高中数学苏教版必修三课件:第一单元 1.2.2 选择结构_图文


第1章 1.2流程图 1.2.2 选择结构 学习目标 1.掌握选择结构的流程图的画法; 2.能用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法; 3.进一步熟悉流程图的画法. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点一 选择结构 思考 我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成这一任 务?为什么? 答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构,而顺序结构是一通到底的 “直肠子”,所以不能表达分支结构,这就需要选择结构. 梳理 (1)选择结构: 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据 条件 是否 成立有不同的流向.像这种先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作 的结构称为选择结构. (2)选择结构的结构形式: 当条件p成立(或称为“真”)时执行 A ,否则执行 B . (3)在选择结构的一般形式中,A或B中有一个为空的选择结构,该结构是 按照某个条件是否成立来决定某个语句是否执行,当条件不成立(或成立) 时,什么也不做.如图. 知识点二 条件结构的嵌套 思考 三段及三段以上的分段函数的求值问题能否应用上述结构形式 解决? 不能. 答案 梳理 嵌套的选择结构:一个选择结构的执行过程中还包含一个或多个选择结 构的即为嵌套的选择结构,此时各个条件的执行有选择顺序.具有执行时, 先判断外层的条件,当满足或不满足外层条件时,再执行内层条件,内 层条件与外层条件执行完后要汇于同一点. 题型探究 类型一 用流程图表示选择结构 例1 下面给出了一个问题的算法: S1 输入x. S2 若x>1,则y←x2+3,否则y←2x-1. S3 输出y. 试用流程图表示该算法. 解答 反思与感 悟 凡是先根据条件作出判断然后再确定进行哪一个步骤的问题,需引入一 个判断框应用选择结构. 跟踪训练 1 任意给定3 个正实数,设计一个算法,判断以这3 个正实数 解答 为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的流程图. 类型二 用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法 例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的 一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列 方法计算: ? ω≤50, ?0.53ω, f=? ? ?50×0.53+?ω-50?×0.85, ω>50. 其中f(单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克). 试设计计算费用f的算法并画出流程图. 解答 反思与感 悟 在解决实际问题时,要善于识别需要选择结构的情境. 跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是否有实数 根,并画出相应的流程图. 解答 类型三 条件结构的嵌套 例3 解关于x的方程ax+b=0(a≠0)的算法的流程图如何表示? 解答 反思与感 悟 我们现在使用的选择结构只提供 2 个出口,故当要分三类以上讨论时, 往往需要在选择结构中再嵌套一个选择结构. 跟踪训练 3 执行如图所示的流程图,若输入的 x 的值为0 ,则输出的结 答案 解析 1 果为___. 这是一个嵌套的选择结构,当输入x=0时,执行的是y←1,即y=1.故输 出的结果为1. 当堂训练 ②③ 1.下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是_____. ①已知梯形上、下底分别为a,b,高为h,求梯形面积; ②求三个数a,b,c中的最小数; ? ?x-1, ③求函数 f(x)=? ? ?x+2, 答案 解析 x≥0, x<0

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