1.4列一元一次不等式组解应用题_图文

列一元一次不等式组解应用题 展辉初中部七年级数学备课组 问题:1 ? 一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于330m,面积不大于 7150㎡。求这个足球场的长的范围, 并判断这个足球场是否可以用于国际 足球比赛。 (国际比赛的足球场长度为100~110m, 宽度为64~75m) 问题:2 ? 把价格为每千克20元的甲种糖果8千 克和价格为每千克18元的乙种糖果 若干千克混合,要使总价不超过400 元,且糖果不少于15千克,所混合 的乙种糖果最多是多少?最少是多 少? 列一元一次不等式组解应用题的一般步 骤是: (1) :审题,分析题目中已知什么, 求什么,明确各数量之间的关系 (2) :设适当的未知数 (3) :找出题目中的所有不等关系 (4) :列不等式组 (5) :求出不等式组的解集 (6) :写出符合题意的答案 答:审、设、找、列、解、答。 例1 某工人在生产中,经过第一次改进技 术,每天所做的零件的个数比原来多10个, 因而他在8天内做完的零件就超过200个, 后来,又经过第二次技术的改进,每天又多 做37个零件,这样他只做4天,所做的零件 的个数就超过前8天的个数,问这位工人原 先每天可做零件多少个? 思路点拨:解题时注意抓住题设中的关键字 眼,“超过”、“多”。本题的关键是第二 次改进后4天所做的个数就超过前8天的个 数.设这个工人原先每天做x个零件, ① ?8( x ? 10) ? 200 则根据题意得 ? ?4(x ? 37) ? 8(x ? 10) ② 方法点评:利用列不等式组解决实际问题的步骤与 列一次方程组解应用题的步骤大体相同,不同的是 后者寻求的是等量关系,列出的是等式,前者寻求 的是不等量关系,并且解不等式组所得的结果通常 为一解集,需从解集中找出符合题意的答案. 例2、某中学为八年级寄宿学生安 排宿舍,如果每间4人,那么有20 人无法安排,如果每间8人,那么 有一间不空也不满,求宿舍间数 和寄宿学生人数。 例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖 的学生,买了若干本课外读物准备送给他 们. 如果每人送3本,则还余8本;如果前面每 人送5本,最后一人得到的课外读物不足3 本.设该校买了m本课外读物,有x名学生 获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物 的本数. 【随堂演练】: 1、有一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支,还 余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得铅 笔少于2支,求小朋友的人数与铅笔支数. 2、一个两位数的十位数比个位数小2,若这个两 位数大于21而小于36,求这个两位数。 3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组,甲班有1人 分到6个,其余的每人分到13个;乙班有1人分到5 个,其余的每人分到10个.如果两筐苹果的个数 相同,并且大于100不超过200,那么甲班、乙班 各有多少人? 4、选择: (1)如图,长方形木框内、外边长的总和不 超过45,则x的取值范围是( ) 5 5 0? x? A、 B、 1 ? x ? 2 2 C、 7 ? x ? 2 D、 7 ? x ? 5 8 8 2 2)某班共有48人,人人都会下棋,会下象 棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人,两种 棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下 围棋的有( ) A、20人 B、19人 C、11人或13人 D、19人或20人 (3)用120根火柴,首尾相接围成一个 三条边互不相等的三角形,已知最大边 是最小边的3倍,则最小边用了()火柴 A、20根 B、19根 C、18根或19根 D、19根或20根 5、一个长方形足球场的长为xm,宽为 70m,如果它的周长大于350m,面积小 2 于7560m,求x的取值范围,并判断这个球 场是否可以用作国际足球比赛.(注:用 于国际足球比赛的足球场的长在100~ 110m之间,宽在64~75m之间). 6、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由 甲、乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时处理垃 圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45 吨,需费用495元.如果规定该城市处理垃圾的 费用每天不超过7370元,甲厂每天至少处理垃圾 需要多少小时? 7、韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅 馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个 出租车队,A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队 车,每辆车坐5人,车不够,每辆车坐6人,有的 车未坐满;若全部安排乘B队车,每辆车坐4人, 车不够,每辆车坐5人,有的车未坐满,求A队有 多少辆出租车. 8、在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客 在候车室等候检票进站,检票开始后, 仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅 客按固定的速度增加,检票口检票的速 度是固定的,若开放一个检票口,需30 分钟才可以将排队等候检票的旅客全检 票完毕,若开放2个票口,则只需10分 钟可将排队的旅客检票完毕,如果要在5 分钟内将排队等候检票的旅客全检票完 毕,以便后来的旅客随到随检,至少同 时开放几个票口? 9、仔细观察下图,认真阅读对话: 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶 的标价各是多少元?

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