江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2圆与圆的位置关系学案苏教版 精品

2.2.3 圆与圆的位置关系 锁定目标 找准方向 备 注 学习目标: 1.掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法; 2.了解用代数法研究圆的关系的优点。 自我构建 [知识梳理] 1.圆与圆之间有 , , 快乐无限 , , 五种位置关系. 2.设两圆的半径分别为 r 1 , r2 ,圆心距为 d , 当 时,两圆外离; 当 时,两圆外切; 当 时,两圆相交; 当 时,两圆内切; 当 时,两圆内含. 3.思考:用代数方法,通过联立方程组,用判别式法可以判断两个圆的位置关系吗? 合作探究 例 1:判断下列两圆的位置关系: (1)( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1与( x ? 2)2 ? ( y ? 5)2 ? 16 携手共进 (2) x2 ? y2 ? 6x ? 7 ? 0与x2 ? y2 ? 6 y ? 27 ? 0 例 2:求过点 A(0, 6) 且与圆 C : x2 ? y 2 ? 10x ? 10 y ? 0 切于原点的圆的方程. 分析:如图,所求圆经过原点和 A(0, 6) ,且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上.根据这三个 条件可确定圆的方程. 1 例 3 :已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x2 ? y 2 ? 2x ? 10 y ? 24 ? 0 相交于 A, B 两 点. (1)求直线 AB 的方程; (2)求经过 A, B 两点且面积最小的圆的方程; (3)求圆心在直线 y ? ? x 上,且经过 A, B 两点的圆的方程. 拓展提升 2 2 学以致用 1.已知半径为 1 的动圆与圆 ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 16 相切,则动圆圆心的轨迹方程(动圆圆心坐标 所满足的关系式)为 . 2.已知动圆 x 2 ? y 2 ? 2mx ? 4my ? 6m ? 2 ? 0 恒过一个定点,这个定点的坐标是______ . 3.求经过点 A(4, ?1) ,且与圆 C : x ? y ? 2x ? 6 y ? 5 ? 0 相切于点 B(1, 2) 的圆的方程. 2 2 4.求与两条平行直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 和 x ? 2 y ?5 ? 0 相切,且圆心在直线 3x ? y ? 1 ? 0 上的圆的 方程. 2 反馈检测 体验成功 . 1.圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ?6 x ? 8 y ? 24 ? 0 的位置关系是 2.两圆 C1 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 , C2 : x2 ? y 2 ? 4x ?10 y ? 13 ? 0 的公切线有 条. 3.若圆 ( x ? a) ? ( y ? b) ? b ? 1 始终平分圆 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 4 的圆周,则 a , b 应满足的关系 2 2 2 2 2 式为 . 4.若圆 x ? y ? 4 和圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4 关于直线 l 对称,则 l 的方程为 2 2 2 2 . 5 .圆 x ? y ? 4x ? 4 y ?1 ? 0 与圆 x ? y ? 2x ?13 ? 0 相交于 P, Q 两点,则直线 PQ 的方程 2 2 2 2 为 ,公共弦 PQ 的长为 . 3 我的收获 4

相关文档

江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系学案苏教版 精品
江苏省徐州市高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 圆与圆的位置关系学案苏教版2 精
江苏省徐州市高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系学案苏教版2 精
江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程复习学案苏教版 精品
江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2圆与圆的位置关系学案无答案苏教版必修220171
江苏省徐州市高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 圆的一般方程学案苏教版2 精
江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2圆的一般方程学案苏教版 精品
江苏省徐州市高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程复习学案苏教版2 精
江苏省徐州市高中数学 第2章 平面解析几何初步学案苏教版2 精
电脑版