【高考复习方案】高考数学一轮复习 第17讲 弧度制及任意角的三角函数课件 文 苏教版_图文

? 双 向 固 基 础 ? 点 面 讲 考 向 ? 多 元 提 能 力 ? 教 师 备 用 题 第17讲 弧度制及任意角的三 角函数 返回目录 考试大纲 1.了解任意角的概念. 2.了解终边相同的角的意义. 3.了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化. 4.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 5.初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函 数线表示任意角的正弦、余弦、正切. 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 1.角的概念的推广 (1)任意角:角可以看成平面内的一条射线 ________绕着端点从一 图形 个位置旋转到另一个位置所成的________ .角按旋转方向分 正角、负角和零角 为______________________________ . (2)与角 α 终边相同的角,连同角 α 在内,可构成一个集 {β|β=α+k· 360°,k∈Z}. 合是 S=____________________________ (3)象限角:使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个 角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上,那么这个角不 属于任何一个象限. 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 2.弧度与角度的互化 半径 长的弧所对的圆心角叫作 (1)定义:把长度等于________ 1 弧度的角. 正角的弧度数是一个正数, 负角的弧度数是一个 负数,零角的弧度数是零. (2)角度制和弧度制的互化:180°=________rad ,1°= π π 180 ( )° ________rad ,1 rad=________ . 180 π (3)扇形的弧长公式:l=________ |α|r ,扇形的面积公式:S 1 2 1 α r lr 2 2 =________=________. 3.任意角的三角函数及三角函数线 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 三角函数 正弦 余弦 正切 设 α 是一个任意角,它的终边与单位圆 交于点 P(x,y),它与原点的距离是 定义 r(r= x2+y2>0),那么 y y 叫作 α 的 x 叫作 α 的余 叫作 α 的 x 正 弦 , 记 弦,记作 cos 正切,记作 作 sin α α tan α + + + + - - - - + - + - 一全正,二正弦,三正切,四余弦 各象 限符 号 口诀 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 三角函数 正弦 余弦 正切 终边 相同的角 的诱导公式 (公 sin(α + k· 2 π ) cos(α + k· 2 π ) tan(α + k· 2π ) 式 一 )( 其 中 =sin α =cos α =tan α k∈Z) 三角函数线 有 向 线 段 MP 有 向 线 段 OM 有向线段 AT 为 为余弦线 正切线 为正弦线 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 —— 链接教材 —— 1.终边在 x 轴上的角的集合为________. [答案] {α|α=n· 180°,n∈Z} [解析] 在 0°~360°范围内,终边在 x 轴上的角有两 个: 0°, 180°, 所以所有终边在 x 轴上的角可构成集合{α|α =n· 180°,n∈Z}. 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 3 2. (1)-160°=________rad;(2)10π rad=________. 8 [答案] (1)- π 9 (2)54° 160 8 [解析] (1)-160°=- ×π =- π . 180 9 3 3 (2) π rad= ×180°=54° . 10 10 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 3 固 3.已知角 α 的终边与单位圆的交点为 P(u, )(u<0), 5 基 础则 cos α =________. 4 [答案] -5 3 4 [解析] u2+( )2=1(u<0)?u=cos α =- . 5 5 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 4.已知点 P(tan α ,cos α )在第三象限,则角 α 的 固 基 终边在第________象限. 础 [答案] 二 [解析] 由点 P 在第三象限,得 tan α <0,cos α <0, 则角 α 的终边在第二象限. 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 —— 疑 难 辨 析 —— 1.混淆几种角的概念 (1)小于 90°的角是锐角.( ) (2)终边相同的角相等.( ) α (3)已知角 α 是第二象限角, 则角 是第一象限角. ( 2 ) [答案] (1)× (2)× (3)× 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 [解析] (1)小于 90°的角也可以是零角或负角. (2)终边相同的角不一定相等,它们也可能相差 360°的 整数倍,相等的角终边一定相同. π (3)由 α 是第二象限角, 则 2 +2kπ <α <π +2kπ (k∈Z), π α π α 得 4 +kπ < 2 < 2 +kπ (k∈Z),则 2 是第一象限角或第三象 限角. 返回目录 第17讲 弧度制及任意角的三角函数 ? 双 向 固 基 础 2.角的度量 (1) 角度制与弧度制都能在角的集合与实数集之间建 立一种一一对应的关系.( ) (2) 将表的分针拨快 10 min ,则分针转过的角度是 π ) 3 .( [答案] (1)√ (2)× 返回目录

相关文档

【高考复习方案 】2015届高考数学(文,江苏教育版)一轮复习课件第17讲 弧度制及任意角的三角函数
【高考复习方案】高考数学一轮复习 第16讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数听课件 文 北师大版
【高考复习方案 】年高考数学(文,北师大版)一轮复习课件第16讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数听
高考数学一轮复习 第17讲 弧度制及任意角的三角函数课件 文 苏教版
【高考复习方案】(湖北专用)高考数学一轮复习 第16讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件 文
电脑版