重庆一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

2017 年重庆一中高 2010 级高一上半学期考试 数学试题卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 实数 不是下面哪一个集合的元素( A. 整数集 【答案】C 【解析】由题意,C 选项集合为 2. 不等式 A. 【答案】D 【解析】 3. 已知幂函数 A. 【答案】D 【解析】 ,则 , ,所以 ,故选 D。 B. , 的图象过点 C. ,所以 ,则 D. ( ,故选 D。 ) 的解集是 ( B. ,不包含 1,故选 C。 ) C. D. B. C. ) D. 4. 已知 A. 【答案】A 【解析】 所以 5. 函数 A. 【答案】C 【解析】令 , B. ,故选 A。 B. ,则( C. ) D. , 的单调递减区间是( C. ) D. 由复合函数“同增异减”性质, 所以单调递减区间为 6. 将函数 ,故选 C。 的单调递减区间即 单调递减区间, 的图象经过下列哪一种变换可以得到函数 B. 向右平移 1 个单位长度 D. 向右平移 2 个单位长度 的图象( ) A. 向左平移 1 个单位长度 C. 向左平移 2 个单位长度 【答案】B 【解析】 7. 已知定义在 关于 的不等式 A. 【答案】C 【解析】令 所以 所以 8. 函数 A. 【答案】B 【解析】令 则 9. 若 A. B. 或 , ,故选 B。 ,则 C. D. B. ,得 ,则 B. ,所以是由 上的减函数 的解集是( C. 右移 1 个单位得到,故选 B。 ,总有 ,则 满足条件:对任意 ) D. ,得 ,又 在 , 单调递减, ,故选 C。 的值域是 ( ) C. D. , ( ) 【答案】A 【解析】 所以 , ,故选 A。 10. 已知函数与的定义如下表: 则方程 的解集是( ) A. 【答案】A 【解析】 时, 时, B. C. D. 时, ,是方程的解; ,不是方程的解; ,不是方程的解; ,故选 A。 所以方程的解集为 .................. 11. 已知函数 A. 【答案】D 【解析】 所以 所以 在 是奇函数,则 ,故选 D。 , , B. C. D. 的值域是 ,则 ( ) 点睛:观察题目,题目函数较复杂,定义域为对称性区间,则函数很有可能具有对称性,经 验证得到函数 为奇函数,则值域的最大最小值互为相反数,得 。 12. 已知函数 是定义在 上的减函数,且关于 的方程 ) ,所以 恰有两个不同的实数解,则的取值范围是( A. 【答案】B B. C. D. 【解析】有题意, 是减函数,则 ,得 , 又 综上, 有两个交点,则 或 ,故选 B。 或 ,解得 或 , 点睛:本题首先考察分段函数的单调性,分两步判断,首先要分别单调递减,然后整体满足 单调递减,得到 ;又函数有两个不同实根,转化为函数图象有两个交点,由直线的斜 率大小关系判断直线的位置关系,得到答案。 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 函数 【答案】 【解析】 14. 已知函数 ,所以 ,即定义域为 , 总有 ; ②当 , 则 的定义域是__________. 满足下列条件: ①对任意 __________. 【答案】 【解析】 所以 15. 已知函数 __________. 【答案】 【解析】 所以 则 所以 16. 已知 为定义在 的对称轴为 ,开口向上,又 ,则 , ,则周期为 2, 。 在区间 上的最大值与最小值的差是 9,则实数的值 在区间 单调递增, , ,则 , 。 ,都有 上的函数,若对任意两个不相等的正数 , 是为__________. (用“ 【答案】 【解析】构造函数 ,则 ”连接) 记为自然对数的底数) ,则 的大小关系 , 由题意,当 所以当 又 所以 。 时,有 时, ,则 ,由 , 在 单调递减, , 点睛:由题目中的 得到本题可以构造函数 ,则大小比较应该由单调性入手,所以 ,又由题目条件,当 则 在 单调递减,求得 的大小关系。 时,有 , 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 设集合 (1)若 (2)若 【答案】 (1) ,求的值; ,求的取值集合. ;(2) . ,所以 或 ,则 ,所以 或,综上 .(2)因为 . ,则 , . 【解析】试题分析: (1) 当 试题解析: (1)由题意 所以 (2)因为 当 当 时, , 或 ,则 ,则 ,则 ,因为 ,所以 , ,当 时, , . 或, 综上 . 18. 化简求值: (1) ; (2) 【答案】 (1) ;(2)-1. . 【解析】试题分析:根式及指数、对数的运算掌握运算技巧, (1)原式 ; (2)原式 . 试题解析: (1)原式 (2)原式 . 19. 已知 为定义在 上的奇函数,当 时, ,其中为自然 ; 对数的底数. (1)求出的值以及 (2)求出 在 上的解析式; 在定义域上的最大值和最小值. ;(2) 在定义域上的最大值为 ,最小值为 . 【答案】 (1) 试题解析: (1)因为 所以 所以 设 所以 , ,则 , , 为定义在 ,即 上的奇函数,且 , 在 处有意义, 又因为 所以 在 , 上的解析式为 时, , , , . (2)当 设 在 当 当 上是减函数, 时, 时, 取最大值 取最大值 , 在定义域上的最大值为 ,其中为常数. ,求的值; 时,关于的不等式 ;(2) 实数的取值范围为 恒成立,求的取值范围. . 恒成立, 则 。 ,最小值为 . , 根据奇函数的性质可知, 20. 设函数 (1)当 (2)当 【答案】

相关文档

  • 2013-2014学年四川省南充市高一(下)期末数学试卷
  • 高中数学最新-高一数学三角函数复习6 精品
  • 快速提高数学成绩的秘诀
  • 高一数学三角函数测试题及答案(打印)
  • 怀化市2015年上学期高一数学期末考试试题含答案
  • 高中数学苏教版必修三课件:1.2.2 选择结构_图文
  • 2012高考数学核心考点复习:第9课时 解三角形
  • 高三 我们一起走过的日子
  • 三角函数综合测试题(含答案)ok_图文
  • 普陀高中数学补习班【新王牌】递推数列
  • 高中数学最新-高一数学三角函数复习3 精品
  • 电脑版