山东省泰安市2018届高考数学第一次模拟_文_(2018泰安一模)新人教A版 推荐_图文

山东省泰安市 2018 届高三第一次模拟考试 数 学 试 题(文) 2018.03 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若 a 、 b 为实数,则“ a b <1”是“0< a < A.充分而不必要条件 C.充分条件 【答案】B 1 ”的 b B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?a ? 0 1 1 ? 【解析】 0 ? a ? ,所以 ?b ? 0 ,所以“ ab ? 1 ” 是“ 0 ? a ? ”的必要而不充分条 b b ?ab ? 1 ? 件,选 B. 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ? i 【答案】A 【解析】 B. 4 ?i 5 1 ? 2i 等于 2?i 4 3 C. ? i 5 5 D. i 1 ? 2i (1 ? 2i )(2 ? i) ? 5i ? ? ? ?i ,选 A. 2?i (2 ? i )(2 ? i) 5 3.过点 A(2,3)且垂直于直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的直线方程为 A. x ? 2 y ? 4 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 【答案】A B. 2 x ? y ? 7 ? 0 ] D. x ? 2 y ? 5 ? 0 2 ? 6 ? C ? 0 ,所以 C ? 4 , 【解析】 法一: 设所求直线方程为 x ? 2 y ? C ? 0 ,将点 A 代入得, 所以直线方程为 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,选 A. 法二:直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的斜率为 ? 2 ,设所求直线的斜率为 k ,则 k ? 方程得直线方程为 y ? 3 ? 1 ,代入点斜式 2 4.设 P ? y y ? ?x ? 1, x ? R , Q ? y y ? 2 , x ? R ,则 2 x ? 1 ( x ? 2) ,整理得 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,选 A. 2 ? ? ? A. P ? Q B. Q ? P C. CR P ? Q 【答案】C D. Q ? CR P 【解析】 P ? y y ? ?x ? 1, x ? R ? y y ? 1 2 ? ? ? ? , Q ? ?y y ? 2 x , x ? R?? ?y y ? 0?,所 以 CR P ? { y y ? 1 },所以 CR P ? Q ,选 C. 5.已知向量 a ? ?2,1?, b ? ?? 1, k ?,若 a ? 2a ? b ,则 k 等于 A.6 B.—6 【答案】C C.12 D.—12 ? ? 【 解 析 】 因 为 a ? 2a ? b , 所 以 a ? 2a ? b ? 0 , 即 2 a ? a ? b ? 0 , 所 以 ? ? ? ? 2 2( 5) 2 ? (?2 ? k ) ? 0 ,解得 k ? 12 ,选 C. 6.函数 y ? log2 x 的图象大致是 【答案】A 【解析】函数 y ? log 2 x ? ? ?log 2 x, x ? 0 ,所以函数图象为 A. ?log 2 ( ? x), x ? 0 7.设偶函数 f ?x ? 满足 f ?x? ? 2 x ? 4?x ? 0? ,则不等式 f ?x ? 2? >0 的解集为 A. x x < ? 2 或 x > 4? C. x x <0 或 x > 6? 【答案】B 【解析】当 x ? 2 时, f ?x ? 2? ? 2( x ? 2) ? 4 ? 2 x ? 8 ? 0 ,解得 x ? 4 ,此时不等式的解 为 x ? 4 ,当 x ? 2 时, f ?x ? 2? ? f (2 ? x) ? 2(2 ? x) ? 4 ? ? x ? 0 ,所以 x ? 0 ,此时不 等式的解为 x ? 0 ,综上,不等式的解集为 {x x ? 0或x ? 4} ,选 B. 8.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ? ? B. x x <0 或 x > 4? D. x x < ? 2 或 x > 2? ? ? ? ? 3 ? 5x ,变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位; ②设有一个回归方程 y ?x ? a ? ?b ? 必过 x, y ; ③线性回归方程 y ④在一个 2 ? 2 列联表中,由计算得 K =13.079,则有 99%的把握确认这两个变量间有关系; 其中错误 的个数是 .. 2 ? ? A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 P K2 ? k k 【答案】B ? ? 0.5 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.25 5.024 0.10 6.535 0.005 7.879 0.001 10.828 ? ? 3 ? 5 x ,当变量 x 增加一个单位时, y 平均减少 5 个 【解析】①③④正确,②回归方程 y 单位,所以错误,所以错误的个数有 1 个,答案选 B. 9 已知 ? , ? 是两平面, m, n 是两直线,则下列命题中不正确 的是 ... A.若 m // n, m ? ?,则 m ? ? B.若 m ? ? , m ? ? , 则 ? // ? C.若 m ? ? , 直线 m 在面 ? 内,则 ? ? ? D. 若 m // ? , ? ? ? ? n ,则 m // n 【答案】D 【解析】选项 D 中,直线 m 与平面 ? 的位置关系没有确定,所以 m, n 的关系不确定,所以 选项 D,不正确。 10.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 A.3 B.—6 C.10 D. ? 15 【答案】C 【解析】 第一次循环为:i ? 1, S ? ?1,

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