河北省容城中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷 Word版含答案

  1.用三段论推理:“指数函数是增函数,因为是指数函数,所以是增函数”,你认为这个 推理  A.大前提错误 B 小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的

  ,则( )

  A.

B.

  C.

D.

  3.定积分(2x+)dx 的值为()

  A.e+2 .+1 .-1 的最大值为( )

  A. B. C. D.

  5.数列…中的等于( )

  A.

B.

C.

D.

  6.直线 y=4x 与曲线 y=x 在第一象限内围成的封闭图形的面积为()

  A. 2 B. 4 C. 2

D. 4

  7. 曲线 y=x-1 在点(1,1)处切线的斜率等于()

  A.2e B.e C.2 D.1

  8. 设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a=()

  A.0 B.1 C.2 D.3

  9.已知,若在上的极值点分别为,则的值为( )A.2

B.3

C.4

D.6

  10.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,

  则函数在开区间内有极小值点( )

  A.个 B.个 C.个 D.个

  11.设△的三边长分别为△的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四 个面的面积分别为内切球的半径为,四面体的体积为,则=A. B.

  C. D.

  12.对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )

  A. B.

  C. D.   二、填空题.( 本题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分)   13.   14. 若函数在区间是减函数,则的取值范围是_,   经计算的,   推测当时,有__________________________.   16.如图 1-4,在边长为(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影 部分的概率为________.   三、解答题:   17.)已知函数   (1)求函数的单调递减区间   (2)函数在区间上的最大值是 20,求它在该区间上的最小值   18.(12 分)已知函数,当时,有极大值;   (1)求的值;(2)求函数的极小值。   19(12 分).已知:   通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,   并给出的证明。   20.(12 分)设函数(1)求函数的单调递增(2)若关于的方程内恰有两个不同的实根,求实 数的取值范围.   21. (12 分)   已知函数。   (1)求函数在点(1,- )=m 与的图像有三个不同的交点,求 m 的范围.   22(12 分).已知函数   (1)若函数 f(x)的图象在 x=0 处的切线方程为 y=2x+b,求 a,b 的值;

  (2)若函数 f(x)在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围   

高二第一次月考数学试题(理)

  选择题(每小题 5 分,共 12 个小题)

  二、填空题.( 本题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分)

  13.

14. (-∞,2] 16. . 当时,,

  即

  (2),令,得

  19.解: 一般性的命题为

  证明:左边

  所以左边等于右边

  21 解:(1)由已知得:f′(x)=x +x ………………………………………… 2 分

  ∴ f′(1)=2

  则切线方程为:y+=2(x-1)

  即 12x-6y-13=0 …………………………………………… 6 分

  (2) 令 f′ (x)=x +x=0 解得:x=-1, x=0

  当 x<-1 时,f′(x)>0

  当-1<x<0 时, f′(x)<0

  当 x>0 时,f′(x)>0

  ∴ f(x)的极大值是 f(-1)=-

  f(x)的极小值是 f(0)=-1…………………………………………10 分

  所以要使直线 y=m 与 f(x)的图象有三个不同的交点, m ……12 分

  


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