河北省衡水市重点中学2014-2015学年高二上学期四调考试数学(理) Word版试题及答案

2014-2015 学年度上学期高二年级四调考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、设 f ? x ? 为可导函数,且 lim A.5 B.10 C.-5 h ?? f (3) ? f (3 ? h) ? 5 ,则 f ? ?3? 等于( 2h D.-10 ) ) 2、函数 y ? x4 ? 8x2 ? 2 在 ? ?1,3? 上的最大值为( A.11 B.2 3 C.12 D.10 ) 3、函数 f ? x ? ? x ? 3bx ? 3b 在 (0,1) 内有极小值,则( A. 0 ? b ? 1 B. b ? 1 C. b ? 0 D. b ? 1 2 ) 4、 如图所示, 已知 PA ? 平面 ABC , 则 PC 等于 ( ?ABC ? 120 , PA ? AB ? BC ? 6 , A.6 B.4 C.12 D.144 ) 5、已知 a ? (? ? 1,0, 2), b ? (6, 2u ?1, 2?) ,若 a // b ,则 ? 与 u 的值可以是( A. 2, 1 2 B. ? , 1 1 3 2 C. ?3, 2 D. 2, 2 6、 长方体 ABCD ? A 则异面直线 BC1 与 1B 1C1D 1 中,AB ? AA 1 ? 2, AD ? 1, E 为 CC1 的中点, AE 所成角的余弦值为( A. ) C. 10 10 B. 30 10 2 15 10 D. 3 10 10 1 MC1 , N 为 B1B 的中点,则 MN 2 M 上且 AM ? 7、正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 a 在 为( A. ) 21 a 6 B. 6 a 6 C. 15 a 6 D. 15 a 3 E 是 B1B 的中点,则平面 A1ED 与平面 ABCD 所成的 8、在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 锐二面角的余弦值为( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 2 ) 9、抛物线 y ? ax 2 的准线方程是 y ? 1 ,则 a 的值是( A. 1 4 B. ? 1 4 C.4 D. ?4 10 、 如 图 , 正 方 形 ABCD 的 顶 点 A(0, 2 2 ), B( ,0) , 顶 点 C , D 位 于 第 一 象 限 , 直 线 2 2 l : x ? t (0 ? t ? 2) 将正方形 ABCD 分成两部分,记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为 f (t ) , 则函数 S ? f ? t ? 的图象大致是( ) ? x2 2 11、椭圆 2 ? y ? 1(a ? 1) 上存在点 P ,使得它对两个焦点 F1 , F2 ,张角 ?F1 PF2 ? ,则该 2 a 椭圆的离心率的取值范围是( A. (0, ) C. (0, ] 2 ] 2 B. [ 2 ,1) 2 1 2 D. [ ,1) 1 2 12、 函数 f ? x ? 在定义域 R 内可导, 若 f ? x ? ? f (2 ? x) , 且当 x ? (??,1) 时, ( x ?1) f ? ? x ? ? 0 , 设 a ? f ? 0 ? , b ? f ( ), c ? f ? 3? ,则( A. a ? b ? c B. c ? a ? b 1 2 ) C. c ? b ? a D. b ? c ? a 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、 已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 与双曲线 2 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F , 点A是 a 2 b2 两曲线的一个交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为 14、 已知矩形 ABCD 中,AB ? 1, BC ? 3 , 将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折起, 使平面 ABC 与平面 ACD 垂直,则 B 与 D 之间的距离为 15、三棱锥 P ? ABC 中,PA ? PB ? PC ? AB ? AC ? 1, ?BAC ? 90 ,则 PA 与底面 ABC 所成角的大小为 16、棱长为 2 的直平行六面体 ABCD ? A 1B 1C 1D 1 中, ?BAD ? 60 ,则对角线 AC 1 与侧面 DCC1D1 所成角的正弦值为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? ax4 ? bx2 ? c 的图象经过 (0,1) ,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? x ? 2 , 试求: (1) y ? f ? x ? 的解析式; (2) y ? f ? x ? 的单调增区间。 18、 (本小题满分 12 分) 如 图 , 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 ABCD 为 矩 形 , 侧 棱 PA ? 底 面 A B C D, AB ? 3, BC ? 1, PA ? 2, E 为 PD 的中点。 (1)求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值; (2)在侧面 PAB 内找一点 N ,使得 NE ? 面 PAC , 并求出点 N 到 AB 和 AP 的距离。 19、 (本小题满分 12 分) 如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1, E, F , M , N 分别是 A 1B 1 , BC , C1D 1, B 1C1 的 中点。 (1)求直线 EF 与 MN 的夹角; (2)求直线 MF 与平面 ENF 所成角的余弦值; (3)求二面角 N ? EF ? M 的平面角的

相关文档

河北省衡水市重点中学2014-2015学年高二上学期四调考试数学(理)试题 word版含答案
河北省衡水市重点中学2014-2015学年高二上学期四调考试数学(文)试题word版含答案
【首发】河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(文)试题 Word版含答案
2014-2015学年河北省衡水市重点中学高二上学期第四次调考数学(理)试卷 Word版含解析
河北省衡水市重点中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案
河北省衡水重点中学2014-2015学年高二上学期三调考试数学理试题 Word版含答案
【首发】河北省衡水中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题_Word版含答案
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(文)试题_Word版含答案
2014-2015学年河北省衡水市重点中学高二(上)第四次调考数学试卷(理科) Word版含解析
电脑版