2015-2016学年上学期高一数学期末模拟金卷(新课标版)(必修1、2)05(解析版)

绝密★启用前 2015-2016 学年上学期高一数学期末模拟金卷[第五套] 第 I 卷(选择题) 一、选择题(5*12=60 分) 1.设全集 U 是实数集 R, M ? {x || x |? 2}, N ? {x |1 ? x ? 3} ,则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) B. {x | ?2 ? x ? 2} D. {x | x ? 2} A. {x | ?2 ? x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} 【答案】C 2.已知函数 f ( x) 在 [0, ??) 上是增函数, g ( x) ? ? f (| x |) ,若 g (lg x) ? g (1) ,则 x 的取值范围是 ( A. (0,10) 【答案】C ) B. (10, ??) C. ( 1 ,10) 10 D. (0, 1 ) ? (10, ??) 10 3.设长方体的长、宽、高分别为 2a 、 a 、 a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( A. 3?a 2 B. 6?a 2 【答案】B 【解析】依题意可得,该球是长方体的外接球,则其直径等于长方体的体对角线长,即 C. 12?a 2 D. 24?a 2 ) d ? (2a ) 2 ? a 2 ? a 2 ? 6a ,则球的表面积 S ? ? d 2 ? 6a 2? ,故选 B 4.函数 f ( x) 的定义域为 (0,1] ,则函数 f (lg A. [?5,4] 【答案】D B. [?5,?2) x2 ? x ) 的定义域为( 2 ) C. [?5,?2] ? [1,4] D. [?5,?2) ? (1,4] 考点:函数的定义域. ? 、? 、 5. 已知 l、 m 是不重合的直线, 给出下列命题: ①若 m // l , m ? ?, 则l ? ? ; ? 是两两不重合的平面, ②若 m // l , m // ? , 则l // ? ;③若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m, ? ? ? ? n则l // m // n ;④若 l // ? , l ? ? , m // ? , m ? ? , 且 直线 l、m 为异面直线,则 ? // ? . A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 【答案】C. ( ) 【解析】①正确;②还可能 l ? ? ,错误;③l 还需与 ? 、 ? 的交一垂直,错误;④由平面与平面平行的性 质定理可知正确。 6.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 ( ) A、 20 ? 3 B、 6? C、 10 ? 3 D、 16 ? 3 【答案】C. 【解析】 试题分析: 由三视图可知, 该几何体是上半部分为底面半径和高都为 2 的半圆锥, 下半部分为底面半径为 2, 高位 1 的半圆柱组成的组合体,因此它的体积为 V ? 1 1 1 10 ? ? 22 ?1 ? ? ? 22 ? 2 ? ? ? .故选 C. 2 3 2 3 考点:1.三视图;2.锥体的体积公式;3.柱体的体积公式. 7.若函数 ?? 1 ? x ?? ? , x ? ? ?1,0 ? f ( x) ? ?? 4 ? ,则 f (log 4 3) ? ( ?4 x , x ? 0,1 ? ? ? B 3 C ) A 1 3 1 4 D 4 【答案】B 【解析】分析:先判断 log 4 3 的范围,再代入解析式根据指对数的运算性质运算即可 解答:因为 0 ? log 4 3 ? 1 ,所以 f (log 4 3) ? 4log 3 ? 3 ,故选 B 4 8.直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,若 ?BAC ? 90? , AB ? AC ? AA1 ,则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于 (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 【答案】C 9.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 ①BM 与 ED 平行 ②CN 与 BE 是异面直线 ③CN 与 BM 成 角 ④DM 与 BN 是异面直线 以上四个结论中,正确结论的序号是( A.①②③ 【答案】C B.②④ C.③④ ) D.①③④ 【难度】较易 10.设 A. B. C. D. 是两条不同的直线, , , , , , , , , 是两个不同的平面,则能得出 的是( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由 由 由 由 , , , , 可得 可得 , , ,又 ,又 可得 可得 ,所以 ,所以 的关系不确定, 或 , , ,无法得到 不正确; 正确; . 的中点,在平面 , 不正确; 不正确.选 11.如图,正方体 ABCD- 内且与平面 平行的直线( ) 中,E,F 分别为棱 AB, A.不存在 【答案】D 【解析】 试题分析:取 B.有 1 条 C.有 2 条 D.有无数条 中点 , 上靠近 的四等分点 ,连结 为平行四边形, 所以 行,这样的直线有无数条. 【难度】一般 与平面 平行, 平面 中与 平行的直线都与平面 平 12.方程 lg(4 ? 2) ? lg 2 ? lg 3 的解是 x x ( D.有无数多个 ) A.{0} 【答案】C B.{1} C.{0,1} 【解析】原方程化为 4 x ? 2 ? 3 ? 2 x , 令2 x ? t , 则t 2 ? 3t ? 2 ? 0得t ? 1或t ? 2 则由 2 ? 1得x ? 0,由2 ? 2得x ? 1. ? 方程的解集为?0, 1? x x 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(5*4=20 分) 13.圆心为点 M (?5 , 3) ,且过点 A(?8 , ? 1) 的圆的标准方程是 【答案】 ( x ? 5) ? ( y ? 3) ? 25 2 2 . 【解析】设出圆的标准方程,代入圆心和点 A 易得圆的标准方程为 ( x ? 5) ?

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