2012高考数学核心考点复习:第9课时 解三角形

第 9 课时

解三角形

1.(2011 年重庆 )若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足(a+b)2-c2=4,且 C =60° ,则 ab 的值为( ) 4 A. 3 B.8-4 3 2 C.1 D. 3 )

2. (2011 年四川)在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则 A 的取值范围是( π A.?0,6? ? ? π B.?6,π? ? ?

π π C.?0,3? D.?3,π? ? ? ? ? 3.在△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对边,若 a=2bcosC,则此三 角形一定是 ( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 4.在△ABC 中,∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c,若 A=60° ,b、c 分别是方程 2 x -7x+11=0 的两个根,则 a 等于________. 5.(2011 年上海)在相距 2 千米的 A、B 两点处测量目标 C,若∠CAB=75° ,∠CBA=60° , 则 A、C 两点之间的距离是_ _______ 千米.

6.(2011 年浙江)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若 acosA=bsinB,则 sinAcosA+cos2B=( ) 1 A.- 2 1 B. 2 C.-1 D.1 )

7.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,若∠C=120° ,c= 2a,则( A.a>b B.a<b C.a=b D.a 与 b 的大小关系不能确定

8.(2011 年全国)在△ABC 中,B=60° ,AC= 3,则 AB+2BC 的最大值为________. 9.(2011 年湖北)设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.已知 a=1,b=2, 1 cosC= . 4 (1) 求△ABC 的周长; (2)求 cos(A-C)的值.

cosA-2cosC 10.(2011 年山东)在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 = cosB 2c-a . b (1)求 sinC 的值; sinA

1 (2)若 cosB= ,b=2,求△ABC 的面积 . 4

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