高中数学最新-高一数学三角函数复习1 精品


小结与复习(1) 一、本章知识与方法总结: (优化设计 P57—58) 1.知识结构 2.知识要点: (1)角的概念推广:①正角、负角、零角②终边相同的角; ○ 3轴 线角. (2)弧度制: ①一弧度角的定义; ②角度制与弧度制的换算;○ 3弧 长公式、扇形面积公式及应用. (3)任意角三角函数的定义: ①三角函数定义②定义域 ○ 3 特殊 角的三角函数值 ○ 4 三角函数线 ○ 5 三角函数值在各个象限 的符号. (4)同角三角函数间的基本关系式:平方关系、商数关系、倒数 关系. (5)诱导公式,主要包括π ±α ,2π ±α , ±α , α 角三角函数间的关系. (6)两角和与角的正弦,余弦、正切公式 (7)二倍角的正弦、余弦、正切公式 (8)三角函数的图象和性质①定义域②值域 (包括最值 )③奇偶性 ④周期性⑤单调性⑥函数的图象及作法(几何法、描点法、变换法). (9)函数 y=Asin(ω x+ ? )的图象○ 1 图象变换(平移、伸缩、对 称、翻折) ;○ 2 理解 A、ω 、 ? 的物理意义(振幅、周期、频率、 、相 位、初相)○ 3 性质(定义域、值域及最值、奇偶性、周期性、对称轴 与对称中心、单调区间) ; (10)已知三角函数值求角:理解反正弦、反余弦、反正切的定 义,并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx 表示所求的角. ? 2 3? ±α 与 2 3.方法总结: 正确理解三角函数概念、图象和性质、课本要求的三角公式及其 内在联系,是学习本章内容的基础。 1.已知一个角的一个三角函数值,求这个角的其他三角函数值的 方法; 2.利用诱导公式求任意角三角函数值的方法; 3.已知一个角的一个三角函数值,求符合条件的角的方法; 4.利用三角公式进行恒等变形的方法(变角、 变次数、 变函数名称、 变运算关系等) 5.证明角相等的方法和证明三角恒等式的方法; 6.作三角函数图象的方法; 7.三角函数图象变换的方法; 8.研究三角函数性质的方法. 三、讲解范例: 例 1. (2003 北京理科)已知函数 f ( x) ? cos4 x ? 2 sin x cos x ? sin 4 x (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求 f ( x) 在区间 [0, ] 上的最大值和最 2 ? 小值 例 2.(2003 天津理科) ? 例 3.(2002.全国理科)已知 sin 2 2? ? sin 2? cos? ? cos2? ? 1 , ? ? (0, ) ,求 2 sin ? 、 tg? 的值。 例 4.(2000.全国高考)(已讲,略) 已知函数 (I)当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (II)该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变 换得到? 例 4. 化简 cos( 3k ? 1 π +α )+cos( 3k ? 1 π -α ),其中 k∈Z. 3 3 例 5 已知 sin(α +β )= 2 ,sin (α -β )= 1 ,求 3 5 tan ? 的值. tan ? 例 6 已知函数 y=Asin(ω x+ ? ),x∈R,(其中 A>0,ω >0)的图象 在 y 轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为 M(2,2 2 ),与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(6,0),求这个函数的解析式. 四、作业: 《优化设计》 P60 综合训练 五、课后反思: 数学公式变形要讲究“三有” 数学公式教学是中学数学教学的重要组成部分

相关文档

高中数学最新-高一数学三角函数复习3 精品
高中数学最新-高一数学三角函数复习5 精品
高中数学最新-高一数学三角函数复习6 精品
高一数学最新课件-三角函数复习1 精品
高中数学最新课件-三角函数复习1 精品
高一数学-高一数学三角函数复习1 精品
高一数学-三角函数复习1 精品
高中数学最新-高一数学基本初等函数测试1 精品
高一数学最新课件-三角函数复习课1 精品
高一数学-苏教版高一数学三角函数复习讲义1 精品
电脑版