安徽省淮南市第二中学2015_2016学年高二数学下学期第一次教学检测试题理

淮南二中 2017 届高二下学期第一次教学检测 数学试题(理科) 考试范围:圆锥曲线;空间向量与立体几何;导数及其应用;考试时间:110 分钟 注意事项: 1.答题前,考生先 将自己的姓名、准考证号填写清楚; 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂,解答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹 清楚; 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.若抛物线 y 2 ? ax 的焦点与椭圆 A.4 B.2 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点重合,则 a 的值为( ) 6 2 C.-4 D.-8 x2 y 2 x2 y 2 2.已知 a ? b ? 0 ,椭圆 C1 的方程为 2 ? 2 ? 1 ,双曲线 C2 的方程为 2 ? 2 ? 1 ,C1 与 a b a b C2 的离心率之积为 A. x ? 2 y ? 0 3 ,则 C2 的渐近线方程为( 2 B. 2 x ? y ? 0 ) D. 2 x ? y ? 0 C. x ? 2 y ? 0 ? 3.如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ACB ? 90 , AA 1 ? 2, AC ? BC ? 1 , 则 异 面 直 线 A1B 与 AC 所 成 角 的 余 弦 值 是 ( A. ). B. 6 5 6 4 C. 6 6 D. 6 3 2 4.已知 R 上的可导函数 f ? x ? 的图象如图所示,则不等式 x ? 2 x ? 3 f ? ? x ? ? 0 的解集为 ? ? ( ) A. ? ??, ?2? C. ? ??, ?1? ?1, ??? B. ? ??, ?2? D. ? ??, ?1? ?1, 2? ? ?1,1? ?3, ??? ? ?1,0? ? 2, ??? 1 5.设正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 2,则点 D1 到平面 A 1BD 的距离是( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 2 2 3 D. 2 3 3 6.某产品的销售收入 y1(万元)是产量 x(千台)的函数: y1 ? 17x2 ( x ? 0) ,生产成本 y2 (万元)是产量 x (千台)的函数: y2 ? 2x3 ? x2 ( x ? 0) ,为使利润最大,应生产( A.6 千台 B. 7 千台 C.8 千台 D.9 千台 ) 7. 如图, 空间四边形 OABC 中,OA ? a, OB ? b, OC ? c .点 M 在 OA 上, 且 OM ? 2 MA , 点 N 为 BC 中点,则 MN ? ( ) 1 2 1 a? b? c 2 3 2 1 1 1 C. a ? b ? c 2 2 2 A. 2 1 1 ? a? b? c 3 2 2 2 2 1 a? b? c D. 3 3 2 B. 8 . 已 知 函 数 y ? f ? x ? 的 图 像 在 点 1, f ?1? 处 的 切 线 方 程 是 x ? 2 y ? 1 ? 0 , 若 ? ? g ? x? ? A. x ,则 g ? ?1? ? ( f ? x? B. ? ) 1 2 1 2 C. ? 3 2 D.2 9 . 已 知 点 O 是 四 边 形 A B C D所 在 平 面 外 任 意 一 点 , 且 OD ? 2OA ? xOB ? yOC ( x, y ? R ),则 x ? y 的最小值为( 2 2 ) A. 0 B. 1 2 C. 2 2 D. 1 10. 如图所示, 正方体 ABCD ? A 线段 B1D1 1B 1C1D 1 的棱长为 1 , 上 有两 个动 点 E , F 且 EF = 2 , 则下 列结 论中 错误 的是 2 ( ). A. AC ? BE B. EF //平面 ABCD A ? BEF C.三棱锥 的体积为定值 D.异面直线 AE, BF 所成的角为定值 11.已知函数 f ? x ? ? a sin3x ? bx ? 4(a ? R, b ? R) , f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数, 3 2 则 f ? 2014? ? f (?2014) ? f ? ? 2015? ? f ?(?2015) ? ( A.0 B.8 C.2014 2 ) D.2015 ) 12.已知函数 f ? x ? ? x ? 2x ? 1 ? a ln x 有两个极值点 x1 , x 2 ,且 x1 ? x2 ,则( 1 ? 2 ln 2 4 1 ? 2 ln 2 C. f ? x2 ? ? 4 A. f ? x2 ? ? ? 1 ? 2 ln 2 4 1 ? 2 ln 2 D. f ? x2 ? ? 4 B. f ? x2 ? ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 13 .已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 , F 1 , F2 分别为它的左、右焦点, P 为双曲线上一点,设 9 16 . . PF1 ? 7 ,则 PF2 的值为 14.已知 a ? (1,1,2),b ? (?1,?1,3) 且 (k a ? b) //(a ? b) ,则 k ? 15.函数 f ? x ? ? ? ? ?2 ? x, 2 x ? 0, ? ? 4 ? x ,0 ? x ? 2, x ,则 ? 2 ?2 f ? x ? dx 的值为 . 16.已知 f ( x) ? xe , g ( x) ? ?( x ? 1) ? a ,若 ?x1 , x2 ? R ,使得 f ( x2 ) ? g ( x1 ) 成立,则

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