线性代数说课分解_图文

(一) 操 作 方 法
《线性代数》说课 基础部数学教研室

LOGO 一

说课内容
课 程 定 位 课 程 内 容 课程与行业间的契合度 教 学 实 施 教 学 程 序 设 计 教 学 效 果 课 程 改 革 思 路

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课程定位
课程性质

课程关系

课程定位

课程作用

课程责任

LOGO

1

课程性质及作用

《高等数学》是我院机电系、电子系、计算机系、化纺系学生必修的一门公 共基础课,是学习信号与系统、数字信号处理,自动控制原理等后续课程的 重要基础;也是处理和解决工程技术等一些实际问题不可缺少的有力工具

基础课

专业课

素质课

工作

生活

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课程责任
制 定 课 程 目 标 的 依 据

1

高职院校人才培养目标

2
3

江阴职业技术学院人才培养目标:培养现代班 组长型技术应用人才的需要

学生素质发展的要求

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课程责任
课 程 目 标
知识目标 能力目标
数学思维和运算能力、 逻辑推理能力、分 析和解决问题的能 力、创新能力、自 主学习的能力、交 流合作能力,全面 提升职业竞争力

素质目标
主动探索、勇于发现 的科学精神,创新 意识和创新精神。 踏实细致、严谨科 学的学习习惯

学校

掌握线性代数相关的 基础知识、基础理 论,并为学习有关 专业课程和扩大数 学知识面提供必要 的数学基础

社会

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课程责任
课 程 关 系
线性代数与课程的关系 初等代数是线性代数的基础,线性代数是初等代数的深化 初等几何是线性代数的基础,线性代数是初等几何的深化

前 导 课 程

课程名称 初等代数 初等几何

后续 课程

课程名称

线性代数与课程的关系

空间解析 几何
电路、信 号与系统 课程、数 字信号处 理等

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课程内容
工具

第一章 行列式

第二章 矩阵 第三章 线性方程组 附录4 MATLAB在线性代数中的应用

本课程主要学 习目的

用现代技术手段提高运算能力

LOGO 二

课程内容

2、课程设计理念与思路

教学内容选取 由浅入深
必需,够用

够用为度

淡化严格论证 教学模块 “用数学”

高职教学理念

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课程内容

3、课程教学整体设计

教学重点:行列式的概念及计算,矩阵的 概念与初等变换,向量组的线性相关性与非 齐次线性方程组的结构等。

教学难点:抽象概念的引入及定理的理解 和应用;贯穿线性代数课程始终的思想---初等变换。

淡化理论
解决办法:实例引入概念,以问题驱动,淡 案例引入 化理论,借助多媒体,由浅入深,遵循循序 渐进的认知规律。

把握重点

举例、多练习

学生参与主动学习

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课程内容
课程 评价
肯定性评价 学生的闪光点, 及时地给与鼓 励,加以肯定, 帮助学生认识 自我,建立自 信 形成性评价 同一专业统一 试卷,统一评 卷,试卷占 60%, 作业及课堂上 的表现占40%,

4、课程评价

LOGO 二

课程内容
使用教材:
高职高专“十二五”规划教材,由吴 叶民、徐亚丹主编,2013年1月冶金工 业出版社出版。

5、教材的使用与建设

使用理由: 这本教材由我院数学教师共 同主编,力求贯彻少而精的原则, 注意学生基本运算能力和运算方 法的训练,内容通俗易懂,比较 符合我校学生的实际情况。 教材缺点: 教材内与专业相结合的应用 实例较少。

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课程与行业间的契合度
线性代数

行业应用 专业课程

《线性代数》作为工程数学体系和经济数学体系中的重要组成部分,是理工科学生的 一门重要基础课,与机械、电气、计算机专业有着密切联系。例如,在机械工程的绘图

中,MATLAB能提供多个函数用于绘制图形,以向量或矩阵作为输入参数,来绘制图像。

LOGO 三

课程与行业间的契合度
行业人才需求目标 Yes or no

线性代数课程目标

线性代数在相关联 专业课中的地位

专业课的设置与行 业需要的适应度

high or low

LOGO 四

教学实施

1、课程教法(教无定法,贵在得法)

任务驱动

直观演示

谈话式

教学 方法

概念教学法

练习法

实验法

LOGO 四

教学实施

2.学情及学生学习方法指导
学情分析:知识储备水平参差不齐、基础 差,没有养成良好的学习习惯

学法
学会设疑 学会发 现 学会 尝试 学会联想 学会总结

LOGO 四

教学实施

3、课程教学特色
注重与新的计算机技术的结合

行列式
围绕线性代数内容来介绍 MATLAB的使用 线性代数课程面向应用

MATLAB 方程组 矩阵

线性代数通俗化简单化,适应高 职学生

LOGO 四

教学实施
公共多媒体教室 硬件 MATLAB实验室

4、教学条件与资源
师资团队

软件 网络资源

LOGO 五

教学程序设计

教学目标 教学重难点的处理

线性相关性

教学对象分析 教学方法和手段 教学组织与安排

LOGO 五

教学程序设计
掌握线性组合、线性相关性 的概念,会求向量组的秩及 极大无关组,会用极大无关组 线性表示向量 让学生经历概念的构建这一 过程,进一步体会从特殊到 一般的思想

1、教学目标 知识与技能目标

过程与方法目标

情感与态度目标

通过创设情景激发学生学习 数学的情感,培养其积极探 索的精神

LOGO 五

教学程序设计

2、教学对象分析

? 学生已经有了初等几何中向量相关知识的基础,但不够扎实,求知 欲强,但深入度不够,对实际问题的抽象及分析、整合能力较弱

? 对策:用学生感兴趣的实际项目激发其主动性,用教师启发引导和 组织学生讨论的教学方法,使学生带着真实的任务,由浅入深,层 层递进的完成课堂学习

LOGO 五

教学程序设计

3、教学重难点的处理

教学重点

线性组合、线性相关性、极大无关组

处理办法:借助初等几何平面直角坐标系及二维向量,帮助构建相关概念的认知

教学难点

判定向量组的线性相关性、求向量组的秩及极大无关组,会用极大 无关组线性表示向量

处理办法:步骤性、方法性

LOGO 五

教学程序设计

4、教学方法和手段

?

项目导入任务驱动教学法: 以中药厂配制药品导入本节课程的内容,并围绕这个实际项目的解决,学习 本节课程的教学内容,最后应用所学知识,解决这个项目。在学习的过程中, 启发同学们思考解决这个项目的所用的知识和方法,以达到举一反三的效果。 围绕问题展开教学,有利于启发学生思考,增进教学效果。 采取了多媒体的教学手段,增加了教学信息量

? ?

LOGO 五

教学程序设计

5、教学组织与安排

项目导入 知识拓展 任务分析

求解模型 建立模型

知识讲解

LOGO 六

教学效果
考试成绩:近三年来课程平均合格率?%左右

督导反馈:准备充分、环节到位、效果优良

学生评教:教学认真负责、作业批改仔细

教学相长:我部门教师省、市、院级教学竞赛屡

获佳绩

LOGO 六

教学效果
获奖证书展示

LOGO 七

课程改革思路

内容与专业结合

课程改革

课程模式多样化

教学手段网络化

LOGO 七

课程改革思路

1、教学内容与专业相结合

基础模块

专业应用

行列式、矩阵及 线性方程组等基 本的内容,精讲 细讲,彻底弄懂

各专业实用案例, 供专业选择 体现专业性 “必需,够用”

“数学就在我 身边”。

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课程改革思路
知识讲座 选修课 必修课

2、课程模式多样化

基础课:线性代数

数学建模。“学数 学、用数学”的教 育,培养学生运用 所学知识建立数学 模型,利用数学知 识、计算机、数学 软件解决实际问题 的能力。

数学思想方法 数学文化素养 科学精神的熏陶数 学不再是空洞和枯 燥的,而是现实的 、美丽的;学习数 学不再是一件苦差 事,而是一种高层 次的享受。

LOGO 七

课程改革思路
3、传统教学手段与现代化教学手段相结合

目前来说,线性代 数的教学方式还是以黑板 加粉笔为主,在今后的教 学中要逐步加入多媒体教 学、网上共享教学资源或 线上教学,这是教学发展 的一个趋势,但是也要注 意网络化教学手段与传统 教学的衔接过度,以达到 最佳教学效果为依据进行 改革创新。

线上教学

教学资源上网
多媒体教学

黑板加粉笔

LOGO

说课完毕,敬请指正

LOGO 五

教学程序设计

某中药厂3种新的特效药量成分表
A B C D E F G 1号新药 40 62 14 44 53 50 71 2号新药 162 141 27 102 60 155 118 3号新药 88 67 8 51 7 80 38

H
I

41
14

68
52

21
30

LOGO matlab在线性相关性的应用
在Matlab窗口输入 u1=[10;12;5;7;0;25;9;6;8]; u2=[2;0;3;9;1;5;4;5;2]; u3=[14;12;11;25;2;35;17;16;12]; u4=[12;25;0;5;25;5;25;10;0]; u5=[20;35;5;15;5;35;2;10;0]; u6=[38;60;14;47;33;55;39;35;6]; u7=[100;55;0;35;6;50;25;10;20]; U=[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7] [U0,r]=rref(U) 计算结果为 U0= r= 1 2 4 5 7 1 0 1 0 0 0 0 从最简行阶梯型U0中可以看 0 1 2 0 0 3 0 出,R(U)=5,向量组线性 0 0 0 1 0 1 0 相关,一个最大无关组为 0 0 0 0 1 1 0 u1,u2,u4,u5,u7, 0 0 0 0 0 0 1 u3=u1+2u2 四个零行 u6=3u2+u4+u5 故可以配制新药 2)三种新药用v1,v2,v3表示,问题化为v1,v2,v3能否由u1-u7线性表示,若能表示,则可配制;否则, 不能配制。 令U=[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,v1,v2,v3] [U0,r]=rref(U) 由U0的最后三列可以看出结果 计算结果r=1,2,4,5,7,10 则可以看出v1=u1+3u2+2u4 v2=3u1+4u2+2u4+u7 v3不能被线性表示,所以无法配制

LOGO 五

教学程序设计

药方配制问题 【项目】
问题:某中药厂用9种中草药(A-I),根据不同的比例配制成了7种特效药, 各用量成分见表1(单位:克) (1)某医院要购买这7种特效药,但药厂的第3号药和第6号药已经卖完, 请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。 (2)现在该医院想用这7种草药配制三种新的特效药,表2给出了三种新的 特效药的成分,请问能否配制?如何配制?

LOGO 五

教学程序设计
某中药厂(A-I)用量成分表1
1号 成药 2号 成药 3号 成药 4号 成药 5号 成药 6号 成药 7号 成药

A B C D E

10 12 5 7 0

2 0 3 9 1

14 12 11 25 2

12 25 0 5 25

20 35 5 15 5

38 60 14 47 33

100 55 0 35 6

F
G H I

25
9 6 8

5
4 5 2

35
17 16 12

5
25 10 0

35
2 10 2

55
39 35 6

50
25 10 20

LOGO 五

教学程序设计

【项目分析】
1、每种特效药9种中草药的使用量可以看成9维向量,这样每一种特效药就 对应一个向量 2、7种特效药可以看成一个含7个9维向量的向量组I 3、对于问题(1)可以研究向量组I的极大无关组,若极大无关组中不含3 号药和6号药所对应的向量,则能用其他药配置这两种药,否则则不能 4、对于问题(2)可以研究7种中草药和三种新药组成的含10个9维 向量组的线性相关性

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教学程序设计
由问题1 导入 问题12的 解决思路

线性组合

线性相关性

线性相关性的判定

极大无关组

学设疑,学发现,学联想

任务驱动 直观演示 概念教学法 讨论法

LOGO 五

教学程序设计
问题1

? 10 ? ? 12 ?5 ? ?7 ?0 ? ? 25 ? ?9 ?6 ? ?8 ?

2 14 12 20 38 100? ? 0 12 25 35 60 55 ? 3 11 0 5 14 0 ? ? 9 25 5 15 47 35 ? 1 2 25 5 33 6 ? ? 5 35 5 35 55 50 ? ? 4 17 25 2 39 25 ? 5 16 10 10 35 10 ? ? 2 12 0 2 6 20 ? ?


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