2014届河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案解析)word版

邯郸市 2014 届高三第一次模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1.复数 z = 1 + i ,则 A.第一象限 1 ? + z 对应的点所在的象限为 z B.第二象限 C.第三象限 2 D.第四象限 2.已知集合 U = R , A = {x | 3x ? x > 0 } , B = { y | y = log 2 ( x + 1),x ∈ A } , 则 A I (CU B ) 为 A. [2,3) B. (2,3) C. (0, 2) D. φ 3.设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和, S 4 = 5 S 2 ,则 A. ?2 或-1 B.1 或 2 C. ±2或-1 a3 ? a8 的值为 2 a5 D. ±1或2 4. 焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线方程是 x ? 3 y = 0 ,此双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 3 3 C. 2 D. 2 5.以下四个命题中: ①为了了解 800 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样本, 考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为 40. ?x + a ? =b ? 恒过样本中心 ( x , y ) ,且至少过一个样本点; ②线性回归直线方程 y ③在某项测量中, 测量结果 ξ 服从正态分布 N (2, σ 2 ) (σ > 0) . 若 ξ 在 ( ?∞,1) 内取值的 概率为 0.1 ,则 ξ 在 (2, 3) 内取值的概率为 0.4 ; 其中真命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是 A. 1 + π 12 π B. 1 + 6 π C. 1 + 3 第 1 页 共 11 页 D. 1 + π 7.同时具有性质“⑴ 最小正周期是 π ;⑵ 图象关于直线 x = π π , ] 上是减函数”的一个函数可以是 6 3 x 5π π A. y = sin( + B. y = sin(2 x ? ) ) 2 12 3 2π π D. y = sin(2 x + ) C. y = cos(2 x + ) 3 6 8.如图所示程序框图中,输出 S = A. 45 B. ?55 C. ?66 D. 66 ⑶ 在[ 9 .已知 P 是 椭圆 π 对称; 6 x2 y 2 + = 1 , (0 < b < 5) 上 除顶 点 外 的一点, F1 是 椭圆 的 左 焦点, 若 25 b 2 uuu r uuur | OP + OF1 |= 8, 则点 P 到该椭圆左焦点的距离为 A. 6 B. 4 C . 2 D. 10.在 ?ABC 中, A = A. 19 π , AB = 3 3 , AC = 3 , D 在边 BC 上,且 CD = 2 DB ,则 AD = 6 C. 5 D. 2 7 5 2 B. 21 11. 已 知 函 数 f ( x) = 3 sin x + cos x, g ( x) = ? x 2 + 4 x ? 3 , 对 于 ?a ∈ [m, m + 1] , 若 ?b ∈ [? π , 0] ,满足 g (a ) = f (b) ,则 m 的取值范围是 3 C. [2 ? 2,1 + 2] D. [1 ? 2, 2 + 2] A. [2 ? 2, 2 + 2] B. [1 ? 2,1 + 2] ? log 2 x , ? 12. 已 知 函 数 f ( x ) = ? π sin( x ), ? ? 4 0< x<2 2 ≤ x ≤ 10 , 若 存 在 实 数 x1 , x2 , x3 , x4 满 足 f ( x1 ) = f ( x2 ) = f ( x3 ) = f ( x4 ) ,且 x1 < x2 < x3 < x4 ,则 是 A.(20,32) B.(9,21) C.(8,24) ( x3 ?1) ? ( x4 ?1) 的取值范围 x1 ? x2 D.(15,25) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 第 2 页 共 11 页 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 2? ? 13.二项式 ? x ? ? 的展开式中 x 2 的系数 x? ? 6 (用数字作答) ?x + y ≤ π ? 14.设不等式组 ? x ? y ≥ 0 所表示的区域为 M ,函数 y = sin x, x ∈ [ 0, π ] 的图象与 x 轴所围 ? y ≥0 ? 成的区域为 N ,向 M 内随机投一个点,则该点落在 N 内的概率为 15.已知直角梯形 ABCD , AB ⊥ AD , CD ⊥ AD , AB = 2 AD = 2CD = 2 沿 AC 折叠 成三棱锥,当三棱锥体积最大时,求此时三棱锥外接球的体积 x2 16.关于 x 方程 ? x = ln x 有唯一的解,则实数 a 的取值范围是________. a 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分 17. (本小题满分 12 分)若数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 2 S n = 3an ? 1 (n ∈ N ) ,等差 * 数列 {bn } 满足 b1 = 3a1,b3 = S 2 + 3 . (1)求数列 {an } 、 {bn } 的通项公式; (2)设 cn = bn ,求数列 {cn } 的前 n 项和为 Tn . 3an 18. (本小题满分 12 分)为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取了 40 名市民,得到数 据如下表: 患心肺疾病 大于 40 岁 小于等于 40 岁 合计 已知在全部的 40 人中随机抽取 1 人,抽到不患心肺疾病的概率为 (1)请将 2 × 2 列联表补充完整; (2)已知大于 40 岁患心肺疾病市民中,经检查其中有 4 名重症患者,专家

相关文档

河北省邯郸市2014届高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案)(2014.03)扫描版
河北省邯郸市2014届高三第一次模拟考试理科数学试题
2014届河北省邯郸市高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案解析)word版
2014届河北省邯郸市高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案解析)word版
2014届河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案解析)word版
河北省邯郸市2014届高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案)(2014.03)扫描版
电脑版