2015-2016学年上学期高一数学期末模拟金卷(新课标版)(必修1、4)02(解析版)_图文

绝密★启用前 2015-2016 学年上学期高一数学期末模拟金卷[第二套] 一.选择题. 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? } ,集合 B ? {x | x ? 1} ,那么 CU ( A A. { x | x ? 【答案】B 【解析】因为 A 2.sin A .- 1 2 B) ? ( 1 ? x ? 1} 2 ) 1 或x ? 1} 2 B. { x | x ? 1 或x ? 1} 2 C. { x | 1 ? x ? 1} 2 D. {x | 1 1 1 B ? {x | x ? } {x | x ? 1} ? {x | ? x ? 1} ,所以 CU ( A B) ? {x | x ? 或x ? 1} . 2 2 2 13 π 的值是( ) 6 B. 1 2 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 【答案】B 【解析】 sin 13? ? 1 ?? ? ? sin ? ? 2? ? ? sin ? .故 B 正确. 6 6 2 ?6 ? ) 3.若 cos ? ? 0 ,且 sin 2? ? 0 ,则角 ? 的终边所在的象限是( A.第一象限 【答案】D B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列函数中,为奇函数的是( ) ?1, x ? 0 ? D. y ? ?0, x ? 0 ??1, x ? 0 ? 1 A. y ? 2 ? x 2 x B. y ? x, x ? ?0,1? C. y ? x ? sin x 【答案】D 【解析】A 中函数为偶函数,B 中函数为非奇非偶函数;C 中函数为偶函数;D 中函数为奇函数. 5.如图 e1 , e2 为互相垂直的两个单位向量,则 a ? b ? ( ) A.20 【答案】C B. 10 C. 2 5 D. 15 【解析】由题设知: a ? ? 所以, | a ? b |? 1 7 3 1 e1 ? e2 , b ? ? e1 ? e2 所以, a ? b ? ?2e1 ? 4e2 2 2 2 2 2 2 ? ?2e ? 4e ? 1 ? 4 e1 ? 2e1 ? e2 ? 16 e2 ? 20 ? 2 5 2 2 ? 20 ? 2 5 ,故选 C. 6.将函数 y ? sin( x ? ? 3 ,再将所得图象向左平移 ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ? 个单位,则所得函数图象对应的解析式为( ) 3 1 ? ? 1 A. y ? sin( x ? ) B. y ? sin(2 x ? ) C. y ? sin x 2 3 6 2 【答案】D 1 ? D. y ? sin( x ? ) 2 6 7.若 a ? 20.5 , b ? log π 3 , c ? ln A. b ? c ? a 【答案】C B. b ? a ? c 1 ,则( 3 ) D. c ? a ? b C. a ? b ? c 【解析】 a ? 20.5 ? ?1, 2 ? , b ? log? 3 ? ? 0,1? , c ? ln 1 ? 0? a ? b ? c 3 ) D.3 8.函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? ln x 在定义域内的零点的个数为( A.0 【答案】C B.1 C.2 【解析】 f ( x) 的定义域为 (0, ??) , x ? 2 时, f ( x) ? x ? 2 ? ln x ,则 f '( x) ? 1 ? 1 ? 0 ,此时 f ( x) 单调递 x 增 。 因 为 f (3) ? 1 ? ln 3 ? 0, f (5) ? 3 ? ln 5 ? 0 , 所 以 此 时 f ( x) 有 一 个 零 点 0 ? x ? 2 时 , f ( x) ? 2 ? x ? ln x ,则 f '( x) ? ?1 ? 1 ? 0 ,此时 f ( x) 单调递减。因为 f (1) ? 1 ? 0, f (2) ? ? ln 2 ? 0 , x 所以此时 f ( x) 也有一个零点综上可得, f ( x) 在定义域内有两个零点,故选 C. 9.已知 f ( x) ? ? , x?0 ?cos ? x 4 4 ,则 f ( ) ? f (? ) 的值为( f ( x ? 1) ? 1 , x ? 0 ? 3 3 D.2 ) A. ? 2 B. ? 1 C.1 【答案】C 【解析】 f ( ) ? f ( ? 1) ? 1 ? f ( ? ) ? 1 ? cos( ? ? ) ? 1 ? 1 1 3 , 3 3 2 4 4 1 4 4 f (? ) ? cos(? ? ) ? ? ,则 f ( ) ? f (? ) ? 1 ,故选C. 3 3 2 3 3 ) 4 3 4 3 10.已知函数 f ? x ? ? ? sin x ? cos x ? cos x ,则下列说法正确的为( A.函数 f ( x) 的最小正周期为 2π C. f ( x) 的图象关于直线 x=﹣ D.将 f ( x) 的图象向右平移 【答案】D B. f ( x) 的最大值为 对称 ,再向下平移 个单位长度后会得到一个奇函数的图象 11.将函数 f ( x) ? sin 2 x 的图象向右平移 ? (0 ? ? ? ? 2 ) 个单位后得到函数 g ( x) 的图象,若对满足 ) f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 2 的 x1 , x2 ,有 x1 ? x2 min ? 5? A. 12 B. ? 3 ,则 ? ? ( ? 3 ? C. 4 D. ? 6 【答案】D 12.已知实数 a,b 满足 2 A. (-2,-1) 【答案】B a ? 3,3b ? 2 ,则函数 f ( x) ? a x ? x ? b 的零点所在区间是( C. (0,1) D

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