【全国百强校】广东省广州市执信中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题解析(解析版)


一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.将正确答案填写在答题卡) 1、已知全集 U ? R , ? ? x x ? x ? 3? ? 0 , ? ? x x ? ?1 ,则图中阴影部分表示的集合是( ? ? ? ? ) A. x ?3 ? x ? ?1 C. x ?1 ? x ? 0 ? ? B. x ?3 ? x ? 0 D. x x ? ?3 ? ? ? ? ? ? 【答案】C 考点:集合的运算. 2、函数 y ? A. ?1, 2? log 2 ? x ? 1? 2? x 的定义域是( B. ?1, 2 ? ) C. ? 2, ?? ? D. ? ??, 2 ? 【答案】B 【解析】 试题分析:由 ? ?x ?1 ? 0 ,得 1 ? x ? 2 ,故选 B. ?2 ? x ? 0 考点:函数的定义域. 3、甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 S 与时间 t 的函数关系如图所示,则下列说法正确的 是( ) A.甲比乙先出发 C.甲、乙两人的速度相同 【答案】D 【解析】 B.乙比甲跑的路程多 D.甲比乙先到达终点 试题分析:由图象知,甲、乙两人同时出发,甲比乙速度快,终点相同,但甲比乙先到终点,故选 D. 考点:函数的图象. 4 、设 f ? x ? ? 3 ? 3 x ? 8 ,用二分法求方程 3x ? 3 x ? 8 ? 0 在 x ? ?1, 2 ? 内近似解的过程中得 f ?1? ? 0 , x f ?1.5 ? ? 0 , f ?1.25 ? ? 0 ,则方程的根落在区间( A. ?1,1.25 ? B. ?1.25,1.5 ? ) C. ?1.5, 2 ? D.不能确定 【答案】B 考点:二分法. 5、函数 y ? f ? x ? 的定义域是 ? ?1, 4 ? ,则函数 y ? f x 2 ? 1 的定义域是( A. ? 5, 5 ? ? ) D. ? ?5,5 ? ? ? B. ? 5, 0 ? ? ? 0, 5 ? C. 0, 5 ? ? 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意 ?1 ? x 2 ? 1 ? 4 ,解得 ? 5 ? x ? 考点:函数的定义域. 5且x ? 0 ,故选 B. 6、已知函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b ? (其中 a ? b ) ,若 f ? x ? 的图象如下图(左)所示,则 g ? x ? ? a ? b 的 x 图象是( ) 【答案】A 考点:指数函数的图象. 7、已知函数 y ? f ? x ? 的对应关系如下表,函数 y ? g ? x ? 的图象是如下图的曲线 ??C ,其中 ? ?1,3? , ? ? 2,1? , C ? 3, 2 ? ,则 f ? ? g ? 2 ?? ? 的值为( ) A. 3 【答案】B 【解析】 B. 2 C. 1 D. 0 试题分析:由题意 g (2) ? 1 , f ( g (2)) ? f (1) ? 2 ,选 B. 考点:函数的概念. 8、若奇函数 f ? x ? 在 ?1,5? 上为增函数,且有最小值 8 ,则它在 ? ?5, ?1? 上( A.是减函数,有最小值 ?8 C.是减函数,有最大值 ?8 【答案】D B.是增函数,有最小值 ?8 D.是增函数,有最大值 ?8 ) 考点:函数的奇偶性. 9、已知幂函数 y ? x A. ??1, 0,1, 2? m

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