河南省八市2018届高三上学期第一次测评(9月)文科数学试卷(Word版,含答案)_图文

八市?学评 2017?2018 (上)高三第一次测评 文科数学 注意事项: 1.本试卷共 6 页,三个大题,23 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案 无效。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目 要求的。 1.己知集合 A = {-2,0,2}, B = {x|x -2x < 3},则 A∩B = 2 (A){-2,O} (B) {0,2} (C) (-1,2) (D) (—2,-1) 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 zi=2-2i,则 z = (A) -2-2i (B) 2+2i (C) 2-i (D) 2+i 3.在等差数{an}中, a1 ? 1 , a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? 20,则 an= (A)7 (B)8 (C) 9 (D) 10 2 4.设 m 在[0,5]上随机取值,则关于方程 x ? mx ? 1 ? 0 有实根的概率为 (A) 1 2 3 (B) (C) 5 5 5 (D) 4 5 2 2 2 5.直线 y ? x ? 1 与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? r (r > 0) 相切,则 r 的值为 (A) 3 2 (B) 2 2 (C) 2 (D) 8 ?2? x , x<0, 6.已知函数 f ( x) ? ? 则 f (6) = ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0, (A)7 (B)8 (C) 9 (D) 10 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (A)6 (B) 16 (D) 16 ? 2 13 (C) 10 ? 2 13 8.执行如图所示的程序框图,输出的 S 的值为 (A) ? 3 2 (B) 0 (C) 3 2 (D) 3 9.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A > 0, ? > 0,- ? 2 <? < ? 2 ) 的部分图象如图所示,则当 x ? [ , ], 12 12 ? 7? f ( x) 的取值范围是 A. [? 3 3 , ] 2 2 1 1 2 2 B. [? D. [ ? 3 ,1] 2 1 ,1] 2 C. [? , ] 10.如图,己知抛物线 C:抛物线 y 2 ? 2 x 与圆 M: ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1 ,过抛物线 C 上一点(2,2)作 两条直线与圆 M 相切于 A、B 两点,分别交抛物线于 E、 则直线 EF 的斜率等于 (A) ? F 两点, 1 2 1 8 (B) ? 1 4 1 16 (C) ? (D) ? 11.已知圆柱 O1O2 的两底圆周均在球 O 的球面上, 若圆柱 O1O2 的底面直径和高相等, 则圆柱 O1O2 的 侧面积与球 O 的表面积的比值是 5? 5? 5? (C) (D) 4 6 8 1 2 3 12.己知方程 ln | x | ? mx ? ? 0 有 4 个不同的实数根,则实数 m 的取值范围是 2 2 (A) (B) (A) (0, 5? 3 e2 e2 2 2 ) (B) (0, ] (C) (0, e ] (D) (0, e ) 2 2 二、填空题:本大理共 4 小题,每小题 5 分。 13.若平面向量 a 与 b 的夹角为 90 ,a = (2,0),|b|=1,则|a + 2b]= 0 . ? x ? y ? 1 ? 0, ? 14.已知实数 x,y 满足不等式组,? x - y ? 0, , 且 z = y - 2x 的最小值为-2 ,则实数 m= ? x ? 2 y ? m, ? 15.已知双曲线 。 y 2 x2 ? ? 1(a > 0) 的一个焦点是(0,3),则该双曲线的离心率 e= a2 5 16.把函数 f (x) ? sinx(x ? 0) 所有的零点按从小到大的顺序排列,构成数列{an},数列{bn},满足 bn ? 3n a n ,则数列{bn}的前 n 项和 Tn= 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c , 已知 (I)求角 A 的大小; (II)若 a = 2,求的面积 S 的最大值。 18.(本小题满分 12 分)在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中, D1D⊥底面 ABCD, ABCD 是边长为 2 的菱形,∠BAD = 60 , DD1=3, CF ? 2FC1 ;E, 0 ? b ? 2c a , ? cos B cos A 四边形 G 分别 是 M 和 DF 的中点, (I)求证:EF∥平面 BCG; (II)求四棱锥 F-BCC1B1 的体积。 19.(本小题满分 12 分)为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导 性建议,现对他前 7 次考试的数学成绩 x,物理成绩 y 进行分析。下面是该生 7 次考试的 成绩 (I)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明; (II)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的, 若该生的物理成绩达到 115 分, 请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该 生在学习数学、物理上的合理建议。 20.(本小题满分 12 分〉己知椭圆 C: 右顶点 A(2,0). (I)求椭圆 C 的方程; 3 x2 y2 ? 2 ? 1 (a > b > 0) 的离心率为 2 a b 2 (II)过点 F(1, 0)的直线 l 交椭圆于 B、D 两点,设直线 AB 斜率为 k1 ,直线 AD 斜率为 k2 ,求证:k1 k2 为定值。 21.(本小题满分 12 分)已知函

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