最新华师大版七年级下册数学10.3.1 图形的旋转.七年级PPT课件_图文

10.3.1. 图形的旋转 飞速转动的电风扇叶片 时针上的秒针在不停的转动 小朋友荡秋千 这些情境中的转动现象,有什么共同特征? 问题1:单摆上的小球由位置A到B,它绕着哪 个点转动?沿着什么方向转动的?转动了多少 度? O o 抽象出点的旋转 A A B B 汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动 A B 抽象出线段的旋转 C O D 像这样,把一个平面图形绕着某一定点按某个方 向转动一定的角度,这样的图形运动就叫做旋 转. 这个定点O称为旋转中心 转动的角∠AOB 称为旋转角 旋转方向:顺时针 A B 图形旋转的三个要素: 旋转中心. 旋转角度. 旋转方向. 旋转角 o 旋转中心 随堂练习1 下列现象中属于旋转的有( )个 ①门的开、关;②传送带的移动;③ ⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 方向盘的转动;④水龙头开关的转动; 平移和旋转的异同: 1、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 平移 旋转 直线 顺时针 逆时针 运动量的衡量 移动一定距离 转动一定的角度 从旋转的过程中可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到O A′,∠AOB旋转到 ∠ A′OB′ 这些都是相互对应的点、线段与角,此时: A ) ● B A′ 点B的对应点是( B′ ) 线段OA和AB的对应线段分别是( O A′和A B′ ′ ∠A的对应角是( ∠ A′ ) ∠B的对应角是( ∠ B′ ) 旋转中心是( 点O ) 旋转的角度是( 45°) 45° O 。 45° 由此可见:对应线段相等 ,对应角 相等 B′ 。 ★△ AOB的边OB的中点的对应点旋转到 OB′的中点 图形上的每一点都绕着旋转中心按着相同 的旋转方向旋转了 相同 的 角度。 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动90°, 将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置,那么这两个三角形的顶点、 边与角是如何对应的呢? 1点A的对应点是A′ ,点B的对应点是B′, ,点C的对应点是C′ 。 2AB的对应线段是A′ B′, AC的对应线段是A′ C′ ,BC的对应线 段是B′ C′ 3∠ A的对应角是∠ A′∠ B的对应角是∠ B′ ,∠ C的 C′ 对应角就是∠ C′ 4旋转中心是O ,旋转方向是逆时针,旋转角度是90°, 用字母表示为∠AO A′、∠ BOB′、∠CO C′。 除此外,还有哪些表示相等关系的量? OA=O A′、 OB=OB′ OC=O C′ B′ 0 · 90° A′ C 从中你能总结出旋转具有哪些性质? A B 旋转的概念: 把一个平面图形绕着某一定点按某个方向 转动一定的角度,这样的图形运动就叫做 旋转. 旋转的性质: 1、旋转不改变图形的大小和形状. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,旋转角相等. 3. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度 4、对应点到旋转中心的距离相等 旋转的特征 (1)旋转前后图形的形状、大小不变. (2)对应点到旋转中心的距离相等. (3)对应线段相等,对应角相等。 (4)图形上的每一点都绕着旋转中心按 相同的旋转方向转动相同的角度。 如图:?ABC是等边三角形,D是BC上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述 旋转后,点M转到了什么位置? 解:(1)旋转中心是A; (2)旋转了60度; (3)点M转到了AC 的中点位置上. B A . M E D C 例2、如图11.2.7(1)点M是线段AB上一点, 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90,旋转后 的线段与原线段的位置有何关系?,如果逆时 针方向旋转90呢? 如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转 过程中: (1)旋转中心是什么? 旋转中心是O (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 点D和点E的位置 (3)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (4)旋转角是什么? (5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? ∠AOD=∠BOE AO=DO,BO=EO ∠AOD和∠BOE都是旋转角 D A E B C 2、如图,△ABC和 △ ADE都是等腰 直角三角形, ∠ C和∠ AED都是直角, 点E在AB上,如果△ABC经旋转后能 与△ ADE重合,那么哪一点是旋转中 心?旋转了多少度? 如图,怎样将右边的图形变成左边的图形? 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. (1)指出它的旋转中心是( 点 ) O (2)经过20分钟,分针旋转了( )度? 120 P 解:分针匀速旋转一周需要60分, 因此旋转20分,分针旋转的角度 360 ? ? 20 ? 120 ? 60 O P′ 动态演示 如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设 计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合, 你能写出几种方案? 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C B A C · O D F E 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. 本节收获 ?1.旋转的定义 ?2.旋转有哪些特征

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