , , C.3 的夹角为 ,则 D.5 ) D.2 =( ) =( ) 2. (5 分)已知等比数列{an}满足 anan+1=4n,则其公比为( A.±4 B.4 C.±2 3. (5 分)已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,向量 A. (﹣7,﹣4) B. (7,4) =(﹣4,﹣3) ,则向量 C. (﹣1,4) D. (1,4) b, 4. (5 分)在锐角△ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b.若 2asinB= 则角 A 等于( A. ) B. C. D. ) 5. (5 分)如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+…+a7=( A.14 B.21 C.28 D.35 6. (5 分)已知 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,若 S4=1,S8=3,则 a17+a18+a19+a20 的值是( A.14 ) B.16 C.18 ) D.20 7. (5 分)不解三角形,下列判断正确的是( A.a=4,b=5,A=30°,有一解 B.a=5,b=4,A=60°,有两解 C.a= D.a= ,b= ,b= ,A=120°,有两解 ,A=60°,无解 8. (5 分)在△ABC 中,已知 sin(A+B)=2sinAcosB,那么△ABC 一定是( A.等腰直角三角形 C.等腰三角形 9. (5 分)对任意平面向量 B.直角三角形 D.等边三角形 ,下列关系式中不恒成立的是( 第 1 页(共 13 页) ) ) A. C. 10. (5 分) 已知正项数列{an}满足 A.27 B.28 B. D. , 若 a1=1, 则 a10= ( C.26 D.29 ) 11. (5 分)若非零向量 , 满足| |= 的夹角为( A. ) B. | |,且( ﹣ )⊥(3 +2 ) ,则 与 C. D.π 12. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若△ABC 为锐角 三角形,且满足 c=2acosB+a,则 A. B. 的取值范围是( C. D. ) 二、填空题: (每题 5 分,共 4 题,计 20 分. ) 13. (5 分) 设△ABC 的内角 A, B, C, 所对的边分别是 a, b, c. 若 a2+b2﹣c2+ab=0, 则角 C= . ,则 an= 、 的夹角为 . 满足 =2 , =2 + , , 若 = +3 . , =2 , 14. (5 分)数列{an}的前 n 项和 15. (5 分) 设 , 为单位向量. 且 则向量 在 方向上的射影为 16. (5 分) △ABC 是边长为 2 的等边三角形, 已知向量 则下列结论中正确的是 . (写出所有正确结论得序号) ;④ ∥ ;⑤(4 + )⊥ . ① 为单位向量;② 为单位向量;③ 三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 17. (10 分)已知 A(1,1) ,B(3,﹣1) ,C(a,b) (1)若 A,B,C 三点共线,求 a,b 的关系式; (2)若 =2 ,求点 C 的坐标. 18. (12 分)已知等差数列{an}中,a2=5,前 4 项和 S4=28. 第 2 页(共 13 页) (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满足(2a﹣c) cos B=bcos C. (1)求角 B 的大小; (2)若 ,求 b 的值. 20. (12 分) 已知{an}是等差数列, 满足 a1=3, a4=12, 数列{bn}满足 b1=4, b4=20, 且{bn﹣an}为等比数列. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和. 21. (12 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且 a>c. 已知 cosB= ,b=3. (1)求 a 和 c 的值; (2)求 cosC 的值. 22. (12 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=10,a2 为整数,且 s4 是 sn 的最大值. (I)求{an}的通项公式; (II)设 ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. ? =2, 第 3 页(共 13 页) 2016-2017 学年黑龙江省鹤岗一中高一(下)期中数学试 卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分.每题只有一个正确答案) 1. (5 分)设向量 A.1 【解答】解:向量 则 = 满足 B.2 满足 =1× , =1. , , C.3 , 的夹角为 的夹角为 ,则 D.5 , =( ) 故选:A. 2. (5 分)已知等比数列{an}满足 anan+1=4n,则其公比为( A.±4 B.4 C.±2 ) D.2 【解答】解:∵等比数列{an}满足 anan+1=4n, ∴q2= ∴ = =4, =4, ∴q>0,∴q=2. 故选:D. 3. (5 分)已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,向量 A. (﹣7,﹣4) B. (7,4) =(﹣4,﹣3) ,则向量 =( ) C. (﹣1,4) D. (1,4) =(﹣4, 【解答】解:由已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,得

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