2012四川省高考文科数学试卷及答案文数


2012 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 参考公式: 如果事件互斥,那么 P( A + B) = P( A) + P( B) 学(文史类) 球的表面积公式 S = 4p R 2 如果事件相互独立,那么 P( A ?B) P( A) P( B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k Pn (k ) = Cn p (1- p)n- k (k = 0,1,2,…, n) 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 V= 4 3 pR 3 其中 R 表示球的半径 第一部分 (选择题 共 60 分) 注意事项: 1、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 一、选择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、设集合 A ? {a, b} , B ? {b, c, d } ,则 A A、 {b} 7 2 B?( ) D、 {a, b, c, d} B、 {b, c, d} ) C、 {a, c, d} 2、 (1 ? x) 的展开式中 x 的系数是( A、21 B、28 C、35 D、42 3、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、 丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为 N ,其中甲社区有驾驶 员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社 区驾驶员的总人数 N 为( ) A、101 B、808 C、1212 D、2012 4、函数 y ? a ? a(a ? 0, a ? 1) 的图象可能是( x ) 5 、如图,正方形 ABCD的边长为 1 ,延长 BA 至 E ,使 AE ? 1 ,连接 EC 、 ED 则 sin ?CED ? ( ) D C 3 10 A、 10 10 B、 10 5 C、 10 5 D、 15 A B 6、下列命题正确的是( ) E A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 7、设 a 、 b 都是非零向量,下列四个条件中,使 A、 | a |?| b | 且 a // b B、 a ? ?b a b 成立的充分条件是( ? |a| |b| D、 a ? 2b ) C、 a // b ? x ? y ? ?3, ? x ? 2 y ? 12, ? ? 8、若变量 x, y 满足约束条件 ?2 x ? y ? 12 ,则 z ? 3x ? 4 y 的最大值是( ?x ? 0 ? ? ?y ? 0 A、12 B、26 C、28 D、33 ) 9、已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) 。若点 M 到 该抛物线焦点的距离为 3 ,则 | OM |? ( A、 2 2 B、 2 3 ) C、 4 D、 2 5 A B D P α C O 10、如图,半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 ? 内,过点 O 作 平面 ? 的垂线交半球面于点 A , 过圆 O 的直径 CD 作平面 ? 成 45 角的平面与半球面相交,所得交线上到平

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