高一物理《第二章匀速圆周运动的向心力和向心加速度》_图文

1.向心力是做匀速圆周运动的物体受到 的指向圆心的合力,是按力的作用 效果命名的,其作用是改变物体速 度的方向。 2.向心力始终指向圆心,与速度方向 2 v 垂直,其大小为 F=mω2r=m 。 r 3.向心加速度是物体在向心力作用下产生的,其方向一定 v2 指向圆心,大小为 a= =ω2r,描述物体速度方向变化 r 的快慢。 [自学教材] 1.向心力及其方向 (1)定义:做匀速圆周运动的物体所受的方向始终指向 圆心 的合力。 (2)方向:始终指向圆心,总是与运动方向 垂直 。 (3)作用:向心力只改变速度 方向 ,不改变速度 大小 , 因此向心力不做功。 2.向心力的大小 (1)实验探究 ①探究目的:探究向心力大小F与质量m、角速度ω和半径r之 间的关系。 ②实验方法: 控制变量法 。 ③实验过程: a.保持ω、r相同,研究向心力F与小球质量之间的关系。 b.保持 m、r相同,研究向心力F与 角速度ω 之间的关系。 c.保持ω、m相同,研究向心力F与半径r之间的关系。 ④实验结论:做匀速圆周运动所需向心力的大小,在 质量和角速度一定时,与半径成 正 比;在质量和半径一 定时,与角速度的平方成 正 比;在半径和角速度一定时, 与质量成 正 比。 (2)向心力的公式: v2 m 2r m ω F= 或F= r 。 [重点诠释] 1.向心力公式 v2 由向心力公式 F=ma=m =mω2r 可知,做匀速圆周运 r 动物体的向心力与物体的质量、线速度或角速度、半径有关 系。当线速度一定时,向心力与半径成反比;当角速度一定 时,向心力与半径成正比。 2.向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名,是效果力。 它的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小。 它不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作 为向心力。受力分析时不分析向心力。 3.向心力的特点 (1)向心力垂直于速度方向,永远不做功,向心力不是 恒力,而是变力。 (2)向心力与圆周运动的关系是:不是因为物体做圆周 运动才产生向心力,而是向心力作用迫使物体不断改变速 度方向而做圆周运动。 4.向心力的来源 向心力不是根据力的性质来命名的力,它不是物体受 到的另外的一种力,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种 性质的力,也可以是它们的合力或者是某个力的分力。 (1)向心力可以由重力提供,如用细线拴住小球在竖 直面内转动,当它经过最高点时,若线的拉力恰好为零, 则此时向心力由重力提供,F向=G,如图2-2-1(a) 。 (2)向心力可以由弹力提供,如用细线拴住小球在光 滑的水平面内做匀速圆周运动,向心力由绳的拉力T(即弹 力)提供,即F向=T,如图(b)。 图 2- 2- 1 (3)向心力可以由摩擦力提供,如物体随转盘做匀速 圆周运动,且物体相对转盘静止,向心力由转盘对物体 的静摩擦力提供,即F向=f,如图(c)。 (4)向心力可以由合力来提供,如细线拴住小球在竖直 面内做匀速圆周运动,当小球经过最低点时向心力由线的 拉力T和重力G的合力提供,即F向=T-G,如图(d)。 (5)向心力可由某个力的分力提供,小球在细线作用下, 在水平面内做圆锥摆运动,向心力由线的拉力在水平面内 的分力提供,即F向=F1,如图(e)。 1.关于向心力的下列说法中正确的是 ( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力 就是向心力 B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的 D.做圆周运动的物体,其所受外力的合力的方向一 定指向圆心 解析:向心力由其他性质的力提供,使物体做圆周运动, 选项A错误。向心力只改变速度的方向,选项B正确。做匀 速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变,而方向时刻 在改变,选项C错误。做匀速圆周运动的物体,其合力就是 向心力,一定指向圆心;但做变速率圆周运动的物体所受 外力的合力并不一定指向圆心,选项D错误。 答案:B 自学教材 1.定义 做匀速圆周运动的物体在 向心力 作用下产生的加速度。 2.大小 2 v (1)a= r ; 2r ω (2)a= 。 3.方向 与向心力的方向相同,指向 圆心 。 重点诠释 对向心加速度的理解 (1)意义:描述线速度方向变化的快慢。 (2)方向:总是沿着圆周运动的半径指向圆心,不论 加速度a的大小是否变化,a的方向是时刻改变的,所以 圆周运动一定是变加速运动。 (3)大小: ①几种表达式: 除前面给出的 a=v2/r、a=ω2r 之外,还有另外 2π 的几种形式, 将 ω= T =2πf 及 v=ωr 代入 a=ω2r 可 4π2 得,a= 2 r,a=4π2f2r,a=ωv。 T ②对大小变化的理解 a.当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小 与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比。随频率 的增加或周期的减小而增大。 b.当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比。 c.当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。 (4)向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动。 2.关于向心加速度,以下说法正确的是 A.它描述了角速度变化的快慢 ( ) B.做匀速圆周运动物体的向心加速度指向圆心 C. 做变速圆周运动物体的向心加速度不指向圆心 v2 D.公式 a= r 只适用于匀速圆周运动 解析:由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的 大小, 所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理 量,选项 A 错误;无论匀速圆周运动还是变速圆周运动, 向心加速度一定指向圆心, 变速圆周运动合加速度不一定 v2 指向圆心,B 正确,C 错误;公式 a= 不仅适用于匀速 r 圆周运动,也适用于变速圆周运动,D 错误。 答案:B [例1] 一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上 放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速 圆周运动,如图2-2-

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