初二一次函数及一元一次不等式组应用题

1.某租赁公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦,其中

30?台派往 A 地,20 台派往 B 地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:

(1)设派往 A 地 x 台乙型联合收割机,租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元),请用 x 表示 y,并注明 x

的范围.(2)若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元,?说明有多少种分派方案,并将各种方

案写出.

甲型收割机的租金 乙型收割机的租金

A 地 1800 元/台

1600 元/台

B 地 1600 元/台

1200 元/台

2.某饮料厂为了开发新产品,用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克,设甲种饮料需配制 x 千克, 两种饮料的成本总额为 y 元.
(1)已知甲种饮料成本每千克 4 元,乙种饮料成本每千克 3 元,请你写出 y 与 x 之间的函数关系式.
(2)若用 19 千克 A 种果汁原料和 17.2 千克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据; 请你列出关于 x 且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,成本最低?

3.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产 A 、 B 两种型号的冰箱 100 台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得

利润不低于 4.75 万元,不高于 4.8 万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:

型号

A型 B型

成本(元/台) 2200 2600

售价(元/台) 2800 3000

(1)冰箱厂有哪几种生产方案?

(2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受 13%的政

府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?

(3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小

学.其中体育器材至多买 4 套,体育器材每套 6000 元,实验设备每套 3000 元,办公用品每套 1800 元,把钱全部用尽

且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种.

1.如图,在一次函数 y ? ?x ? 3的图象上取点 P,作 PA⊥x 轴,PB⊥y 轴;垂足为 B,且矩形 OAPB 的面积为 2,则这样的
点 P 共有多少个?

2.如图,直线 l1 的解析表达式为 y ? ?3x ? 3 ,且 l1 与 x 轴交于点 D ,直线 l2 经过点 A,B ,直线 l1 , l2 交于点 C . (1)求点 D 的坐标;(2)求直线 l2 的解析表达式;(3)求 △ADC 的面积; (4)在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P ,使得 △ADP 与 △ADC 的面积相等,请直.接.写出点 P 的坐标.
1.直线 y ? x ?1与坐标轴交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上,若△ABC 为等腰三角形,则满足条件的点 C 最多有_______个。
2.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 ?1,2? ,点 B 的坐标是 ?2,1? ,在坐标轴上找点 C ,使得△ABC 是等腰三角形,求点 P
的坐标。
3. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 A 的 坐 标 是 ?2 ,2? , 若 点 P 在 x 轴 上 , 且 △APO 是 等 腰 三 角 形 , 则 点 P 的 坐 标 是
__________________________________。
4.已知一次函数 y ? 3 x ?1 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点,点 P 在坐标轴上,若△ABP 是等腰三角形,则满足条件的点 P 3
共有_____个,坐标分别是_________________________________________
? ? 5.点 A、B、C 的坐标分别是 2 ,0 、 ?0,1? 、 ?4,1? ,点 P 在线段 BC 上运动,当 △OAP 为等腰三角形时,点 P 的坐标为
______________________________


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