最新华师大版七年级下册数学10.3.1图形的旋转七年级PPT课件_图文

想一想:以上这些运动有什么共同的特征? 10.3.1图形的旋转 荡秋千是我们日常生活中常见的旋 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。 转运动,我们一起来仔细研究一下. O 0 这个定点O称为旋转中心 转动的角∠AOB 称为旋转角 旋转中心 45 旋转角 B A 顺时针方向,转动了__ O 点,往___ 45 度到点B. 点A绕__ 随堂练习: 下列现象中,属于旋转的有( ①地下水位逐年下降; ②传送带的移动; ③方向盘的转动; ④水龙头开关的转动; ⑤钟摆的运动; ⑥荡秋千运动. C )个 A.2 B.3 C.4 D.5 认识旋转1 O 45 0 B A 顺时针方向,转动了__ O 点,往___ 45 度到点B. 点A绕__ 认识旋转2 B / B 90 0 A A / P 90 度到线段A’B’. P 点,往逆时针 线段AB绕__ ___方向,转动了__ 旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度 从右图可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到O A′,∠AOB旋转到∠ A′ OB′ 这些都是相互对应的点、线段与角,此时: 点B的对应点是( B′ ) A ) B 线段OA和AB的对应线段分别是(O A′和A B′ ′ ∠A的对应角是( ∠ A′ ) 45° O 45° A′ ∠B的对应角是( ∠ B′ ) 旋转中心是( 点O ) B′ 旋转的角度是( 45°) 我们把对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角 试一试 B? A C B 100 0 A? O 旋转角是 ∠AOA′ 或∠BOB ′ 或∠COC′ C? 议一议 如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? 旋转中心是O (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 点D和点E的位置 (3)旋转角是什么? ∠AOD和∠BOE都是旋转角 例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60 分. (1)指出它的旋转中心; (2)经过20分,分针旋转了多少度? 解:(1)它的旋转中心是钟表 的轴心; (2)分针匀速旋转一周需要60 分,因此旋转20分,分针 360 ? 旋转的角度为 ? 20 ? 120 ? 60 例2、如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 (1)旋转中心是哪一点? 点A (2)旋转了多少度? 600 (3)如果M是AB上 A M E B D C 中点,那么经过上述 的旋转后,点M到了 什么位置? 点M转到了AC的中点位置上. 例3、如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边 CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合,你能写出几种方案? 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 把正方形ABCD绕点C B A C · O D F E 中点O旋转180°. 例4、如图11.2.7(1)点M是线段AB上一点,将线段 AB绕着点M顺时针方向旋转90,旋转后的线段与原线 段的位置有何关系?,如果逆时针方向旋转90呢? 每组图形中的一个,是怎样旋转变换成另一个的? E A E B C D A C D B 两个直角三角形 两个等腰直角三角形 随堂练习 2、如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到 △A′B′C,A′B′交AC于点D,∠A′DC=900,则 55° ∠A度数为______ 。 A D A′ B′ B C 如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC 内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP A 位置,则旋转中心是__________ ,旋转角 60 等于_________ 度,△ADP是 ___________ 三角形. 等边 A P D B (第5题) C 练习、 2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE 绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中 EB=3cm,则BF=_____cm ,∠EBF=______ A E D B F C 练习、 3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时 针旋转30°后得到△AB’C’,则图 中度数是30°的角有__________ A 1 B 2 4 3 C' C B' 练习、 4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30° 后,点B落在B′,点A落在A’点位置, 若A’C⊥AB,求∠B’A’C的度数。 B' B A' E C A 一路下来,我们结识了很多 新知识,你能谈谈自己的收 获吗?说一说,让大家一起 来分享。 课堂回顾:这节课,主要学习了什么? 旋转的概念: 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转 旋转的性质: 1、旋转不改变图形的大小和形状. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,旋转角相等. 3、对应点到旋转中心的距离相等

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