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[DOC]-高二数学导数单元测试题(文科) 高二数学导数单元测试题(文科) 赣县中学北区高二年级导数(文科)单元测试题 命题人:刘文平 审题人:付兴文 做题人:邓新如 2011.11.24 班级 姓名 得分 (一)(选择题 (1)曲线 y x,3x,1 在点(1,-1)处的切线方程为( ) A(y 3x,4 B。y ,3x,2 C。y ,4x,3 D。y 4x,5a (2) 函数 y,ax,1 的图象与直线 y,x 相切,则 a, ( ) A( 232111 B( C( D(1 842 32(3) 函数 f(x) x,3x,1 是减函数的区间为 A((2,, ) B((, ,2) C((, ,0) 32( ) D((0,2) (4) 函数 f(x) x,ax,3x,9,已知 f(x)在 x ,3 时取得极值,则 a= ( ) A(2 B(3 C(4 D(5 3(5) 在函数 y x,8x 的图象上,其切线的倾斜角小于 是 A(3 3 的点中,坐标为整数的点的个数 4( ) D(0 B(2 C(1 (6)函数 f(x) ax,x,1 有 极值的充要条件是 ( ) A(a 0 B(a 0 C(a 0 D(a 0 (7)函数 f(x) 3x,4x (x 0,1 的最大值是( ) 3 A( 1 B( -1 C(0 D(1 2 (8)函数 f(x)=x(x,1)(x,2)…(x,100)在 x,0 处的导数值为( ) A、0 B、100 C、200 D、100~ (9)曲线 y 213 4 x,x 在点 1 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) 3 3 1212,( ,( ,( ,( 9933 (二)(填空题 3(1)(垂直于直线 2x+6y,1=0 且与曲线 y = x,3x,5 相切的直线方程是 。 (2)(设 f ( x ) = x,312x,2x,5,当 x [,1,2]时,f ( x ) < m 恒成立,则实 数 m2 的取值范围为 . 322(3)(函数 y = f ( x ) = x,ax,bx,a,在 x = 1 时,有极值 10,则 a = ,b = 。 1 (4)(已知函数 f(x) 4x,bx,ax,5 在 x ,x ,1 处有极值,那么 a b 23(5)(已知函 数 f(x) x,ax 在 R 上有两个极值点,则实数 a323 (6)(已知函数 f(x) x,3ax,3(a,2)x,1 既有极大值又有极小值,则实数 a 的取 值 32 (7)(若函数 f(x) x,x,mx,1 是 R 是的单调函数,则实数 m32 (8)(设点 P 是曲线 y x3,3x, 值范围是 。 (三)(解答题 2 上的任意一点,P 点处切线倾斜角为 ,则角 的取 3 1(已知函数 f(x) x,bx,ax,d 的图象过点 P(0,2),且在点 M(,1,f(,1))处的切线 方程为 6x,y,7 0. (?)求函数 y f(x)的解析式;(?)求函数 y f(x)的单调区间. 2(已知函数 f(x) ax,bx,3x 在 x 1 处取得极值. (?)讨论 f(1)和 f(,1)是函数 f(x)的极大值还是极小值; (?)过点 A(0,16)作曲线 y f(x)的切线,求此切线方程. 3(已知向量 a (x,x,1),b (1,x,t),若函数 f(x) a b 在区间(,1,1)上是增函数, 求 t 的取值范围. 4(已知函数 f(x) ax3,232323(a,2)x2,6x,3 2 (1)当 a 2 时,求函数 f(x)极小值;(2)试讨论曲线 y f(x)与 x 轴公共点的个 数。 5(已知 x 1 是函数 f(x) mx,3(m,1)x,nx,1 的一个极值点,其中 m,n R,m 0, (I)求 m 与 n 的关系式; (II)求 f(x)的单调区间; (III)当 x ,1,1 时,函数 y f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3m,求 m 的取值范围. 6(已知两个函数 f(x) 7x,28x,c,g(x) 2x,4x,40x. (?)若对任意 x [,3,3],都有 f(x)?g(x)成立,求实数 c 的取值范围; (?)若对任意 x1 [,3,3],x2 [,3,3],都有 f(x1)?g(x2)成立,求实数 c 的 取值范围 7(设函数 f(x) 2x,3ax,3bx,8c 在 x 1 及 x 2 时取得极值( (?)求 a、b 的值; (?)若对于任意的 x [0,3],都有 f(x) c 成立,求 c 的取值范围( 8(设函数 f(x) tx,2tx,t,1(x R,t 0)( (?)求 f(x)的最小值 h(t); 2 2223232232 (?)若 h(t) ,2t,m 对 t (0,2)恒成立,求实数 m 的取值范围 9(已知 f(x) ax,bx,cx 在区间[0,1]上是增函数,在区间(, ,0),(1,, )上是减 函数,32 3. 2 (?)求 f(x)的解析式;(?)若在区间[0,m](m,0)上恒有 f(x)?x 成立,求 m 的取值 范围. 又 f () 10(用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之 比为 2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大,最大体积是多少, 11(某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是 15 元,销售价是 20 元,月平均销售 a 件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高, 市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为 x(0 x 1),那么月平均 销售量减少的百分率为 x.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是 y(元). (1)写出 y 与 x 的函数关系式; (2)改进工艺后,试确定该纪念品的销售价,使得旅游部门销售该纪念品的月 平均利润 最大. 12(某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成 一个矩形的高科技

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