2016-2017年山东省临沂市高三(上)数学期中试卷和答案(理科)

本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2016-2017 学年山东省临沂市高三(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},集合 M 真子集的个数为( ) A.32 B.31 C.16 D.15 2. (5 分)若点(sin A. B. C. ,cos D. ) ,若 a=f(lg5) ,b=f(lg ) ,则( D.a﹣b=1 ) ) )在角 α 的终边上,则 sinα 的值为( ) 3. (5 分)已知 f(x)=sin2(x+ A.a+b=0 B.a﹣b=0 C.a+b=1 4. (5 分)下列说法正确的是( A.命题“若 a≥b,则 a2≥b2”的逆否命题为“若 a2≤b2,则 a≤b” B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D.对于命题 p:? x∈R,x2+x+1>0,则¬p:? x0∈R,x02+x0+1≤0 5. (5 分)已知等差数列{an}中,a5+a7= A.8 B.6 C.4 D.2 sinxdx,则 a4+2a6+a8 的值为( ) 6. (5 分)已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D,E 分别是边 AB,BC 的中 点,连接 DE 并延长到点 F,使 A. B. C. D. (a>0, a≠1) 的定义域和值域都是[0, 1], 则 loga +loga = =2 ,则 ? 的值为( ) 7. (5 分) 函数 y= ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ﹣1,g(x)=x+2x,h(x)=x+lnx,零点分别 8. (5 分)已知函数 f(x)=x﹣ 为 x1,x2,x3,则( A.x1<x2<x3 ) B.x2<x1<x3 C.x3<x1<x2 第 1 页(共 19 页) D.x2<x3<x1 9. (5 分)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤ y=﹣1 相邻两个交点的距离为 π,若 f(x)>1 对? x∈(﹣ 则 φ 的取值范围是( A. B. ) C. D. ) ,其图象与直线 , )恒成立, 10. (5 分) 已知函数 的值域为[﹣1,1],则实数 a 的取值范围是( A. B. .若存在实数 k 使得函数 f(x) ) C.[1,3] D.[2,3] 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填写在答题 卡给定的横线上. 11. (5 分)已知向量 =(m,m﹣1) , =(2,1) ,且 ⊥ ,则| |= 12. (5 分)已知 ,则 cos(30°﹣2α)的值为 . . 13. (5 分)函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,对任意的 x∈R,满足 f(x+1) +f(x)=0,且当 0<x<1 时,f(x)=2x,则 f(﹣ )+f(4)= . 14. (5 分)在等差数列{an}中,a4=5,a7=11,设 bn=(﹣1)nan,则数列{bn}的 前 101 项之和 S101= . 15. (5 分)若 f'(x)是 f(x)的导函数,f'(x)>2f(x) (x∈R) ,f( )=e, 则 f(lnx)<x2 的解集为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明,证明过 程. 16. (12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(2,0) ,点 B 在单位圆上,∠AOB=θ (0<θ<π) . (I)若点 B(﹣ , ) ,求 tan( (II)若 + = , ? = ﹣θ)的值; +θ)的值. )+b(ω>0) ,且函数图象的对称 ,求 cos( sin(ωx﹣ 17. (12 分)已知函数 f(x)= 第 2 页(共 19 页) 中心到对称轴的最小距离为 (I)求函数 f(x)的解析式; ,当 x∈[0, ]时,f(x)的最大值为 1. (Ⅱ)将函数 f(x)的图象向右平移 (x)﹣3≤m≤g(x)+3 在 x∈[0, 个单位长度得到函数 g(x)图象,若 g ]上恒成立,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S2=6,an+1=4Sn+1,n∈N*. (I)求通项 an; (Ⅱ)设 bn=an﹣n﹣4,求数列{|bn|}的前 n 项和 Tn. 19. (12 分)已知 a∈R,函数 f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax. (I)若函数 f(x)在 x=3 处取得极值,求曲线 y=f(x)在点(0,f(0) )处的切 线方程; (Ⅱ)若 a> ,函数 y=f(x)在[0,2a]上的最小值是﹣a2,求 a 的值. 20. (13 分)如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域 ABCDE, 其中三角形区域 ABE 为主题游乐区, 四边形区域为 BCDE 为休闲游乐区, AB、 BC, CD,DE,EA,BE 为游乐园的主要道路(不考虑宽度) .∠BCD=∠CDE=120°,∠ BAE=60°,DE=3BC=3CD=3km. (I)求道路 BE 的长度; (Ⅱ)求道路 AB,AE 长度之和的最大值. 21. (14 分)已知函数 f(x)=ln(x+1)﹣ax,a∈R. (I)求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)当 x>1 时,f(x﹣1)≤ 恒成立,求 a 的取值范围. 第 3 页(共 19 页) 2016-2017 学年山东省临沂市高三 (上) 期中数学试卷 (理 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设

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