湖北省武汉外国语学校2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

武汉外国语学校 2014—2015 学年度下学期期中考试

高一数学(中美)试题
姓名:_____ 成绩:_____
1. 如果 a ? (?2 , 3) , b ? ( x , ? 6) ,而且 a ? b ,那么 x 的值是 A. 4 B. ? 4 C. 9 2 和 30 的等差中项为 A.4 B.14 C. 16 若 A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上,则 y 的值是 A. 4. D. ? 9 D.18

2. 3.

1 2

B.

3 2

C.1

D.-1

在 ?ABC 中,边 a, b, c 所对的角分别为 A,B,C, b ? 3, c ? 5, A ? 120? ,则 a = A. 7 B. 19 C. 49 D.19
0

5.

在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,若 A ? 135? , B ? 30 , a ? 于 A.1 B. 2 C. 3 D.2

2 ,则 b 等

6.

四边形 ABCD 是平行四边形, AB ? (2, 4) , AC ? (1,3) ,则 AD = A.

??? ?

??? ?

????

(?1, ?1)

B.

(1,1)

C.

(2, 4)

D.

(3, 7)

7.

已知数列 ?a n ? 是公比为 2 的等比数列,若 a4 ? 16 ,错误!未找到引用源。则 a1 = A.1 B.2 C.3 D.4

8.

在等比数列 {a n } 中,已知 a1 ?

1 ,a5 ? 9 ,则 a3 ? 9
C. ? 1 C. a n ? D. ? 3

9.

A.1 B.3 数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是 A. an ? n 2 ? n ? 1 B. an ? n 2 ? 1

n(n ? 1) 2

D. a n ?

n(n ? 1) 2

10. 设{ an }为等差数列,公差 d = -2, Sn 为其前 n 项和.若 S10 ? S11 ,则 a1 =

tan ?????cos 2 ? 3sin sin ? ? cos ?

A.18

B.20

C.22

D.24

11. 已知向量 a, b 满足 a ? 2, b ? 3 ,且 a ? b ? 3 ,则 a 与 b 的夹角为 A.

? 4
? ?

B.

? 3
B、 ?

C.

? 6
C、

D.

? 2
D、

12. 已知,那么的值为 A、 ?

? ?

? ?

? ?

13. 如图所示,D 是△ABC 的边 AB 上的中点,则向量 CD ? A. ? BC ?

1 BA 2

B. ? BC ?

1 BA 2

C. BC ?

1 BA 2

D. BC ?

1 BA 2

14. 在错误! 未找到引用源。 中, 错误! 未找到引用源。 , 错误! 未找到引用源。 ,AB ? BC ? 1 错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 A. 2 B. 7 C. 2 2 D. 23

??? ? ??? ?

15. 在 ?ABC 中,如果 ? a ? b ? c ?? b ? c ? a ? ? 3bc ,那么 A 等于 A. 30 ? B. 60 ? C. 120?
2

D. 150?

16. 在 ?ABC 中, a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边, cos A.正三角形 B. 直角三角形

A 1 b ? ? ,则 ?ABC 的形状为 2 2 2c
D.等腰三角形

C. 等腰直角三角形

17. 在△ABC 中,BC=2,B=

?
3

,当△ABC 的面积等于

3 时,sin C= 2
D.

A.

3 2

B.

1 2

C.

3 3

3 4

18. 如图, D, C , B 三点在地面同一直线上, DC ? a ,从 C , D 两点测得 A 点仰角分别是

? , ? ?a ? ? ? ,则 A 点离地面的高度 AB 等于

A

?
B C

?

D

A.

a sin ? ? sin ? sin ?? ? ? ?

B.

a sin ? ? sin ? cos?? ? ? ? a cos? ? sin ? cos?? ? ? ?
a?b?c ? sin A ? sin B ? sin C

a sin ? ? cos ? C. sin ?? ? ? ?

D.

19. 在 ?ABC中,A ? 600,b ? 1, S ?ABC ? 3, 则

A.

8 3 3

B.

2 39 3

C.

26 3 3
a5 的值为 a3
D.

D. 2 3

20. 设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和, S5 ? 3(a2 ? a8 ) , 则

A.

1 6

B.

1 3

C.

3 5

5 6

21. 设等差数列 {an } 的前 n 项之和为 S n ,已知 S10 ? 100 ,则 a4 ? a7 ? A、12 B、20 C、40 D、100

22. 设 M=++ ……+,则 M 的值为 A、

2011 2012

B、

2012 2013

C、

2013 2014

D、

2014 2013

23. 数列 {an } 为等差数列, a1 , a2 , a3 为等比数列, a5 ? 1 ,则 a10 ? B. ?1 C. 0 ? ? ? ? 24. 已知平面向量 a ? ? 2, ?1? , b ? ?1,3? ,那么 a ? b 等于 A. 5 A. 5 B. 13 C. 17 D. 1

D. 13

25. 在矩形 ABCD 中, | AD | ? 4 3 ,设 AB ? a, BC ? b, BD ? c ,则 | a ? b ? c | = A. 4 3 B. 3 C. 8 3 D. 2 3

????

??? ?

? ??? ?

? ??? ?

?

? ? ?

26. 在 ?ABC 中, c ? 3, a ? 1 ,acosB ? b cos A, 则AC ? CB ?

A.

1 2

B.

3 2

C. ?

1 2

D. ?

3 2

27. 若 ?an ? 为等差数列, S n 是其前 n 项的和,且 S11 ? A. 3 B. ? 3
2

22 ? ,则 tana6 = 3
D. ?
n-1

C. ? 3
n-2

3 3

28. 化简 Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×2 +…+2×2 +2 的结果是 n+1 n+1 n n+1 A.2 -n B.2 -n+2 C.2 -n-2 D.2 -n-2 29. 设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和,且 32a2 ? a7 ? 0 ,则 A.11 B. 5 C. ? 8

S5 ? S2
D. ?11

30. 在 坐 标 平 面 内 , 已 知 O(0,0) P(1,2), Q(5,0) , ?OPQ 的 平 分 线 交 x 轴 于 点 S . 记

PO ? a, PQ ? b, 则 PS ?
A. PS ?

2 1 a? b 3 3

B. PS ?

1 2 a? b 3 3

C. PS ?

4 1 a? b 5 5

D. PS ?

1 4 a? b 5 5

答题卡
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