福建省福州三中2014届高三上学期第三次月考数学(理)试题(附答案不全)_图文

福州三中 2014 届高三上学期第三次月考数学(理)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在度题卷上。 3.考试结束,监考人将答题卡和答案卷收回。 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U=R,集合 M ? {x ? R | ?2 ? x ?1 ? 2}和N{x | x ? 2k , k ? Z} 那么集合 M A.3 个 2.函数 f ( x) ? ? N 中元素共有 B.2 个 C .1 个 D.无穷多个 3x 2 ? lg(3x ? 1) 的定义域是 1? x B. ( ? ,1) A. (? , ??) 1 3 1 3 C. ( ? ,1] 1 3 D. (??, ? ) 1 3 3.若 a ? log3 0.5, b ? 30.2 , c ? sin 2, 则a, b, c 的大小关系是 A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 A. 20 3 B.10 C. 40 3 D. 50 3 5.把函数 y ? sin x, x ? R 的图象上所有的点向左平移 ? 个单位长度,再反把所得图象 6 上所有点的横坐标伸长到原来 2 倍(纵坐标不变) ,得到的图象所表示的函数为 A. y ? sin(2 x ? ? 3 )x ? R B. y ? sin(2 x ? ? 3 )x ? R C. y ? sin( x ? 6.函数 y ? 1 2 ? 6 )x ? R D. y ? sin( x ? 1 2 ? 6 )x ? R xa x (0 ? a ? 1) 的图象大致形状是 | x| 7.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x)满足f (?1) ? 0 ,且在区间 [0, ??) 上单调递增,则 不等式 f (2 x ? 1) <0 的解集为 A. [ ,1) 8 . 定 1 2 B. (0,1) 义 在 R C. (— ? ,1) 上 的 D. (0, ) 奇 函 数 1 2 f ( x), 满足f ( x ? 3) ? f ( x), f (2) ? 0, 则y ? f ( x)在区间(0,6) 内零点个数为 A.2 个 B.4 个 C .6 个 D.至少 6 个 9. 已知函数 f ( x) ? A cos(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? R), 则“f(x)是奇函数”, 是“ ? ? 的 A.必要不充分条件 C.充要条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 2 ” 10.一次研究性课常上,老师给出了函数 f ( x) ? 在研究此函数时分别出出命题: ①函数 f ( x) 的值域为(-1,1) ; ②若 x1 ? x2 , 则一定有f ( x1 ) ? f ( x1 ); x ( x ? R) ,三位同学甲、乙、丙 1? | x | ③若规定 f1 ( x) ? f ( x), f n ( x) ? f ( f n ?1 ( x)), 则f n ( x) ? 成立 你认为上述三个命题中正确的个数是 A.0 个 B.1 个 C .2 个 x 对任意n ? N * 恒 1? n | x | D.3 个 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.若复数 z ? a?i (a ? R ) ,i 是虚数单位)是纯虚数,则 a= 1? i . . 12.若向量 a,b 满足|a|=|b|=1,a 与 b 的夹角为 120° ,则 a· a+a· b= 13.在区间[-5,5]内随机地取出一个数 a,使得 为 . 1?{x | 2x ? ax ? a2 ? 0} 的 概 率 14.等差数列 {an } 中的 a1,a4025 是函数 f ( x) ? log2a2013= . 1 3 x ? 4 x 2 ? 6 x ? 1 的极值点,则 3 15 . 等 于 函 数 y ? f ( x) , 若 存 在 区 间 [a,b] , 当 x ? [ a, b] 时的值域为 [k a, k b ]( ?k 则称 0), ?y 则实数 k 的取值范围是 倍的值函数,若 为 f (x ) k f ? x ? ? ex ? x 是 k 倍值函数, . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分 13 分) 已知 a ? (sin x, ? cos x), b ? (cos x, 3 cos x), 函数f ( x) ? a ? b ? (1)求 f ( x)的最小正周期; (2)当 0 ? x ? 3 , 2 ? 2 时,求函数 f(x)的值域。 17. (本小题满分 13 分) 已 知 命 题 p : 函 数 f ( x) ? 2 l ga ( x? 4 ? x 的 a定 ) 义域为 R:命题 q : 不等式2x2 ? x ? 2 ? ax; 对 ?x ? (1, ??) 上 恒 成 立 , 如 果 命 题 : “p ? q”为真命题,命题“p ? q”为假命题,求实数 a 的取值范围。 18. (本小题满分 13 分) 已知递增的比数列{ an }中,且 a2 ? 4, a6 ? 64. (1)求

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