数学:3.2.2《直线的两点式方程》课件(新人教A版必修2)_图文

新课标人教版课件系列

《高中数学》
必修2

3.2.2《直线的两点式方程》

教学目标
? 使学生掌握两点式方程及其应用,直

线的截距式方程,中点坐标公式,并 通过与斜截式方程、斜截式方程的对 比,让学生掌握类比思想。 ? 教学重点:两点式方程、截距式方程、 中点坐标公式。 ? 教学难点:截距式方程的理解。

§3.2 一、复习

直线的方程(2)

1、什么是直线的点斜式方程?

2、求分别过以下两点直线的方程
(1)A(8, -1) B (-2 , 4)

(2) C (x1, y1)

D (x2 ,y2) (x1≠x2, y1≠y2)

§3.2

直线的方程(2)

二、新课 1、直线方程的两点式 若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),
y2 ? y1 并且x1≠x2,则它的斜率 k ? x2 ? x1 y2 ? y1 代入点斜式,得 y ? y1 ? x ? x ( x ? x1 ) 2 1

当y1≠y2时

y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1

§3.2

直线的方程(2)

注:两点式适用于与两坐标轴不垂直 的直线。 练习1:课本第41页 1

§3.2

直线的方程(2)

2、直线方程的截距式 若直线L与x轴交点为 (a, 0),与y轴交 点为 (0, b), 其中a≠0,b≠0,由两点式 ,

得 y?0 ? x?a
b?0 0?a



a 叫做直线在x轴上的截距; b 叫做直线在y轴上的截距.

x y ? ?1 a b

§3.2

直线的方程(2)

注:截距式适用于与两坐标轴不垂直

且不过原点的直线。
练习2:课本第41页 2 例1、三角形的顶点是 A(-5, 0), B(3,-3),

C(0, 2), 求这个三角形三边所在直线的方 程。

§3.2

直线的方程(2)

例2、菱形的对角线长分别为8和6,并
且分别位于x 轴和 y轴上,求菱形的各 边所在直线的方程。

§3.2

直线的方程(2)

例3、过点P(-5,4)的直线L与x轴、y轴分 别交于A、B两点,且P分有向线段

AB

的比是2,求L的方程。

§3.2

直线的方程(2)

例4、求过点P(2, 3),并且在两坐标轴 上的截距相等的直线的方程。

变题1:上题中改为求截距的绝对值相 等的直线方程,结果如何? 变题2:求过点P(2, 3),并且在x轴上 的截距是在y轴上的截距2倍的直线的 方程。

§3.2

直线的方程(2)

例5、求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴
正半轴所围成的三角形的面积最小时的

直线方程

§3.2

直线的方程(2)

练习3: 1、直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的 面积是___________; 2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的 截距大1,并且经过点P (6, -2),求此直线的 方程。

§3.2 小结:

直线的方程(2)

y ? y1 x ? x1 (1)两点式: ? y2 ? y1 x2 ? x1
(2)截距式:

x y ? ?1 a b


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