山西省三区八校201704高三第二次模拟数学(文)试题含答案


2017 届山西省三区(县)八校联合高考模拟 数学试题(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. 1.在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,则“ a ? b ”是“ sin A ? sin B ”的 A. 充分必要条件 C.必要不充分条件 2.为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? B. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? ?? ? 的图象,只需要将 y ? sin 2 x 的图象 3? ? 个单位长度 3 ? C. 向左平移 个单位长度 6 A.向右平移 ? 个单位长度 6 ? D. 向左平移 个单位长度 3 B.向右平移 3. .函数 f ? x ? ? log 2 x ? x ? 2 的零点所在的区间是 A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? C. ? 2,3? D. ? 3, 4 ? 4. 在矩形 ABCD 中, AC ? 2 .现 ?ABC 将沿对角线 AC 折起,使点 B 到达 B? 的位置,得到 三棱锥 B? ? ACD ,则三棱锥 B? ? ACD 的外接球的表面积为 A. ? B. 2? C. 4? D.与点 B? 的位置有关 5.计算 log5 100 ? log5 0.25 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点被加增, 共灯三八十一,请问尖头几盏灯?”这首诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有 7 层,每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共有 381 盏灯,塔顶有几盏灯? A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 7. 函数 f ? x ? ? A cos ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0 ? 的部分图像如图所示, f ?1? ? f ? 2? ??? f ? 2012? 则的值为 A. 2 ? 2 B. 2 C. 2 ? 2 2 D. 0 8. 设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 3 ,且 S2016 ? S2017 ? 0 ,则 S101 等于 A. 3 B. 303 C. -3 D. -303 ? ? ? ? 9. 已知 a ? ? ?3, 2,5 ?, b ? ?1, x, ?1 ? ,且 a ? b ? 2 ,则 x 的值是 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10.设 a ? log 2 3, b ? A. b ? a ? c 4 , c ? log 3 4 ,则 a, b, c 的大小关系是 3 B. c ? a ? b C. a ? b ? c D. c ? b ? a 11.为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求 ?ACB ? 60? ,BC 的长度大于 1 米, 且 ACA 比 AB 长 0.5 米,为了稳固广告牌,要求 AC 越短越好,则 AC 最短为 A. ? 1 ? ? ? ? 3? ?米 2 ? ? B. 2 米 C. 1 ? 3 米 ? ? D. ?2 ? 3? 米 12.已知椭圆的左焦点为 F1 , 有一小球 A 从 F1 处以速度 v 开始沿直线运动, 经椭圆壁反射 (无 论经过几次反射速度大小始终保持不变,小球半径忽略不计),若小球第一次回到 F1 时, 它所用的最长时间是最短时间的 5 倍,则椭圆的离心率为 A.

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