广东省揭阳市第一中学2014_2015学年高一数学下学期期末考试试题理

揭阳一中 2014-2015 学年度(95 届)第二学期 高一数学期末试卷 (理科) 同学们,本次考试可能用到的公式: ? ? ? 1? ? s 2 ? ?( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x)2 ? ...( xn ? x)2 ? n? ? 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确的答案填在答题卡上, ) 1. sin 240 的值为( ? ) A. 1 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. ? 1 2 2.已知两直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。平行,则错误!未找到引用源。 ( ) A. ? 3 2 B.-3 C.-4 D.-5 (2x ? 3. 为了得到函数 y ? sin 的点( ) ? 3 ) 的图象,只要将 y ? cos( ? 2 ? x) ( x ? R) 的图象上所有 ? 个单位长度,再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 6 1 ? B.向左平移 个单位长度,再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 2 6 ? C.向左平移 个单位长度,再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 3 1 ? D.向左平移 个单位长度,再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 2 3 0 .6 5 4.三个数 5 , 0.6 , log0.6 5 的大小顺序是 ( ) A.向左平移 A. 0.65 ? log0.6 5 ? 50.6 C. log0.6 5 ? 0.65 ? 50.6 A. 12? B. 45? B. 0.65 ? 50.6 ? log0.6 5 D. log0.6 5 ? 50.6 ? 0.65 ) C. 57? D. 81? 5.某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为( 6. 已知向量 a、 且 则a 与 b 满足 | a | =1、 | b |? 3 , (3a-2b) ? a , r r r r r r r r r b 的夹角为( A. ) C. 7.执行如下图所示的程序框图,若输入 n 的值为 7 ,则输出的 s 的值为( ? 6 B. ? 4 ? 3 D. ? 2 ) -1- A.22 B.16 C.15 D.11 π? ? π 8.函数 y=cosx·|tanx| ?- <x< ? 的大致图象是( 2 2 ? ? ) 9.已知点 A(2,-3) ,B(-3,-2),直线 l 方程为 kx+y-k-1=0,且与线段 AB 相交,求 直线 l 的斜率 k 的取值范围为( A. k ? ) 3 3 D. ? k ? 4 4 4 ?a ? b ? 2, x ? 0 ? x a 、 b 10.若 分别是方程 x ? lg x ? 4, x ? 10 ? 4 的解, f ( x) ? ? x .则关于 x 的 ? ,x ? 0 ?2 方程 f ( x) ? 2 x ? 1 的解的个数是( ) B. k ? C. ?4 ? k ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请将正确的答案填在答题卡上。 ) 11.已知函数 f ( x) ? ? 3 或k ? -4 4 3 1 或k ? ? 4 4 ?log 2 x, x ? 0 ,则 f ( f (?1)) 的值等于_____________ x ? 2 ,x ? 0 x 2 12.利用计算器算出自变量和函数值的对应值如表,则方程 2 ? x ? 0 的一个根所在区间 为 . [ 13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调 查了 10000 人,并根据所得数据画了样本的 频率分布直方图(如下图),为了分析居民的 收入与年龄、学历、职业等方面的关系, 要 从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 频率/组距 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 月收入(元) - 2 - 4000 1000 1500 2000 2500 3000 3500 人作进一步调查,则在 [2500,3000) (元)/月收入段应抽出 人. 14.已知 f (x)是定义在 ? -3, 0? ? (0,3) 上的偶函数,f (x)在 (0,3) 上 的图象如右图,那么不等式 f ( x) ? cos x ? 0 的解集是 的位置上,作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程.) 15. (本题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x2 ? 6 x ? 5 ? 0} , . 三、解答题(本大题共6小题,共80分,请将正确答案写在答题卡相应 B ? {x |1 ? 2x?2 ? 16} , C ? {x | y ? ln(a ? x)} ,全集为实数集 R . (1) 求 A ? B,(CR A) ? B ; (2) 若 A ? C ? ? ,求实数 a 的范围。 16.(本题满分 12 分)随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获 得身高数据的茎叶图如图 7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的 同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率。 17.(本题满分14分)已知 m ? (2sin x, ? 3), n ? (cos x, 2cos x 2 ? 1), 若函数f(x)= mgn +1 (1)求f ( x)的最小正周期; (2)求f ( x)的单调增区间; ?? ? ? (3)若f ( x) ? m ? 2在x ? ? , ? 上恒成立,求实数m的取值范围。 ?4 2? ? ? ? ? 18. (本题满分 14 分)如图,四棱锥

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