重点中学高一下学期数学期末联考试卷及答案


高一下学期数学期末卷
一. 选择题 1.sin390°=( )

A .(

11 3 , ) 6 2

B .(

11 5 , ) 4 2

C .(2,3)

D .(

21 ,2) 6

10.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于

1 A. 2

1 B. ? 2

3 C. 2
)

3 D. ? 2

其他 10 个小长方体的面积和的

1 ,且样本容量为 160,则中间一组频数为( 4
)

)

2.下列程序框图表示赋值计算功能是(

A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 11.如下图所示算法流程图中,第 3 个输出的数是( A.1 B.

3 2

C.2

D

5 2
开始 A=1
y=-1

A B C D 3.某校共有高中生 1000 人,其中高一年级 400 人,高二年级 340 人,高三年级 260 人,现 采用分层抽样抽取 50 的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为 A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,10 结束 4.袋中装有 6 只白球,5 只黄球,4 只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为

INPUT“x=";x
IF x>=0 THEN

否 n≤5?



n=1 输入 A n=n+1

ELSE y=1 END IF PRINT y END

4 3 B. C. D.非以上答案 15 5 5.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) ,且 a ? b ,则 x 等于( )
A.-1 B. -9 6.下列函数中,最小正周期为 A . y ? sinx 7.化简 cos
2

2 A. 5

? 的是( 2

C.9 ) C . y ? tan ) C .1 ? cos? ) D.10 ) D .2cos?

D.1 12.函数 y ? sinx ? cosx, x ?[0, ? ] 的值域是( )

B . y ? sin xcosx

?
2

D . y ? cos 4 x

A .[?2,2]

(第 15 题程序) B .[? 2 , 2 ] C .[?1, 2 ] D .[1, 2 ]
]

? ? 2cos? ?1 的结果是( 2 A .cos? ? 1 B .(cos? ? 1)

二. 填空题.(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在横线上) 14.计算 cos75 cos15 ? sin75 sin15 =________

13.如果向量 a, b 的夹角为 30°,且 | a |? 3, | b |? 5 ,那么 a ? b 的值等于_______ 15.写出右上方程序运行结果 若程序运行后输入 x ? ?2 ,则输出的结果为________ 16.已知 cos 2? ?

8.已知 a, b 满足 | a | ? 3, | b |? 2, a ? b ? 4 ,则 | a ? b |? ( A. 3 B. 5 C .3

P 点坐标是( 9.已知 P 1 (5,1) , P2 ( , 4) , P 1 P ? 2PP 2 ,则

1 2

1 , 则 sin4? ? cos 4? ? _______ 2

三.解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤) 18(12 分)已知 a =(1,3), b =(4,-2),求: ⑴|2 a - b |; ⑵(2 a - b )·(2 a + b ).

21.(12 分)在△ABC 中 , cosA ?

4 , tan B ? 2 ,求 tan(2 A ? 2B) 的值. 5

22(12 分)已知 a ? (sin2x, cos2x), b ? (1, 3) ,且 f ( x) ? a ? b 求 f ( x) 的周期,最大值,单调递增区间. 19.(12 分)已知 a ? (1,2),b ? (?1,2) ,当 k 为何值时, ⑴ k a ? b 与 a ? 3b 垂直? ⑵ k a ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们的方向是同向还是反方向? 17( 12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为 整数)分成六段 ?40,50? , ?50,60? ? ?90,100? 后画出如下部分频率分布直方图.观察 图形的信息,回答下列问题: 20.(12 分)某校有学生会干部 7 名,其中男干部有 A1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 共 4 人;女干部 有 B 1 ,B 2 ,B 3 共 3 人.从中选出男、女干部各 1 名,组成一个小组参加某项活动. (1)求 A 1 被选中的概率; (2)求 A 2 ,B 2 不全被选中的概率. (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; 解:
频 率 组 距

0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分 数

统 计 1. 已知样本 99,100,101,x,y 的平均数是 100,方差是 2,则 xy=_____________ 2. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图:

(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60 分及以上为及格)

5.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据:

则新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为______________________ 3. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:

(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; (3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150 ㎡时的销售价格.

门:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡? 6.某种产品的广告费用支出 x 与销售额之间有如下的对应数据:
x

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

y

(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为 10 销售收入 4.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画 出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

y 的值。

(1)79.5---89.5 这一组的频数、频率分别是多少?

3. 【解】x甲

s甲


2

1 1 (60 ? 80 ? 70 ? 90 ? 70) ? 74 x乙 ? (80 ? 60 ? 70 ? 80 ? 75) ? 73 5 5 1 1 2 ? ( 14 2 ? 6 2 ? 4 2 ? 16 2 ? 4 2) ? 104 s乙 ? (7 2 ? 13 2 ? 3 2 ? 7 2 ? 2 2) ? 56 5 5 ?
2 2

6.提示: (1)图略; (2) x ?

1 1 ? 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8? ? 5 , y ? ?30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70? ? 50 , 5 5
5 i ?1

x甲 ? x乙,s甲 ? s乙

∴ 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡

?x
i ?1 5 i ?1

5

2 i

? 22 ? 42 ? 52 ? 66 ? 82 ? 145 , ? yi2 ? 302 ? 402 ? 602 ? 502 ? 702 ? 13500 ,
i

4. 【解】 (1)频率为:0.025×10=0.25,频数:60×0.25=15 (2)0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75 5【解】 (1)数据对应的散点图如图所示:

?x y
i

? 1380 ,∴ b ?

1380 ? 5 ? 5 ? 50 ? 6.5 , a ? y ? bx ? 50 ? 6.5 ? 5 ? 17.5 , 145 ? 5 ? 52

∴回归直线方程为 y ? 6.5x ? 17.5 。 (3) x ? 10 时,预报 y 的值为 y ? 10 ? 6.5 ? 17.5 ? 82.5 。



2



x?
5

1 5 ? xi ? 109 5 i ?1



l xx ? ? ( xi ? x) 2 ? 1570
i ?1

5



y ? 23.2, l xy ? ? ( xi ? x)( yi ? y) ? 308
i ?1

设所求回归直线方程为

l xy 308 ? y ? bx ? a ,则 b ? ? ? 0.1962 l xx 1570
308 ? 1.8166 1570

a ? y ? b x ? 23.2 ? 109 ?
故所求回归直线方程为

? y ? 0.1962x ? 1.8166 ? ? 0.1962? 150 ? 1.8166? 31.2466

(3) 据 (2 ) , 当 x=150(㎡)时, 销售价格的估计值为:y (万元)

高一下学期数学期末考试参考答案
一. 选择题: 1、A 2、C 3、A 4、A 5、A 6、D 12、C
(3)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率的为 (0.015+0.03+0.025+0.005)? 10=0.75 所以抽样学生的合格率为 0.75。 利用组中值 17 、 (1) 因 为 各 组 的 频 率 各 等 于 1 , 故 第 四 组 的 频 率 :

f 4 ? 1 ? ?0.025? 0.015? 2 ? 0.01? 0.005??10 ? 0.3
直方图如右所示 :

7、C 8、B 9、C 二、填空题: 13、
15 3 2
14、

10、A 11、C

1 2

15、1

16、 ?

1 2

估算抽样学生的平均分: 45? f1 ? 55? f 2 ? 65? f 3 ? 75? f 4 ? 85? f 5 ? 95? f 6 ? 71, 估计这次考试的平均分是 71 分。

三、解答题: 开 始

输入 x



x ? 0?
]


? ?0

输出 x

输出 ?x

k ? ?3

(2)ka ? b ? (k ? 1, 2k ? 2)
结 束

?4(k ? 1) ? 4(2k ? 2) 1 k ?? 3
20. 选 出 男 女 干 部 各 1 名 , 其 一 切 可 能 的 结 果 共 有 12 种

( A2 , B3 ), ( A3 , B1 ), ( A3 , B2 ), ( A3 , B3 ), ?A1, B1 ?, ?A1, B2 ?, ?A1, B3 ?, ? A2 , B1 ? ,( A2 , B2 ), ( A4 , B1 ),( A4 , B2 ),( A4 , B3 ). 用 M 表示 “ A1 被选中” 这一事件, 则 M 中的结果有 3 种: ( A1 , B1 ), ( A1 , B2 , ( A1 , B3 ). 由于所有 12 种结果是等可能的,其中事件 M 中的结果有 3 种,因此,由古典概型的 概率计算公式可得: P(M)=

4 5 0 ? A ? 180 cos A ? ? sin A ? 1 ? cos A ? 3 sin A 5 3 ? tan A ? ? ? cos A 4 4 5 tan B ? 2
2

4 1? ( ) 5

2

?

3 5

3 1 ? 12 4

(2)用 N 表示“ A2 , B2 不全被选中”这一事件,则其对立事件 N 表示“ A2 , B2 全

1 1 11 ? 被选中”这一事件, N 只有一种结果,故 P N ? ,? P ? N ? ? 1 ? 12 12 12

? ?

21、在△ABC 中,

3 tan A ? tan B 4 ? ? 11 ? tan( A ? B) ? ? 1 ? tan A tan B 1 ? 2 ? 3 2 4 11 2 ? (? ) 2 tan( A ? B) 2 ? 44 tan(2 A ? 2 B) ? ? 2 2 117 1 ? tan ( A ? B) 11 1 ? (? ) 2?

2


相关文档

2015-2016年山东省菏泽市十五所重点中学联考高一下学期期末数学试卷及答案
2016-2017年湖北省重点高中联考高一下学期期中数学试卷及答案
二十所重点中学高一下学期数学期末联考试卷
2016-2017年辽宁省沈阳市重点高中联考高一下学期期末数学试卷及答案
湖南省重点中学2015-2016年学年高一历史下学期期中联考试卷及答案
湖南省重点中学2015-2016年学年高一政治下学期期中联考试卷及答案
湖南省重点中学2015-2016年学年高一地理下学期期中联考试卷及答案
2014-2015年浙江省杭州市重点中学联考高一(上)数学期末试卷及答案PDF
山东省菏泽市重点中学2013级高一数学期末联考试卷及答案(数学)
二十所重点中学高一下学期数学期末联考试卷[1]
电脑版