2015-2016学年江苏省南京市栖霞区九年级上期末考试数学试卷

南京市栖霞区 2015-2016 学年第一学期期末考试九年级数 学 (满分:120 分 考试时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上) ... .... 1.方程 x (x+2) =0 的解是( ▲ ) A.-2 B.0,-2 C.0,2 D.无实数根 2.两个相似三角形的相似比是 2:3,则这两个三角形的面积比是( ▲ ) A. 2: 3 B.2:3 C.2:5 D.4:9 3.如图,在△ ABC 中,∠C=90° ,AC=2,BC=1,则 cos A 的值是( ▲ ) 1 A. 2 B. 5 2 C. 5 5 2 5 D. 5 4.已知 A(-1,y1 ),B(2,y2 )是抛物线 y=-(x+2)2+3 上的两点,则 y1,y2 的大小关系为 ( ▲ ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 5.如图,小明为检验 M、N、P、Q 四点是否共圆,用尺规分别作了 MN、MQ 的垂直平分 线交于点 O, 则 M、 N、 P、 Q 四点中, 不一定 在以 O 为圆心, OM 为半径的圆上的点是 ( ▲ ) ... A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q Q B M A (第 3 题) P B O N (第 5 题) C O A C (第 6 题) 6.如图,在 Rt△ ABC 中,∠C=90° ,AC=4,BC=3,O 是△ ABC 的内心,以 O 为圆心, r 为半径的圆与线段 AB 有交点,则 r 的取值范围是( A.r≥1 B.1≤r≤ 5 ▲ ) D.1≤r≤4 C.1≤r≤ 10 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上) ....... 7.一组数据-2,-1,0,3,5 的极差是 ▲ . 1 8.某车间生产的零件不合格的概率为 .如果每天从他们生产的零件中任取 10 个做试 1 000 验,那么在大量的重复试验中,平均来说, ▲ 天会查出 1 个次品. 9.抛掷一枚质地均匀的硬币 3 次,3 次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ▲ . 10. 某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况, 随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时 间,并绘制成如图统计表.根据表中数据,估计该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少 .. 于 .7 小时的人数为 时间(小时) 人数(人) ▲ 4 3 人. 5 9 6 18 7 15 ▲ 8 5 °. ▲ . 11.如图,PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B,∠P=70° ,则∠C 的度数为 12.如图,在正八边形 ABCDEFGH 中,AC、GC 是两条对角线,则 tan∠ACG= A H G A P B (第 11 题) B P A B Q D O C C D E (第 12 题) F O O C A (第 14 题) (第 15 题) 13.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 r=2cm,扇 形的圆心角 θ=120° ,则该圆锥的母线长为 ▲ cm. 14.如图,小明做实验时发现,当三角板中 30° 角的顶点 A 在⊙O 上移动,三角板的两边与 ⌒的长度不变.若⊙O 的半径为 9,则 PQ ⌒的长等于 ⊙O 相交于点 P、Q 时, PQ . 15.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,若⊙O 的半径为 6,∠A=130° ,则扇形 OBAD 的面 积为 ▲ . 16.某数学兴趣小组研究二次函数 y=mx2-2mx+1(m≠0)的图像时发现:无论 m 如何变化, 该图像总经过两个定点(0,1)和( ▲ , ▲ ) . 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤) 17. (8 分) (1)计算:sin45° ﹣cos30° tan60° (2)解方程:x2-4x-1 =0 18. (6 分)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,如果标杆 BE 长 1.2m,测得 AB=1.6m, BC=8.4m,楼高 CD 是多少? 19. (6 分)赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦)长为 37.4 m,拱高(弧的 中点到弦的距离)为 7. 2 m,请求出赵州桥的主桥拱半径(结果保留小数点后一位) . A B 20. (8 分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分为 10 分,成绩达到 6 分以上(包括 6 分)为合格,成绩达到 9 分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下: (1) 请补充完成下面的成绩统计分析表: 平 均分 甲组 乙组 6.9 方差 2.4 1.3 7 中位数 合格率 91.7% 83.3% 优秀率 16.7% 8.3% (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学 生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学 生观点的理由. 21. (8 分)一个不透明的袋子中装有 4 个完全相同的小球,分别标有数字 1、2、3、4,另 有一个可以自由转动的转盘.被分成面积相等的 3 个扇形区,分别标有数字 1、2、3(如图 所示) .小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛.游戏规则为:一人从袋子 中摸出一个小球, 另一个人转动转盘, 如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小 于 4,那么小丽去,否则小亮去. (1)求小丽参加比赛的概率; (2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平. 22. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2

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