2015-2016学年人教A版选修4-1 3.1相似三角形的判定 教案


相似三角形的性质和判定(第一课时) 教学目标 1、知识与技能:理解并掌握相似三角形的判定方法. 2、过程与方法:以问题的形式,创设一个有利于学生动手和探究的情境,达到掌 握相似三角形判定的方法的目的. 3、态度、情感、价值观:培养学生积极的思考、动手、观察的能力,使学生感悟 几何知识在生活中的价值. 教学重点:掌握相似三角形的判定方法 教学难点:理解和应用相似三角形判定. 教具:课件、多媒体展台 教学方法:讲练结合、点拨与讨论结合 学具: 教学过程及教学内容设计: 1 问题与情境 活动一:问题探究 师生行为 设计意图 复习巩固 1. 如图,D、E 分别为 AB、 证明:∵D、E 分别为 AB、 这两道小题的设计目的是 复习旧知识,探索新知. AC 中点,求证: (1)DE∥ AC 中点, ∴DE 是△ABC 的中位线 BC ; ( 2 ) △ ABC ∽ △ ADE 1 ∴DE∥BC,且 DE ? BC 2 吗? ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C, A DE 1 ? E D BC 2 ∵D、 E 分别为 AB、 AC 中点, B C 1 1 ∴AD= AB,AE= AC 2 2 2.如图所示, DE∥BC,问 AD AE 1 ? ? 即 △ABC∽△ADE 成立吗? AB AC 2 又∠A=∠A A 3 1 .5 ∴△ADE∽△ABC 1 .5 D E 通过练习题导入新知, 这样 2 1 AD AE DE 3 2 .5 B C 可使学生思维连贯 , 培养 ? ? ? 2. AB AC BC 5 学生的归纳能力. 活动二:相似三角形的判定 ∠ ADE= ∠ B ,∠ AED= ∠ C,∠A=∠A 1.上面练习 1、2 中为特殊 ∴△ADE∽△ABC 情形若推广到一般是否成立 呢? 2.判定方法 1: 平行于三角形的一边,并且和 其他两边相交的直线,所截得 学生熟练运用判定方法 的三角形的三边与原三角形三 边对应成比例. 掌握推理格式 推理格式: 已知:如图, DE ∥ BC , DE 交 AB、AC 于 D、E.求 证:△ADE∽△ABC. 写出推理格式. ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC. 2 问题与情境 活动三:应用举例 例 1.已知:如图, DE∥BC, (1) AD=2,DB=1,DE=2.5, 求 BC; (2) AD:DB=2:1,DE=2.5, 求 BC; (3) DE:BC=3:5,AD=2, 求 A D E C BC. B 例 2: 已知: 如图, DE∥BC, 过点 E 作 EF 平行于 AB 交 BC 于点 F,AD:DB=2:3,BC=10, 求 FC. A D B F E C 活动四:课堂小结 1. 到目前为止 , 具备什么条 请学生们回忆本节课所 件的两个三角形相似? 2. 画 出 ”A” 型 图 的 变 形 学到的内容,谈谈你的收 获和体会,有什么好方法 图. 训练学生的语言表达能力, 告诉大家. 活动五:布置作业 勇于表达出自己的意见和 1. 看书 P42-43 想法. 4cm 4cm 2. A 组 :P55/1. 有一块三角 形的草坪,它的一边长为 25m, 5cm 在图纸上,这条边的长为 5cm, ( 1题 ) 其他两条边的长为 4cm,求其 A 他器=两边的实际长度. P55/4.如图, DE∥BC, EF∥ D E AB,求证:△ADE∽△EFC. F C B P55/5. 如图 , EF∥ GH∥ IJ∥ ( 4题 ) BC, 找出图中的所有相似三 A 角形. E F

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