2018版数学新导学同步人教A版选修2-3:课时作业 4排列的综合应用(习题课)含解析


课时作业 4 排列的综合应用(习题课) |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.6 名同学排成一排,其中甲、乙必须排在一起的不同排法共有( ) A.720 种 B.360 种 C.240 种 D.120 种 5 解析:将甲、乙两人视为 1 人与其余 4 人排列,有 A5 种排列方法,甲、乙两人 2 5 可互换位置,所以总的排法有 A2· A5=240(种). 答案:C 2.某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廓、大厅 的地面以及楼的外墙,现有编号为 1~6 的六种不同花色的装饰石材可选择,其中 1 号石材有微量的放射性,不可用于办公室内,则不同的装饰效果种数为( ) A.65 B.50 C.350 D.300 1 解析:办公室可选用的花色有 A5 种,其余三个地方的装饰花色有 A3 5种,所以不 1 3 同的装饰效果种数为 A5· A5=300(种),故选 D. 答案:D 3.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同 的排法共有( ) A.192 种 B.216 种 C.240 种 D.288 种 5 解析:第一类:甲在最左端,有 A5 =5×4×3×2×1=120(种)方法;第二类:乙 4 在最左端,有 4A4=4×4×3×2×1=96(种)方法.所以共有 120+96=216(种)方法. 答案:B 4.从 a,b,c,d,e 五人中选 2 人分别参加数学和物理竞赛,但 a 不能参加物 理竞赛,则不同的选法有( ) A.16 种 B.12 种 C.20 种 D.10 种 1 解析:先选一人参加物理竞赛有 A4 种方法,再从剩下的 4 人中选 1 人参加数学 1 1 1 竞赛,有 A4种方法,共有 A4· A4=16 种方法. 答案:A 5.由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中个位数字小于十位数字 的只有( ) A.210 个 B.300 个 C.464 个 D.600 个 600 4 解析: 没有重复数字的五位数有 5×A5 =600(个), 个位数字小于十位数字的有 2 =300(个).故选 B. 答案:B 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门 艺术课各 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的排法有 ________种. 解析:课表上相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课,分三类: 3 4 第 1 类:文化课之间没有艺术课,有 A3 · A4 =6×24=144(种). 3 1 3 第 2 类: 某两节文化课之间有 1 节艺术课, 有 A3 · C3 · A1 A3 =6×3×2×6=216(种). 2· 3 2 2 第 3 类:三节文化课之间有 2 节艺术课,有 A3· A3· A2=6×6×2=72(种). 共有 144+216+72=432(种). 答案:432 7.将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分 给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是________. 解析:5 张参观券全部分给 4 人,分给同一人的 2 张参观券连号,方法数为:1 和 2,2 和 3,3 和 4,4 和 5, 四种连号, 其他号码各为一组, 分给 4 人, 共有 4×A4 4=96(种). 答案:96 8.把 5 件不同产品摆成一排.若产品 A 与产品 B 相邻

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