2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

2017-2018 学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期期中考试 数学科试卷(文科) 答题时间:120 分钟;满分:150 分;命题人:高二备课组 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? R, A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A ? B) ? ( A. {x | x ? 0} 2.复数 A. i B. {x | x ? 1} ) C. ? i D. ? 1 C. {x | 0 ? x ? 1} ) D. {x | 0 ? x ? 1} 4 ? 3i 的虚部是( 1 ? 2i B. 1 3.已知命题“ ?p 或 ?q ”是假命题,则下列命题:① p 或 q ;② p 且 q ;③ ?p 或 q ;④ ?p 且 q ; 其中真命题的个数为( A.1 4.下列说法正确的是( ) B.2 ) C.3 D.4 A.命题“ ? x0 ? R,x02+x0+1<0”的否定是:“ ? x ? R,x2+x+1>0” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题是:若 x2=1,则 x≠1 D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 5.已知 a ? R 且 a ? 0 ,则“ 1 ? 1 ”是 “ a ? 1 ”的( a ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.满足条件 z ? i ? z ? i ? 3 的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是( A.一条直线 B.两条直线 C.圆 ) D.椭圆 7.已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数 x ? 3 , y ? 3.5 ,则由该观测的数据算得 的线性回归方程可能是( ) ? ? 0.4 x ? 2.3 A. y ? ? 2 x ? 2.4 B. y ) ? ? ?2 x ? 9.5 C. y ? ? ?0.3x ? 4.4 D. y 8.对于线性相关系数 r ,叙述正确的是( A. | r |? (??,??),| r | 越大,相关程度越大,反之相关程度越小 1 B. r ? (??,??), r 越大,相关程度越大,反之相关程度越小 C. | r |? 1, | r | 越接近 1,相关程度越大, | r | 越接近 0,相关程度越小 D.以上说法都不对 9. 已知 a, b ? R , 且 2 ? ai, b ? i 是实系数一元二次方程 x2 ? px ? q ? 0 的两根, 则 p, q 的值为 ( A. p ? ?4, q ? 5 B. p ? 4, q ? 5 C. p ? 4, q ? ?5 D. p ? ?4, q ? ?5 ) 1? 10. 观察下列式子: 1 2 2 3 1 1 5 1 1 1 7 ? ,1 ? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,??, 根据以上式子可以猜想: 2 3 4 2 2 3 2 3 4 2 1 1? ? 1 3 2 ?? ? 1 2014 2 ?( 4026 2014 ) A. 4025 2014 B. C. 4027 2014 D. 4028 2014 11.若函数 f ( x) 对其定义域内的任意 x1 , x 2 ,当 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 时,总有 x1 ? x 2 ,则称 f ( x) 为紧 密函数.例如函数 f ( x) ?? ln x( x ? 0) 是紧密函数,下列命题:①紧密函数必是单调函数;②函数 ?log x, x ? 2, x2 ? 2 x ? a f ( x) ? ( x ? 0) 在 a ? 0 时是紧密函数;③函数 f ? x ? ? ? 2 是紧密函数;④ x ?2 ? x , x ? 2 若函数 f ( x) 为定义域内的紧密函数,则 x1 ? x 2 时,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;⑤若函数 f ( x) 是紧密函数 且在定义域内存在导数,则其导函数 f ' ( x) 在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是( A.②④ B.①② C.②④⑤ D.①②③⑤ ) 12.用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数,定义 A*B= ? ?C ( A) ? C ( B),C ( A) ? C ( B) .若 A={1,2}, ?C ( B) ? C ( A),C ( A) ? C ( B) ) B= {x | ( x 2 ? ax) ? ( x 2 ? ax ? 2) ? 0} ,且 A*B=1,设实数 a 的所有可能取值集合是 S,则 C(S)=( A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题纸上. 13.设 A、B 是非空集合,定义 A ? B ? {x | x ? A ? B且x ? A ? B} .已知 A ? x | y ? ? 2x ? x 2 , ? B ? y | y ? 2 x , x ? 0 ,则 A ? B ? ? ? . , 3, 6, 10, 15, 21 , ? 这些数叫做三角形数, 14. 把1 这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形 (如图) , 2 则第七个三角形数是 15.下列四个命题: ①a ? . 1 2 ? 0 ;② ? a ? b ? ? a 2 ? 2ab ? b 2 ;③若 a ? b ,则 a ? ?b ;④若 a 2 ? ab ,则 a ? b .则 a . 对于任意非零复数 a , b ,上述命题仍然成立的序号是 16.已知函数 f ( x) ? 1 ,下列关于函数 f ( x) 的研究: | x | ?1 ①

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