安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 高二第一次月考数学(理科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中只 有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败, 才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试 结束。 在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1. 如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为( ) 3 A.4 11 C.12 1 B.6 25 D.24 2.采用分层抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本,高一年级被抽取 20 人,高三 年级被抽取 10 人,高二年级共有 300 人,则这个学校共有高中生( A 1350 B 675 C 900 D 450 ) 3. 已知 x、y 的取值如下表: x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ) 从散点图分析,y 与 x 线性相关,且回归方程为 y=0.95x+a,则 a 的值为( A.2.6 C.4.5 4.某几何体三视图及相关数据如右图所示, 则该几何体的体积为 ( D ) A.16 B.16 3 4 B.-2.6 D.2 3 C.64+16 3 D. 16+ 4 3 3 正 视 图 2 2 俯 视 图 侧 视 图 5. 已知两条平行直线 l1 : 3x+4y+5=0,l2 : 6x+by+c=0 间的距离为 3,则 b+c=( A.-12 B.48 C.36 ). D.-12 或 48 6.已知两条直线 m 的是( ,n ,两个平面 ?,? .下面四个命题中不正确 ... A. n ? ? , ? / / ? , m ? ? , ? n ? m C. m ? ? , m ? n , n ? ? ? ? ? ? 2 2 ) B. ? ∥ ? , m∥n , m ⊥? ? n ⊥ ? ; D. m∥n , m ∥? ? n ∥? ; 2 2 7.已知圆 C1 ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 ,圆 C2 ?x ? 3? ? ? y ? 4? ? 9 , M , N 分别是圆 C1 , C2 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM ? PN 的最小值为( A. 6 - 2 2 B. 17 - 1 C. 5 2 - 4 ) D. 17 8. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成一个四面体 ABCD ,当该四面体的体积最大时,直 线 AB 与 CD 所成的角为( A. 90 B. 60 ) C. 45 D. 30 9. 已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, ?ABC 是边长为 1 的正三角形, SC 为球 O 的直径,且 SC ? 2 ,则此棱锥的体积为( A. ) 2 6 B. 3 6 2 2 C. 2 3 D. 2 2 ) 10.已知点( x, y )在曲线 x ? y ? A. 1 B. 5 4 1 7 2 2 上,则 z ? 2 x ? y ? 2 x ? 的最小值是( 4 4 5 C. D. 0 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,满分 25 分。将答案填在答题卷的相应位置上。 ) 11. 在直角坐标系中,直线 3 x ? y ? 3 ? 0 的倾斜角是______ 2 2 12.直线 l : y ? x 与圆 x ? y ? 2 x ? 6 y ? 0 相交于 A, B 两点,则 AB =______ 13.正六棱柱的底面边长为 a ,高为 h ,则它的外接球的表面积为 _______ 14.已知直线 ax+y+a+2=0 恒经过一个定点,则过这一定点和原点的直线方程是______ 15.下面给出五个命题: ① 已知平面 ? //平面 ? , AB, CD 是夹在 ? , ? 间的线段,若 AB // CD ,则 AB ? CD ; ② a , b 是异面直线, b, c 是异面直线,则 a, c 一定是异面直线; ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 ④ 平面 ? //平面 ? , P ? ? , PQ // ? ,则 PQ ? ? ; ⑤ 三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直; 其中正确的命题编号是 (写出所有正确命题的编号) 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.) 16. (本小题满分 12 分) 从某学校高三年级 800 名学生中随机抽取 50 名测量身高, 被抽取 的学生的身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组 [155,160);第二组[160,165);…;第八组[190,195],如图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图. (1)根据已知条件填写下面表格: 组别 频数 (2)估计这所学校高三年级 800 名学生中身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数. . 1 2 3 4 5 6 7 8 17.(本小题满分 12 分) 如图, ?ABC 是边长为 2 的正三角形. 若 AE ? 1, AE ? 平面 ABC , 平面 BCD ? 平面 ABC , BD ? CD ,且 BD ? CD. (Ⅰ)求证: AE //平面 BCD ; (Ⅱ)求证:平面 BDE ? 平面 CDE 。 D E A C 第17题图 B 18. (本小题满分 12 分) 已知动圆 C 经过点 A? 2, ? 3? 和 B ? ?2, ? 5? (Ⅰ)当圆 C 面积

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