22同类项求值


授课时间: 课 题 教 学 目 标 重点 难点 关键 2012 年 10 月 15 同类项求值 日 课时


1 课型 新授

1.使学生初步掌握添括号法则。 2.会运用添括号法则进行多项式变项。 3.理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

重点:添括号法则;法则的应用。 难点:添上“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。

教学准备 设计意图 要求程度

教 学 流 程
一、复习引入: 练习: (1)(2x―3y)+(5x+4y); (3)a―(2a+b)+2(a―2b); (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z; (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+ ; (7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2); (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2); (9)2a―3b+[4a―(3a―b)]; +c。 二、讲授新课: 1.添括号的法则: (10)3b―2c―[―4a+(c+3b)] (2)(8a―7b)―(4a―5b); (4)3(5x+4)―(3x―5);

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让学生练习 检验学生掌握 情况

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①观察:分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边 对调,并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出 什么结论? 随着括号的添 加,括号内各 项的符号有什 么变化规律? 讲授去括号的 法则

②通过观察与分析,可以得到添括号法则:

所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变 符号; 所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变 符号。
2.例题: 例 1:做一做:在括号内填入适当的项: (1)x2―x+1= x2―(__________); 2x ―3x―1= 2x +(__________); (3)(a-b)―(c―d)=a-(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=[a+( )][a―( )] 例 2:用简便方法计算: (1)214a+47a+53a; (2)214a-39a-61a.
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(2) 学生练习 领 会括号的作用

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解:(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a= 314a。 (2) 214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a= 114a。 例 3:按要求,将多项式 3a―2b+c 添上括号:

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里; (2)把它放在前面带有“―” 号的括号里 此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题 时,先写出 3a―2b+c=+( )=―( )的形式,再让学生往里填空,特 别注意,添“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。 解:3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a 紧接着提问学生:如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、 分析,直至说出可有两种方法:一是直接利用添括号法则检查,一 是从结果出发,利用去括号法则检查 法,用乘法检验除法一样 例 4:按下列要求,将多项式 x3―5x2―4x+9 的后两项用( )括 起来: (1)括号前面带有“+”号; (2)括号前面带有“―”号 肯定学生的回答, 并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减

解:(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9); (2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―9)。 说明: ①解此题时,首先要让学生确认 x3―5x2―4x+9 的后两项是什 么——是―4x、+9,要特别注意每一项都包括前面的符号。 ②再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“―”。 例 5:按要求将 2x2+3x―6: (1)写成一个单项式与一个二项式的和; 一个二项式的差。 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学先讨论 1 分 钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。 解:(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6) = ―6+(2x2+3x); (2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―(―2x2+6) = ―6―(―2x2―3x)。 (2)写成一个单项式与 练习 提高 10

三、课堂小结: 1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则,这两个法 则在整式变形中经常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原来 整式的值不变。 2、去、添括号时,一定要注意括号前的符号,这里括号里各 项变不变号的依据。法则顺口溜:添括号,看符号:是“+”号,不 变号;是“―”号,全变号。

板 书 设 计 1.整式的加减: ……………… ………………

《同类项求值》 2.例:……… ………………… ………………… 例:………… ………………… ………………… ………………… …………………

学生练习:…… …………………

………………

………………… ………………… …………………





① 去括号和添括号是本章的难点,而添括号难于去括号,添 “负号和括号”又难于添 “正号和括号”,因此,本章的最难点在于为了让学生学起来更觉自然,降低难度,在引 入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法,通过等式的性质,仿照去括号法则,归纳、概 括出添括号法则。 ②为了让学生充分地意识到,添的不仅仅是括号,还包括前面的正号或负号,因 此,在总结法则时,与课本略有不同:添上 “+” 号和括号,括到括号里的各项都不变 号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。以更利于学生将括号及括号前 的符号看成一个整体。 ③ 在教学中,要使学生认识到,添括号和去括号是两个相反的 过程,因此可以用来互相检验,就如同加法与减法,乘法与除法的关系一样。这样可使 知识前后呼应、浑然一体。


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