高三数学学习方法指导初探


高三数学学习方法指导初探
苏焕贵(广西灵山县武利中学 535427) 俗语云: ?没有金刚钻,哪敢揽瓷器活?? 高三数学就好比?瓷器活? , 而适合自己的学习方法,就是?金刚钻? 。在人类长期实践中总结、概括发展 起来的数学,为人类理性本能中所固有,并在人类特性和人类历史中有着重 要地位,特别是今天,数学方法和科学技术已“形影不离”,正产生着翻天覆地 的影响。在现代认识和实践活动中,人们更多、更强烈地谈论着数学的作用, 把我们所处的时代称为“知识数学化”的时代。 数学在当代已变成了社会的生产 力,学好数学是适应当今时代的必备条件。调查结果显示,有 80﹪以上的学 生觉得数学难学。事实上,数学是一大堆符号构建而成的体系,逻辑严密, 推理抽象,是学生感到最抽象难懂的学科之一。要想学好数学,少走弯路, 提高学习效果,关键是讲究学习方法。高三学生一方面面临升学的压力,另 一方面也要为将来进入高校深造打好基础,掌握好的学法,对于高三的学生 来说,尤其重要。作为高三数学老师,更要着重对学生进行学法指导!本文就 如何对高三学生进行学法指导谈谈自己粗浅的看法:

1 全面复习 打好基础
数学高考的宗旨是:测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方 法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及分析和解决问题的 能力。因此,在复习的起始阶段,我们要指导学生对高中数学的所有知识点 进行全面普查,具体就是指导学生以课本为载体,彻底搞清每个知识点的内 涵与外延,并能用来解决相关的问题。这个阶段是一个循序渐进的阶段,花 的时间一定要长些。 从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提 及的内容,都可能考到,某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如 2002 年数学中,第三题是一道纯粹的解析几何题,还有两道题是与代数方法结 合考了解析几何的内容。可见,猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试 大纲,全面复习,不遗不漏。全面复习不是死记硬背所有的知识,相反,是要抓 住问题的实质和各内容、各方法的本质联系。也就是说,要记的东西应把它 缩小到最小程度,即要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一 些死知识,还应做到不记则已,记了就要牢固准确。事实证明,有些经过理解后 的记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它 们的联系而得到,这就是全面复习的含义。 苏步青教授认为:学好数学要打好基础是一个根本问题。著名数学家陈

1

景润说: ?我觉得在学习上没有捷径好走,也无‘秘诀’可言。要说有,那就 是刻苦钻研,扎扎实实打好基础,练好基本功。…要打好艰实的基础,循序 渐进??学习没有别的方法,就是要循序渐进? ; 。苏步青教授指出: ?学习这 东西,是有规律的,必须由浅入深,由易到难,由低到高,循序渐进? ,数学 家王元指出: ?不断地抽象是数学的特点之一,…学习数学时不断会碰到新的 抽象概念, …学习数学首先要弄清一个个的概念。 否则脑子里难免一盆浆糊? 。 他又指出: ?学数学最怕的是吃夹生饭。如果一些东西学得糊里糊涂,再继续 往前学,则一定越学越糊涂,结果将是一无所获。所以不要怕学得慢,一定 要学得踏实? 。这里所说的打好基础,主要指:要学好数学基础知识(包括数 学概念、定理、法则、公式等) ;练好基本技能(如运算技能、画图技能、数 学语言技能、推理论证技能等) ;掌握基本数学思维方法。 关于循序渐进, 华罗庚先生指出: ?循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子,而是要一步一 步前进,而且是要尽快地一步一步前进? 要打好基础,首先必须重视数学 。 基本概念、基本定理(公式、法则)的学习,在理解上下工夫。在这一点上, 要指导学生向老师学习,看老师是如何分析一个概念的。其次要熟练地掌握 基础。华老指出: ?我以为方法中最主要的一个问题,就是‘熟能生巧’ 。搞 任何东西都要熟,熟了才能有所发明和发现? 。陈景润强调: ?读书不能只满 足于懂, 而要弄得烂熟? 他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话: , ?静 默观察,烂熟于心,凝思想,然后一挥而就? 熟练地掌握数学基础,就是 。 要把最主要的、最基本的东西,在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里, 做到应用时能呼之欲出,信手掂来,要既准又快。首先要准,就是要理解得 准确,要算得对,证得对,在此基础上还要快,别人十分钟想出来,我 5 分 钟、6 分钟就完成了。对证明题还要做到逻辑过程不多不少,准确精练。怎样 才能达到熟练掌握呢? 首先,要反复学习,反复思考,用心记忆。其次,对 重要的知识要做细致的?肢解?和?综合?工作。再次,要适当多做练习, 达到运用自如。要强调的是,做练习要自己下苦工夫想,不轻易问人,对较 难的题目做完之后,要多做肢解、综合、反思、总结工作。还要注意经常复 习,总结提高。

2 突出重点 精益求精
在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对 方法有掌,会(能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌 握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在 同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。 ?猜题?的人,往往要在这 方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要 内容中含有次要内容,这时, ?猜题?便行不通了。我们讲的突出重点,不仅 要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容 间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了,其它

2

的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容, 而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。如三角公式中的 S ? ? ? , C ? ? ? , T? ? ? 、 S 2? , C 2? , T 2? 和 S ? , C ? , T ? 。 由 于 S 2? , C 2? , T 2? 是
2 2 2

S ? ? ? , C ? ? ? , T? ? ?

的特殊情况,而 S ?
2

, C ? ,T?
2 2

又是 S 2 ? , C 2 ? , T 2 ? 的推广,它们之间

有很大的联系,比较这些公式,便自然得到 C ? ? ? 是核心,把这个公式搞深搞 透,并从联系中掌握好其它几个公式,可谓是精益求精。 基本训练要反复进 行,学习数学,还要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张?题 海?战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多 变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一 些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下?盲棋?一样,只需用脑子默 想,即能得到下确答案。这就是我们在后面提到的,在 45 分钟内完成选择题 和填空题。其中有些是不用动笔,一眼就能乍出答案的题,这样才叫训练有 素, ?熟能生巧? ,基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反, 作练习时,眼高手低,总找难题作,结果,上了考场,遇到与自己曾经作过 的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了,归为粗心大意, 确实,人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即会发现,很少会?粗 心?地出错。

3 串线巩固 形成系统
高中数学,内容多,知识点凌散。因此,我们要指导学生将松散的知识点 用一条主线联系起来, 形成知识网络, 条理化, 进一步形一个完整的知识系统。 这就是说要求指导学生回顾并系统地整理高中数学的基础知识和基本方法, 使 之在头脑中形成明晰的知识体系。例如,我们可以用函数为一条主线,复习集 合、映射、反函数、正比例函数、反比例函数、常数函数、一次函数、二次函 数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。在复习一次函数、 二次函数时,可以和解析几何里的直线方程,抛物线方程联系起来,也可以和 等差数列的通项公式、前项和公式联系,反比例函数又可以和解析几何中的双 曲线联系起来。 俄国教育家乌申斯基有句名言“智慧不是别的,而是组织得好的知识体 系”。高考的要求是:“系统地掌握知识的内在联系,对所列的知识内容有较深 刻的理性认识”(摘自高考《考试说明》。 需要注意的是,建立知识体系并不 )

3

只是罗列 1、2、3、4……而是在系统的内部结构中,认识它们的内在联系并提 炼理性的认识。

4 善于积累 厚积薄发
考试要求学生在两小时内完成自己的对试题的解答,时间是非常有限的, 要想得心应手,必须在平时对一些基本规律、常用结论有所积累,如几组勾股 数: (3,4,5)(5,12,13)和它们的倍数;11 至 19 的平方;2 至 7 的算术 、 平方根和常用对数; 的立方虚根 ? 1 5!=120,sinx+cosx=
2 sin( x ?
? ? 1 2 ? 3 2
2

i , ? ? ? ,1 ? ? ? ?
2

2

? 0

; 5 =32, 2

?
4

)

, (1 ?

i)

? ? 2 i ;一元一次不等式组的?同大

取大??同小取小? 、 ,等等。当我们记住了这些结果,在运算或推理时的速度 就会大大加快,从而获得更多时间思考作答。

5 注意深度 讲求实效
高三复习时间紧, 因此, 我们还应指导学生复习时要注意复习内容的深度, 当然,深度是相对而言的,对于大多数学生来说,应以课本内容的深度和考试 说明为宜,这须要参阅历年的高考题,不要盲目做难题,浪费宝贵时间。对于 程度较好的学生,则应鼓励他们多做一些题目,这样可以开阔视野,培养他们 思维的广阔性和深刻性。

6 制订计划 从容应考
高考复习只谈不做, 光想不练是不行的, 三天打鱼两天晒网也不成, 因此, 我们必须指导学生从数学思想和能力结构的角度制订训练的计划, 并一步步落 实。 6.1 要求学生检查自己解“选择题与填空题”的能力是否达到了高考的要求。 高考时,解答选择题与填空题应当在 45 分钟内完成,“能分析条件,寻求 与设计合理、简捷的运算路径”(摘自高考《考试说明》,成功率应达到 85% ) (以本科线为标准) 。选择题和填空题是得分的基础,如果还达不到高考要求, 就要进行有针对性的训练。 6.2 要求学生检查自己应对“中等解答题”的能力是否达到了高考要求。 高考试卷的解答题由 6 个题目组成,其中中等难度的题目至少有 3 道,真

4

正的难题一般是两个,另外 1 个题目介于中等难题与难题之间,这个题目对水 平较好的考生来说问题不大,一般考生会感到有难度。因此,在最后阶段,要 指学生认真总结自己在解答中等题上是否达到了高考要求,对哪些题有把握, 在哪个知识点上有困难,要做到“心中有数”。总结之后,就要对自己感到薄弱 的知识点及相关题目进行有选择的、有针对性的训练,力争达到或超越高考要 求。 6.3 指导学生临场考试心理调节方法和应试技巧。 高考成败,因素很多,知识水平和能力是主要的,心理素质和应试技巧也 不容忽视,所以还要指导学生总结审题答题顺序、技巧,书写表述、检验等各 个环节的成与败,总结临考前与考场上心理调节的做法与经验,力争找到适合 自身特点的心理调节方式与临场审题、答题的具体方法及细节处理的要点。

7

结束语
以上只是我平时对学生数学学习方法指导的一些浅薄的认识和做法,高

三学生的学习方法指导是一个广大一线教师必然面临的问题, ?教是为了不教? 指的就是教师要重视对学生的学法指导,在这里本人抛砖引玉,希望各位同仁 不吝指教。

参考文献: 1 2 陈继武. 高中数学总复习方案的设计. 数学通报 ,2001,3 教育在线. 高考冲刺阶段数学复习建议. 2002-4-28 12:59:591

5


相关文档

新课标下高中数学学习方法指导初探
高三数学学习方法指导
初中数学学习方法指导初探
2018年高三数学学习方法指导
中考数学学习方法指导浅谈
中学化学学习方法指导初探
2018小学数学学习方法指导
初中思想政治课学习方法指导初探
高中物理学习方法指导初探_向光灿
高一学生学习方法指导
电脑版