高中数学2.1.2指数函数的图象和性质同步练习湘教版必修1【含答案】


高中数学 2.1.2 指数函数的图象和性质同步练习 湘教版必修 1 1.下列函数是指数函数的是( A.y=x 5 ). B.y=4x x 3 C. y ? ? ?4? ? ?3? D.y= ? ? ? +2 ?1? ?3? x 2.函数 f (x)= ? A.2 ?1 ? a ? 3 ? ·ax 是指数函数,则 ?2 ? C. ?2 2 的图象是( ). ?1? f ? ? 的值为( ?2? ). B.-2 D. 2 2 3.函数 y ? ? ?1? ? ?2? ?|x| 4.函数 f(x)=a (a>0 且 a≠1)对于任意的实数 x,y 都有( A.f(xy)=f(x)f(y) B.f (xy)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) x ). 5.已知 f(x)=a (a>0 且 a≠1),且 f(-2)>f(-3),则 a 的取值范围是( A.a>0 C.a<1 B. a>1 D.0<a<1 ). -x ). 6.函数 y ? 16 ? 4x 的值域是( A.[0,+∞) C.[0,4) B.[0,4] D.(0,4) 7.若 f(x)是指数函数,且 f(2)-f(1)=6,则 f(x)=__________. 8.已知(a +2a+5) >(a +2a+5) 2 3x 2 1-x ,则 x 的取值范围是__________. ?1? 9.函数 y ? ? ? ?2? x x?2 ? 4 的定义域是__________. a ,求 a 的值. 2 10.函数 y=a (a>0 且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 1 参考答案 1. 答案: C 2. 答案:D 解析:∵函数 f(x)是指数函数, ∴ 1 a-3=1,a=8. 2 x ∴f(x)=8 , f ? ? ? 8 2 ? 2 2 . 3. 答案:B 4. 答案:C 解析:f(x+y)=a 5. 答案:D x+y ?1? ?2? 1 =a ·a =f(x)·f(y),故选 C. x y 1 ?1? 解析: 由于 f(x)=a = ? ? , 而 f(-2)>f(-3), 说明 f(x)是递增函数, 从而 ? 1 , a ?a? -x x 0<a<1,故选 D. 6. 答案:C 解析:∵4 >0,∴16-4 <16. ∴函数 y ? 16 ? 4x 的取值范围为[0,4). 7. 答案:3 x x x 解析:设 f(x)=a (a>0 且 a≠1),则 a -a=6,解得 a=3,即 f(x)=3 . 8. 答案: ? , ? ?? 解析:对于任意实数 a,a +2a+5=(a+1) +4≥4>1,故 y=(a +2a+5) 是递增函 数,因此有 3x>1-x,即 x ? 9. 答案:(-∞,0] 2 2 2 x 2 x ?1 ?4 ? ? x 1 . 4 ?1? 解析:由 ? ? ?2? x ?2 ? 4 ? 0 ,得 22-x≥22, ∴2-x≥2,x≤0. 10. 解:当 a>1 时,y=a 在[1,2]上是递增函数, ∴ymax=f(2)=a ,ymin=f(1)=a. ∴f(2)-f(1)= 2 x a a 2 ,即 a -a= . 2 2 2 ∴a ? 3 . 2 x 当 0<a<1 时, y=a 在[1,2]上是递减函数, ∴ymax=f(1),ymin=f(2), 即 f(1)-f(

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