2014秋浙教版数学八上1.2《定义与命题》word学案.doc


1.2 定义与命题(1)
【学习目标】 1、知道定义、命题及其条件和结论。 2、会说命题的条件和结论,并会把一个命题改成“如果┈那么┈”的形式. 【学习重点】会说命题的条件和结论,并会判断一个命题的真假。 一、探索新知: 学习任务一:回答下列问题: 1、 什么叫做角? 2、 什么叫做平行线? 3、 什么叫做直角三角形? ★由此我们可以得出什么是定义: 例 1 请给下列图形命名, ,并给出名称的定义: ①

题组一、请说出下列数学名词的定义: (1)无理数. (2)直角三角形. (3)角平分线. (4)抽样调查. 学习任务二:

比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断,哪些没有对事情 作 出判断. (1)对顶角相等. (3)两直线平行,同位角相等. (2)画一个角等于已知角. (4)a,b 两条直线平行吗?

(5)鸟是动物. (7)若 a2=b2,则 a=b.

(6)已知a2=4,求a的值. (8)2008 年奥运会在北京举行.

★由此我们得出命题的概念,即:

例 2 下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题? (1)若 a<b,则 ? b ? ? a ; (2)三角形的三条高交于一点; (3)在Δ ABC 中,若 AB>AC,则∠C>∠B 吗? (4)两点之间线段最短; (5)解方程 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ; (6)1+2≠3.
学习任务三、 命题的组成:命题通常由 和 组成。 是已知的事项,

是由已知推出的事项。命题一般叙述形式为 分是条件,

,其中,

的部

的部分为结论。 例3、指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果??那么??”的形式. (1)等底等高的两个三角形面积相等.

(2)三角形三个内角的和等于180度.

(3)对顶角相等.

(4)同位角相等,两直线平行.

课后巩固与练习: 1.请给下列各题中的图形命名,并给出名称的定义.

2.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? (1)正数大于一切负数吗? (2)两点之间线段最短. (3) 2 不是无理数.

(4)作一条直线和已知直线垂直. (5)将27 开立方. (6)任意三角形的三条中线相交于一点吗? (7)锐角小于直角. (8)|a|<0(a为实数 3.指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果??那么??”的形式. (1)绝对值相等的两个数相等.

(2)直角三角形的两个锐角互余.

(3)直角都相等。

(4)平面内两条直线被第三条直线所截,同旁内角相等两直线平行。

(5)内错角相等,两直线平行.

(6)正方形的四条边相等.

(7)同角的余角相等.

(8)同号两数相乘,积为正数.

4.观察下列整式的次数和项数,找出它们的共同特征,给以名称,并作出定义. x2-2x-1,2x2+3x+1,x2-2xy+2y2,4a2-4ab+b2.

5.观察下列这些数,找出它们的共同特征,给以名称,并作出定义: -52, -2,0, 2, 8, 14, 20,?
[

6.观察下面四组图形,找出每一组图形的共同特征,并对类似于这样的图形下一个定义。

7.在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算。如定义一种“星” 运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是: a ? b ? ? a ? b ? ? ? a ? b ? 于是: 5 ? 3 ? ? 5 ? 3? ? ? 5 ? 3? ? 16 ;  3 ? 5 ? ? 3 ? 5? ? ? 3 ? 5? ? ?16;  5 ? 3 ? 3 ? 16 ? 3 ? 247 按以上定义,填空: 2 ? 3 ? _____________; 2 ? 3 ? 5 ? __________


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