2019-2020学年高中数学《2.2.1对数与对数运算(三)》教案 新人教A版必修1.doc

2019-2020 学年高中数学 《2.2.1 对数与对数运算(三)》 教案 新人教 A 版必修 1
教学目 标 (一) 教学知识点 1. 了解对数的换底公式及其推导;2.能应 用对数换底公式进行化简、求值、证明; 3.运用对数的知识解决实际问 题。 (二) 能力训练要求 会用 log a n b
m

?

m 1 log a b , loga N ? 等变形公 式进行化简.对数换底公式的应用 n logN a
logm N logm a

二、新授内容: 1.对数换底公式: loga N ? 证明方法 2.两个常用的推论: ① loga b ? logb a ? 1 , 三、讲解范 例: ( a>0 ,a 1 ,m> 0 ,m 1,N>0).

loga b ? logb c ? logc a ? 1 .② log a m b n ?

n log a b (a,b>0 且均不 为 1) . m

18b ? 5,求log36 45. 例 1 已知log18 9 ? a,
1. 已知 log2 3 ? a , log3 7 ? b , 2 . 求值 lg20 ? log100 25. 用 a, b 表示 log42 56 .

例 2.设 log3 4 ? log4 8 ? log8 m ? log4 16 ,求 m 的值 .

例 3. 计算:① 5

1?log0.2 3

,



log27 16 . log3 4

( 1 练习) 、log98?l og3227 (2) 、 (log43+log83) ?(log32+lo g 92 ) (3)、log49?log32 (4) 、lo g48?log39 (5)、 (l og2125+log425+log85) ?(log52+log 254+log125 8) 7、已知 12 =3, 12 =2,求 8
x y

6、若 log1227=a,试用 a 表示 log616.

1? 2 x 1? x ? y

的值。

8:已知

log 8 a ? log 4 b 2 ? 5, log 8 b ? log 4 a 2 ? 7 ,求 a?b 的值;


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